Este documento describe las características y propiedades de los números reales. Explica que los números reales incluyen números naturales, enteros, fraccionarios, irracionales y trascendentales. También describe el plano cartesiano, incluyendo cómo se determinan las coordenadas de un punto usando los ejes x e y.

1. Nombre: Elieth Castillo
Ci: 23537192

2. Características de los Números Reales
• orden: todos los números reales tienen un orden 1>2>3>4<5…
-5<-4<-3<-2<-1<0
Los números irracionales y racionales son infinitamente numerosos
,es decir no tienen final ,ya sea del lado positivo o negativo
Expansión decimal : es una cantidad que puede ser expresada
como una expansión decimal infinita
Números naturales (N):Lo que usamos para contar por ejemplo
1,2,3,4..

3. Números enteros(z) : son los números naturales ,sus
negativos y el cero por ejemplo ; -3,-2,-1 ,0 ,1,2,3
Números fraccionarios : son aquellos que números que se
pueden expresar como cociente de dos números enteros
,es decir ,son números de la forma a/b con a , b enteros y
b ≠ 0
Números Algebraicos :son aquellos que provienen de la
solución de alguna ecuación algebraica y se representa por
un numero infinito de radicales libres
Números trascendentales : provienen de las llamadas
funciones trascedentes : trigonométricas, logarítmicas y
exponenciales
La recta Real: recta real donde cada punto que la
conforman es un numero real .cada punto de ella esta
identificado como un numero racional e irracional

4. Propiedades de los números reales
La suma de dos números reales es cerrada, es decir, si a y b ∈ ℜ, entonces
a+b ∈ ℜ.
•La suma de dos números reales es conmutativa, entonces a+b=b+a.
•La suma de números es asociativa, es decir, (a+b)+c= a+(b+c).
•La suma de un número real y cero es el mismo número; a+0=a.
Para cada número real existe otro número real simétrico, tal que su suma es
igual a 0: a+(-a)=0
•La multiplicación de dos números reales es cerrado: si a y b ∈ ℜ, entonces a
. b ∈ ℜ.
•La multiplicación de dos números es conmutativa, entonces a . b= b. a.
•El producto de números reales es asociativo: (a.b).c= a.(b .c)
•En la multiplicación, el elemento neutro es el 1: entonces, a . 1= a.
•Para cada número real a diferente de cero, existe otro número real llamado
el inverso multiplicativo, tal que: a . a-1 = 1.
•Si a, b y c ∈ ℜ, entonces a(b+c)= (a . b) + (a . c)

5. DESIGUALDADES:
Expresiones en las que aparece un signo de desigualdad
Ejemplo:3 < 7
-2 > -5
x ≤ 2
x-3 ≥ y
Inecuaciones :Son desigualdades en las que aparecen
letras y números con las operaciones usuales. Las letras son
las variables o incógnitas de las inecuaciones.
Ejemplo: x ≤ 2,
x-3 ≥ y
x2-5x ≤ 4
xy-3 > 0

6. Definición de Plano cartesiano
El plano cartesiano es un sistema de referencias
que se encuentra conformado por dos rectas
numéricas, una horizontal y otra vertical, que se
cortan en un determinado punto
horizontal se la llama eje de las x y al vertical eje de las
coordenadas o de las y , en tanto, el punto en el cual se
cortarán se denomina origen. La principal función
o finalidad de este plano será el de describir la posición de
puntos,

8. Para determinar las coordenadas de un punto
localizado en el plano cartesiano ,se encuentra
unidades correspondientes en el eje de las x hacia
la derecha y luego unidades del eje Y hacia arriba
o hacia abajo según sean positivas o negativas

9. Bibliografías
https://www.todamateria.com/numeros-reales/
http://recursostic.educacion.es/
www.monografias.com/