2. Ángulo geométrico

3. Ángulo trigonométrico
El concepto trigonométrico de un ángulo es fundamental en el estudio de la
trigonometría. Un ángulo trigonométrico se genera con un rayo que gira. El
radio OB ( ver figura ) se considera inicialmente coincidente con OA. El rayo
OB gira hasta su posición final.
B
O A
LADO INICIAL

4. Angulo positivo
Un ángulo y su magnitud son positivos. Si se generan con un rayo que gira en
sentido anti horario.
B
LADO INICIAL
O A

5. Ángulo negativo
Un ángulo y su magnitud son negativos, si se generan con un rayo que gira
en sentido anti horario.
B
O LADO INICIAL
A

6. ejemplos X + 60° = 180°
1. De la figura, encuentra el valor de «x» X = 120°
2.Del gráfico, halla «x».
Desarrollo:
Se tiene que invertir el sentido de los Desarrollo:
ángulos negativos al sentido anti horario.
Cambiando el signo.

7. -7x + 35° + 25° - x = 180° Desarrollo:
- 8x = 120°
X = - 15°
3.Del gráfico, halla «x».
7x + 20° = 90°
7x = 70°
X = 10°

8. 4. Del grafico, halla « x» 5. Del gráfico, halla el valor de « x»
Desarrollo: Desarrollo:
5x + q + 12x – q + 7x = 360°
- 9° + 9x + 5x + 1° = 90°
14x = 98° 24 x = 360°
X = 15°
X = 7°

9. 6. En el gráfico, OM es bisectriz, 7. Sea L1 // L2 , halla: x + y – 80°
halla «x»
Desarrollo:
Desarrollo: Los ángulos son conjugados externos:
- 6° + 10x = 7x + 3° - 60° + y + x + 120° = 180°
3x = 9° X + y = 120°
X = 3° Pide : x + y – 80°
Rta : 40°