1.2. Supuestos del Modelo de Regresión Simple

1. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TLÁHUAC II
MATERIA
ESTADÍSTICA INFERENCIAL II
GRUPOS
5A
CARRERAS
ILOG
PROFESOR: M. EN C. E. ROBERTO CALDERÓN JUÁREZ
ALUMNO: Cisneros Flores Ramses
Unidad 1. REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Y CORRELACIÓN
Sección 1.1. Modelo de Regresión Simple
En la investigación de un fenómeno físico o social los datos contenidos en una muestra
“ ” obtenida a partir de una población “ ” se confrontan con un modelo teórico
propuesto por el investigador llamado regresión, para examinar si estos datos confirman
dicho modelo o lo refutan.
En lo particular la regresión propuesta por el investigador que trabajaremos es:
Esto es, el modelo teórico de regresión lineal simple.
Entonces tenemos dos tipos de datos o de muestras, los datos obtenidos a partir de un
experimento que lo denotamos por “ ”, y los datos que son conseguidos a partir de
la teoría propuesta o regresión, que lo denotaremos por “ ”; en ambos casos los
elementos de las muestras son parejas ordenadas ( ); denotadas así
{ ( ) ( ) ( ) ( )}
{ ( ̂ ) ( ̂ ) ( ̂ ) ( ̂ )}
Hay que observar que en ambos conjuntos de datos o muestras “ ” y “ ”, la
primera coordenada es la misma: , , , … , .
Los parámetros y de la regresión simple los calculamos a partir de
la muestra experimental , cuyo resultado lo expresamos así
̂ ̂ ̂ ( )
En el centro de investigación de China se está estudiando la eficacia de un
medicamento contra el virus COVID-19 en una persona de la tercera edad.

2. EXPERIMENTO:
Si se administra una dosis de 0.6 mm del medicamento, su temperatura asciende a
37.20
Si se administra una dosis de 2.3 mm del medicamento, su temperatura asciende a
37.50
Si se administra una dosis de 3.8 mm del medicamento, su temperatura asciende a
39.10
Si se administra una dosis de 5.4 mm del medicamento, su temperatura asciende a
39.50
Los resultados anteriores se recopilan entonces, en la siguiente muestra experimental
{ ( ) ( ) ( ) ( ) }
Problema: A partir de la muestra experimental obtener la muestra teórica
usando como modelo la Regresión Simple:
* Hay que observar que el modelo de regresión simple es y que en este
problema, los valores: ̂ ̂ , son
̂ ̂ ( )
Tenemos que de la muestra experimental
{ ( ) ( ) ( ) ( ) }
{ ( ) ( ) ( ) ( ) }
Correspondiendo las primeras coordenadas
( )
Calculemos entonces la muestra teórica , usando estas primeras coordenadas,
esto es, tenemos que calcular los valores: ̂ , ̂ , ̂ , ̂ . Así, de acuerdo con la
ecuación ( ), los valores ̂ ̂ , dados en la expresión ( ) y los valores
dados en la expresión ( ) arriba; tenemos que
̂ ̂ ̂ ̂
̂ ̂ ̂ ̂

3. ̂ ̂ ̂ ̂
̂ ̂ ̂ ̂
Con estos valores entonces tenemos la muestra teórica con el modelo de
regresión simple .
{ ( ̂ ) ( ̂ ) ( ̂ ) ( ̂ ) }
{ ( ) ( ) ( ) ( ) }
Las gráficas de las muestras experimental (línea quebrada) y teórica (línea recta) son
SIMULADOR
** TAREA # 1**
En el centro de investigación de China se está estudiando la eficacia de un
medicamento contra el virus COVID-19 en una persona de la tercera edad.
Si se administra una dosis de 0.6 mm del medicamento, su temperatura asciende a
37.20
Si se administra una dosis de 2.3 mm del medicamento, su temperatura asciende a
37.50
Si se administra una dosis de 3.8 mm del medicamento, su temperatura asciende a
39.10
Si se administra una dosis de 5.4 mm del medicamento, su temperatura asciende a
39.50
DOSIS TEMPERATURA
X Y
0.6 37.2
MUESTRA 2.3 37.5
EXPERIMENTAL 3.8 39.1
5.4 39.5
a b
36.7 0.5
0.6 37.0
MUESTRA 2.3 37.9
TEORICA 3.8 38.6
5.4 39.4
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 1 2 3 4 5 6
MUESTRA EXPERIMENTAL MUESTRA TEORICA

4. Los resultados anteriores se recopilan entonces, en la siguiente muestra experimental
{ ( ) ( ) ( ) ( ) }
Problema: A partir de la muestra experimental obtener la muestra teórica
usando como modelo la Regresión Simple:
* Hay que observar que el modelo de regresión simple es y que en este
problema, los valores: ̂ ̂ , son
̂ ̂ ( )
̂ ̂ ̂ ̂
̂ ̂ ̂ ̂
̂ ̂ ̂ ̂
̂ ̂ ̂ ̂
Modelo de regresión simple .
{ ( ̂ ) ( ̂ ) ( ̂ ) ( ̂ ) }
{ ( ) ( ) ( ) ( ) }
Simulador
FECHA DE ENTREGA: domingo 5 de septiembre de 2021
((((((( fin ))))))))