Este documento explica tres factores que afectan el valor del dinero a través del tiempo: el monto, el tiempo de ocurrencia y la tasa de interés. Describe cómo estos factores se usan para evaluar alternativas de inversión mediante el cálculo del valor presente. Incluye ejemplos de cómo calcular tasas de interés desconocidas y el valor futuro de una inversión inicial dada una tasa de interés específica.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Barcelona
Profesor:
Ramón A. Aray López
Alumno:
Anderson Cevallos
C.I.: 25.360.563
Factores que Afectan el
Dinero

2. Introducción
Hoy en día se sabe que, para evaluar alternativas de inversión dentro de la Ingeniería
económica, deben compararse montos monetarios que se producen en diferentes
momentos, es por ello que sólo es posible si sus características se analizan sobre una
base equivalente. Se dice que dos situaciones son equivalentes cuando tienen el
mismo efecto, el mismo peso o de igual forma el mismo valor. Aquí tres factores son
los que participan en la equivalencia de las alternativas de inversión:
 El monto del dinero
 El tiempo de ocurrencia
 La tasa de interés

3. Factores de pago único
Hoy en día se sabe que, para evaluar alternativas de inversión dentro de la
ingeniería económica, debe compararse montos monetarios que se producen en
diferentes momentos
Factor de valor presente de un pago único
El factor de valor presente de pago único es el reciproco del factor de
cantidad compuesta de un pago único.
Factor de recuperación de capital en una serie uniforme
Es una situación que involucra pagos anuales uniformes. Supóngase que se
deposita una suma dada P, en una cuenta de ahorros en la que gana interés a una tasa
i anual capitalizada cada año. Al final de cada año se retira una cantidad fija.

4. Ejercicio
 ¿En cuánto tiempo se duplicaran $1.000 sí la tasa de interés es de 5% anual?
Solución:
P = $1.000,
F = $2.000
P = F (P/F, i%, n) 1.000 = 2.000 (P/F, 5%, n) (P/F,
5%, n) = 0,5 (P/F, 5%, n) = 1 / (1 + i) n 1 / (1 +
0,05) n = 0,5 1 / 0,5 = (1.05) n 2 = (1.05) n log 2
= n log (1.05) n = log 2 / log 1.05 = 14.2 años.

5.  Cuánto dinero tendrá el señor Martínez en su cuenta de ahorros en 12 años si
deposita hoy $3.500 a una tasa de interés de 12% anual?.
Solución:
F = P (F/P, i, n) F = 3.500 (F/P, 12%, 12)
F = 3.500 (3,8960)

6. Factores de valor presente y de
recuperación de capital en series
uniformes.
Valor Presente: es el valor actual de un capital que no es
inmediatamente exigible es (por oposición al valor nominal)
la suma que, colocada a interés compuesto hasta su
vencimiento, se convertiría en una cantidad igual a aquél
en la época de pago. Comúnmente se conoce como el valor
del dinero en función del tiempo.

7. Factor de valor presente para una serie de pagos iguales.
 Supongamos que su papá, que también es ingeniero en Gestión Empresarial, está planeando
su retiro y piensa que podrá sostenerse con $10000.00 cada año, cantidad que piensa retirar
de su cuenta de ahorros. ¿Cuánto dinero deberá tener en el banco al principio de su retiro si
el banco le ofrece un rendimiento del 6% anual, capitalizando cada año y está planeando un
retiro de 12 años?
Datos:
A = $10,000.00
i = 6% anual, capitalizando anualmente
n = 12 años
P = ¿?
Formula

8. Sustitución:
Resultado:

9. Interpolar es calcular el valor aproximado de una magnitud en un intervalo
cuando conocemos algunos de los valores que toma a uno y otro lado de dicho
intervalo.
En la vida real, encontramos situaciones carentes de información que
permiten determinar valores dependientes (y), en función de una o más variables
independientes. Es aquí cuando utilizamos la interpolación. Los métodos más
utilizados son: método lineal, logaritmo y el exponencial.
Interpolación en tablas de interés

10. Un gradiente aritmético es una serie de
flujos de efectivo que aumenta o disminuye en una
cantidad constante. Es decir, el flujo de efectivo,
ya sea ingreso o desembolso, cambia por la misma
cantidad aritmética cada periodo. La cantidad del
aumento o de la disminución es el gradiente.
Gradiente
aritmético

11. Ejercicio serie gradiente (Progresión aritmética)
Un joven del campo recientemente cumplió los 21 años y su futuro en el
deporte es muy prometedor. Su contrato en el equipo "jamelgos" termino y el
mismo ya le ofreció un nuevo contrato durante seis años por la suma de 1,6
Millones de dólares pagaderos al momento la firma.
Por otro lado, el piensa que si eleva continuamente su nivel de juego, puede
conseguir contratos anuales, el primero de los cuales seria por 250.000 dólares
y, con cada contrato sucesivo, pedir una suma adicional de 50.000 dólares.
Todos los contratos pagan lo convenido a principio de año. ¿Si la tasa de interés
que se considera es del 15% anual, que deberá hacer el joven si quiere planear
sus próximos seis años de carrera deportiva?

12. P = 250.000+ 300.000(P/A, 15%, 5) + 50.000(P/G,15%,5)
P = 250.000+ 300.000(3,352) + 50.000(5.775)
P = $1´544.350

13. En algunos casos, se conoce la cantidad de dinero depositado y la cantidad de dinero
recibida luego de un número especificado de años, pero de desconocer la tasa de interés o
tasa de retorno. Cuando hay involucrados un pago único y un recibo único, una serie
uniforme de pagos recibidos, o un gradiente convencional uniforme de pagos recibido, la
tasa desconocida puede determinarse para “i” por una solución directa de la ecuación del
valor del dinero en el tiempo. Sin embargo, cuando hay pagos no uniformes, o muchos
factores, el problema debe resolverse mediante un método de ensayo y error, o numérico.
Calculo de tasas de interés desconocido

14. Conclusión
Este concepto surge para estudiar de qué manera el valor o suma de dinero en el presente,
se convierte en otra cantidad el día de mañana, un mes después, un trimestre después, un
semestre después o al año después.
Esta transferencia o cambio del valor del dinero en el tiempo es producto de la agregación
o influencia de la tasa de interés, la cual constituye el precio que la empresa o persona
debe pagar por disponer de cierta suma de dinero, en el presente, para devolver una suma
mayor en el futuro, o la inversión en el presente compensará en el futuro una cantidad
adicional en la invertida.

15. Bibliografía
 https://www.youtube.com/watch?v=9lWyD_pBuFc
 http://macareo.pucp.edu.pe/~mplaza/001/apuntes_de_clases/matefinanciera/
cap7_series_uniformes.pdf