Ejercicios de la Unidad 4. Giofran Yánez 27.736.739

1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES
DIRECCIÓN DE ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN Y
RELACIONES INDUSTRIALES
DIRECCIÓN DE S.A.I.A
Sección: SAIA-C.
Alumno: Giofran Yánez 27.736.739
Asignatura: Estadística.
Profesora: Eriorkys Majano.
Equipo n°1
Diciembre 2016

3. Ejercicio N°1
Posiciones 1era 2da 3era 4ta 5ta 6ta 7ma
Números 2 3 4 5 6 7 9
N = 7 (Número de datos).
Cuartiles(Q) 1° y 3°
Ecuación: Qk = N.
𝑘
4
 Q1 = 7.
1
4
= 1,75 Redondeamos = 2 (2da Posición)
Q1 = 3
 Q3 = 7.
3
4
= 5,25 Redondeamos = 6 (6ta Posición)
Q3 = 7
Deciles(D) 2° y 7°
Ecuación: Dk = N.
𝑘
10
 D2 = 7.
2
10
= 1,4 Redondeamos = 2 (2da Posición)
D2 = 3
 D7 = 7.
7
10
= 4,9 Redondeamos = 5 (5ta Posición)
D7 = 6
Percentiles(P) 32° y 85°
Ecuación: Pk = N.
𝑘
100
 P32 = 7.
32
100
= 2,24 Redondeamos = 3 (3era Posición)
P32 = 4
 P85 = 7.
85
100
= 5,95 Redondeamos = 6 (6ta Posición)
P85 = 7

4. Ejercicio N°2
Rango fi Fi
10 – 15 3 3
16 – 21 5 8 Q1, D2, P32
22 – 27 7 15
28 – 33 4 19 Q3, D7, P85
34 – 39 2 21
40 – 45 1 22
N = 22
 Leyenda.
𝐿𝑅𝑖 (Limite Real inferior).
𝑘 (Número de Cuartiles, Deciles o Percentiles a calcular).
𝑁 (Número de datos).
𝐹𝑎 (Frecuencia acumulada anterior).
𝑓 𝑖𝑛𝑡 (Frecuencia del intervalo).
𝑖 (Amplitud).
Cuartiles(Q) 1° y 3°
Ecuación: Qk = 𝐿𝑅𝑖 + [
𝑘.
𝑁
4
−𝐹𝑎
𝑓 𝑖𝑛𝑡
] 𝑖
 Q1: Primero buscamos el valor de 𝑘.
𝑁
4
en este caso es 1.
22
4
= 5,5
Q1 = 16 + [
5,5 −3
5
] 5
Q1 = 16 + 2,5
Q1 = 18,5
 Q3: Buscamos el valor de 𝑘.
𝑁
4
en este caso es 3.
22
4
= 16,5
Q3 = 28 + [
16,5−15
4
] 5
Q3 = 28 + 1,8
Q3 = 29,8

5. Deciles(D) 2° y 7°
Ecuación: Dk = 𝐿𝑅𝑖 + [
𝑘.
𝑁
10
−𝐹𝑎
𝑓 𝑖𝑛𝑡
] 𝑖
 D2: Primero buscamos el valor de 𝑘.
𝑁
10
en este caso es 2.
22
10
= 4,4
D2 = 16 + [
4,4 −3
5
] 5
D2 = 16 + 1,4
D2 = 17,4
 D7: Buscamos el valor de 𝑘.
𝑁
10
en este caso es 7.
22
10
= 15,4
D7 = 28 + [
15,4 −15
4
] 5
D7 = 28 + 0,5
D7 = 28,5
Percentiles(P) 32° y 85°
Ecuación: Pk = 𝐿𝑅𝑖 + [
𝑘.
𝑁
100
−𝐹𝑎
𝑓 𝑖𝑛𝑡
] 𝑖
 P32: Primero buscamos el valor de 𝑘.
𝑁
100
en este caso es 32.
22
100
= 7,04
P32 = 16 + [
7,04 −3
5
] 5
P32 = 16 + 4,04
P32 = 20,04
 P85: Buscamos el valor de 𝑘.
𝑁
100
en este caso es 85.
22
100
= 18,7
P85 = 28 + [
18,7 −15
4
] 5
P85 = 28 + 4,6
P85 = 32,6

6. Ejercicio N°3
Rango fi Fi
1 – 4 1 1
5 – 8 2 3
9 – 12 4 7 Q1, D2, P32
13 – 16 7 14
17 – 20 5 19 Q3, D7, P85
21 – 24 3 22
N = 22
 Leyenda.
𝐿𝑅𝑖 (Limite Real inferior).
𝑘 (Número de Cuartiles, Deciles o Percentiles a calcular).
𝑁 (Número de datos).
𝐹𝑎 (Frecuencia acumulada anterior).
𝑓 𝑖𝑛𝑡 (Frecuencia del intervalo).
𝑖 (Amplitud).
Cuartiles(Q) 1° y 3°
Ecuación: Qk = 𝐿𝑅𝑖 + [
𝑘.
𝑁
4
−𝐹𝑎
𝑓 𝑖𝑛𝑡
] 𝑖
 Q1: Primero buscamos el valor de 𝑘.
𝑁
4
en este caso es 1.
22
4
= 5,5
Q1 = 9 + [
5,5 −3
4
] 3
Q1 = 9 + 1,8
Q1 = 10,8
 Q3: Buscamos el valor de 𝑘.
𝑁
4
en este caso es 3.
22
4
= 16,5
Q3 = 17 + [
16,5−14
5
] 3
Q3 = 17 + 1,5
Q3 = 18,5

7. Deciles(D) 2° y 7°
Ecuación: Dk = 𝐿𝑅𝑖 + [
𝑘.
𝑁
10
−𝐹𝑎
𝑓 𝑖𝑛𝑡
] 𝑖
 D2: Primero buscamos el valor de 𝑘.
𝑁
10
en este caso es 2.
22
10
= 4,4
D2 = 9 + [
4,4 −3
4
] 3
D2 = 9 + 1,05
D2 = 10,05
 D7: Buscamos el valor de 𝑘.
𝑁
10
en este caso es 7.
22
10
= 15,4
D7 = 17 + [
15,4 −14
5
] 3
D7 = 17 + 0,8
D7 = 17,8
Percentiles(P) 32° y 85°
Ecuación: Pk = 𝐿𝑅𝑖 + [
𝑘.
𝑁
100
−𝐹𝑎
𝑓 𝑖𝑛𝑡
] 𝑖
 P32: Primero buscamos el valor de 𝑘.
𝑁
100
en este caso es 32.
22
100
= 7,04
P32 = 9 + [
7,04 −3
4
] 3
P32 = 9 + 3,03
P32 = 12,03
 P85: Buscamos el valor de 𝑘.
𝑁
100
en este caso es 85.
22
100
= 18,7
P85 = 17 + [
18,7 −14
5
] 3
P85 = 17 + 2,8
P85 = 19,8