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Expresiones algebraicas
- 2. suma de expresiones algebraicas En álgebra la suma es una de las operaciones fundamentales y la más básica, sirve para sumar monomios y polinomios. Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más términos, se deben reunir todos los términos semejantes que existan, en uno sólo. Se puede aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la suma. 02
- 3. EJERCICIO 1 03 P(x) = 5x3+3x2-2x+1 | Q(x) = -4x3+1.5x (P+Q)(x) = (5-4)x3+(3+0)x2+(-2+1.5)x+(1+0) (P+Q)(x) = x3+3x2-0.5x+1 EJERCICIO 2
- 4. RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS La resta es una operación matemática en la cual se elimina una parte a una cantidad, lo que se representa con dos números o cifras separados por el signo menos (-), también es conocida como diferencia.La resta algebraica es una de estas operaciones. Consiste en establecer la diferencia existente entre dos elementos: gracias a la resta, se puede saber cuánto le falta a un elemento para resultar igual al otro.Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso de la suma algebraica. Lo que permite la resta es encontrar la cantidad desconocida que, cuando se suma al sustraendo (el elemento que indica cuánto hay que restar), da como resultado el minuendo (elelemento que disminuye en la operación).
- 6. MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS La multiplicación algebraica de monomios y polinomios consiste en realizar una operación entre los términos llamados multiplicando y multiplicador para encontrar un tercer término llamado producto. Se le llama multiplicación de monomios a la multiplicación de un solo término por otro término. Reglas: Se multiplica él termino del multiplicando por él termino del multiplicador. Se suman los exponentes de las literales iguales.Se escriben las literales diferentes en un solo término resultado. Se coloca el signo de acuerdo con las reglas de los signos vistas anteriormente. Cuando existen multiplicación más de dos monomios resulta sencillo multiplicar uno a uno los factores para obtener el resultado. 06
- 7. 01 02 EJERCICIOS: (-1) (2) (-3) (2) (-3) (-1) : + (1X2X3X2X1) : 36 (-2) (+1) (-1) (+1) (-2) (-1) (-2): - (2X1X1X1 X2X1X2: -8
- 8. DIVISION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS La división de dos fracciones algebraicas es otra fracción algebraica cuyo numerador es el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda, y como denominador el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda. 08
- 10. VALOR NUMÉRICO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS El valor numérico de una expresión algebraica es el resultado final que se obtiene al sustituir los valores de todas las incógnitas que aparecen en la expresión que nos interesa evaluar y de realizar todas las operaciones indicadas respetando el orden indicado por los signos de agrupación. cuando x=10. Sustituimos en la expresión: EJERCICIOS cuando x=5. Sustituimos en la expresión:
- 11. PRODUCTO NOTABLE 11 Se le llama identidad notable o producto notable a un cierto producto que cumple reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación. Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados
- 12. EJERCICIOS (x+1)3 = x3 +3. x2. 1 + 3. x. 12 +13= x3 +3.x2+3x+1 (2x +1)3 = (2x)3 +3. (2x)2. 1 + 3. 2x. 12 +13 =8x3 +12x2+6x+1
- 13. 13 FACTORIZACIÓN es el proceso de encontrar dos o más expresiones cuyo producto sea igual a una expresión dada; es decir, consiste en transformar a dicho polinomio como el producto de dos o más factores. • Factorización por factor común: se escribe el factor común (F.C.) como un coeficiente de un paréntesis y dentro del mismo se colocan los coeficientes que son el resultado de dividir cada término del polinomio por el F.C.
- 14. EJERCICIOS (x2 - 4) = (x + 2) · (x - 2) 14