Este documento describe una aplicación multimedia creada para analizar la continuidad y discontinuidad de funciones matemáticas a través del software de graficación Fooplot. Los estudiantes deben graficar 7 funciones diferentes en Fooplot para identificar los intervalos donde cada función es continua o discontinua, ya sea por división entre cero o por producir números complejos. Los estudiantes luego deben enviar un informe en formato Word con sus hallazgos y conclusiones para su evaluación.

1. UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO
APLICACIÓN MULTIMEDIA 2
Nombre de la Aplicación:
“DISCONTINUIDAD DE LAS FUNCIONES MATEMÁTICAS”
Nombre Carrera: Administración (Licenciaturas Ejecutivas)
Materia: Matemáticas Básicas
Catedrático: M.D.E.T. JAVIER SOLIS NOYOLA
Categoría: Uso de Software para graficar funciones matemáticas
Unidad: I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLGEBRA.
Tema de Unidad: 1.2 Números racionales y 1.5 Geometría básica.
Fecha: 16 de diciembre de 2009
Objetivo:
Previo a la explicación de los temas: intervalos de funciones y continuidad y
discontinuidad, vistos en clase presencial del día miércoles 16 de diciembre de 2009. Y
con el apoyo del Software de graficación matemática FOOPLOT.
• El alumno analizará la continuidad de funciones matemáticas de acuerdo a
las condiciones de los números reales (racionales e irracionales).
• El alumno analizará la discontinuidad de funciones matemáticas de acuerdo
a las condiciones de: c/0 y los números complejos.

2. Introducción.
Anteriormente analizamos los comportamientos de las funciones matemáticas desde el
punto de vista gráfico. Toca ahora destacar la continuidad y discontinuidad de las
funciones matemáticas.
Condición de continuidad:
Una función es continua si al asignar valores del dominio de los números reales
(racionales e irracionales) de “x” siempre existe un valor en el rango o contradominio
de “y” en los números reales.
Por ejemplo, la función y= x2
, es continua para el intervalo -∞<x<∞, esto significa que
es continua para todo valor en el dominio x, ya que siempre existe un valor en el rango
o contradominio de y.
f(x)=x2
Tipos de Discontinuidad.
La discontinuidad en una función obedece básicamente a 2 casos:
La relación c/0 lo cual implica un valor indeterminado o infinito (∞), el cuál es
interpretado gráficamente como una ruptura en la gráfica de la función.
Por ejemplo función y = 2/x2
es discontinua (se rompe) solamente en el valor de x =
0, ya que la da el caso de la relación c/0, esto es: 2/0 = ∞. Visto gráficamente es:

3. Otro tipo de discontinuidad obedece a la asignación de un número real (incluso un
conjunto de números) a la función, pero al evaluarla sucede que el o los resultados son
parte de los números complejos o imaginarios (raíces negativas).
Por ejemplo la función y = √ x2
- 4 es discontinua en el intervalo -2<x<2, ya que al
evaluar para cualquier valor de este intervalo específico sucede una raíz imaginaria o
número complejo, por lo tanto que no existe gráfica.
Referencias informáticas de apoyo:
Haeussler,Ernest F. y Richard S. Paul. Matemáticas para Administración, economía,
ciencias sociales y de la vida. Edit.Prentice Hall México 1997
Actividades de aprendizaje:
Para el desarrollo de esta actividad usted debió de haber acudido previamente a la clase
presencial del día miércoles 16 de diciembre. En caso de no haber acudido puede
apoyarse en la referencia informática de apoyo misma que se encuentra en Biblioteca de
UVM.
1.- Accese a Software FOOPLOT en sitio de internet:
http://fooplot.com/?lang=es
2.- Grafique las siguientes funciones en FOOPLOT:
Caso 1. y = x/(x+1.5) escriba en FOOPLOT así: x/(x+1.5)
Caso 2. y = 1/(x-2)(x-3) escriba en FOOPLOT así: 1/((x-2)*(x-3))
Caso 3. y = 1/(x-1)(x-3)(x-5) escriba en FOOPLOT así: 1/((x-1)*(x-3)*(x-5))
Caso 4. y = √ x2
- 9 escriba en FOOPLOT así: (x^2-9)^(1/2)
Caso 5. y = √ x2
- 9 / (x-5) escriba en FOOPLOT así: (x^2-9)^(1/2)/(x-5)
Caso 6. y = √ x2
- 1 / (x-3) escriba en FOOPLOT así: (x^2-1)^(1/2)/(x-3)

4. Caso7. y = √16-x2
/ (x-2) escriba en FOOPLOT así: (16-x^2)^(1/2)/(x-2)
3.- Obtenga para cada caso, los intervalos con sus excepciones (discontinuidad por
ruptura o por ser parte de los números complejos) para cuando la gráfica es continua.
4.- Emita una Conclusión.
5.- Desarrolle Aplicación Multimedia en formato Word.
6.- Enviar vía internet al correo: jsnoyola@hotmail.com el día miércoles 06 de
enero de 2010. Con los requisitos de presentación:
a) Portada de presentación. (nombre de universidad, nombre de aplicación
multimedia, nombre del alumno y lugar y fecha)
b) Y puntos solicitados en Actividades de aprendizaje
c)
Evaluación de Aplicación Multimedia.
Usted recibirá una retroalimentación con comentarios del facilitador sobre su
actividad, y con los posibles estatus:
• ACEPTADA (actividad que cumple requisitos)
• CONDICIONADA (actividad que requiere corregir o ampliar)
• NO ACEPTADA. (actividad que no cumple con requisitos mínimos)
.