El documento describe el cálculo de las fuerzas en los miembros de dos armaduras mediante el método de nudos y el método de secciones. En la primera armadura, las fuerzas calculadas son de 5 kN de tracción, 8.66 kN de compresión y 7.499 kN de tracción. En la segunda armadura, las fuerzas son de 20.2 kN de tracción, -31.7 kN de compresión y 57.68 kN de tracción.

1. 1.- Utilizandoel métodode losnudos,determinarlafuerzaencada miembrode laarmadura
representada.Indicarsi cada miembroestásometidoatraccióno a comprensión:
A = 6 m P = 10 kN
En el nudoA hacemos1ra condiciónde equilibrio:
∑ 𝐹 = 0
“X”: 𝑇𝑎𝑏 ∙ cos60° + 𝑇𝑎𝑐 + 𝑅𝑥 (EcuaciónZ)
“Y”: 𝑇𝑎𝑏 ∙ 𝑠𝑒𝑛 60° + 𝑅𝑦 = 0
En el nudoB hacemoslomismo:
“X”: 𝑇𝑐𝑏 ∙ cos30° + 10 𝑘𝑁 − 𝑇𝑎𝑏 ∙ cos60° = 0 (Ecuación1)
“Y”: −𝑇𝑎𝑏 ∙ 𝑠𝑒𝑛 60° − 𝑇𝑐𝑏 ∙ 𝑠𝑒𝑛 30° = 0 (Ecuación2)
En ecuación1:
𝑇𝑐𝑏 =
−10 𝑘𝑁+𝑇𝑎𝑏∙cos60°
cos30°
En ecuación2:
−𝑇𝑎𝑏 ∙ 𝑠𝑒𝑛 60° − (
−10 𝑘𝑁+𝑇𝑎𝑏∙cos60°
cos30°
) ∙ 𝑠𝑒𝑛 30° = 0
(𝑻𝒂𝒃 = 𝟓 𝒌𝑵 Fuerza de Tracción)
ReemplazandoTabenecuación1:
𝑇𝑐𝑏 =
−10 𝑘𝑁+5 𝑘𝑁∙cos60°
cos30°
(𝑻𝒄𝒃 = 𝟖. 𝟔𝟔 𝒌𝑵 FuerzaCompresión)

2. En el nudoC tenemoslaúltimatensión:
“X”: −𝑇𝑎𝑐 − 𝑇𝑐𝑏 ∙ cos30° = 0
“Y”: 𝑅𝑦 + 𝑇𝑐𝑏 ∙ 𝑠𝑒𝑛 30° = 0
Ahoraen ecuaciónZreemplazamos:
𝑇𝑎𝑐 = −(−8.66 𝑘𝑁 ∙ cos30°)
(𝑻𝒂𝒄 = 𝟕. 𝟒𝟗𝟗 𝒌𝑵 Fuerza Tracción)

3. 2.- Métodode sección:
Determinarlafuerzaencada miembrode laparejade armaduras que estáncargadas
segúnse indicaenla figura:
En el nudoD tenemos:
∑ 𝐹 = 0
“X”: −𝑇𝑑𝑏 − 𝑇𝑑𝑐 ∙ cos30° = 0 Ecuación2
“Y”: −15 𝑘𝑁 − 𝑇𝑑𝑐∙ 𝑠𝑒𝑛 30° Ecuación1
En ecuación1:
(𝑻𝒅𝒄 = −𝟑𝟎 𝒌𝑵 Fuerza Compresión)
En ecuación2:
𝑇𝑑𝑏 = 30 𝑘𝑁 ∙ cos30° (𝑻𝒅𝒃 = 𝟐𝟓. 𝟗𝟖 𝒌𝑵 Fuerza Tracción)
Hacemoslo mismoconel nudoB:
“X”: −𝑇𝑏𝑎 ∙ cos60° + 25.98 + 𝑇𝑏𝑐 ∙ cos60° = 0 (Ecuación1)
“Y”: −10 𝑘𝑁 − 𝑇𝑏𝑐 ∙ 𝑠𝑒𝑛 60° − 𝑇𝑏𝑎 ∙ 𝑠𝑒𝑛 60° = 0 (Ecuación2)

4. En ecuación1 nosqueda:
𝑇𝑏𝑐 =
𝑇𝑏𝑎∙cos60°−25.98
cos60°
En ecuación2 tendríamosentonces:
−10 𝑘𝑁 −(
𝑇𝑏𝑎∙cos60°−25.98
cos60°
) ∙ 𝑠𝑒𝑛 60° − 𝑇𝑏𝑎 ∙ 𝑠𝑒𝑛 60° = 0
(𝑻𝒃𝒂 = 𝟐𝟎. 𝟐𝟎 𝒌𝑵 Fuerza Tracción)
Volviendoalaecuación1 nosqueda:
𝑇𝑏𝑐 =
20.20 𝑘𝑁∙cos60°−25.98
cos60°
(𝑻𝒃𝒄 = −𝟑𝟏. 𝟕 𝒌𝑵 Fuerza Compresión)
En el nudoC tenemos:
“X”: 25.98 𝑘𝑁 ∙ cos45° − 𝑇𝑏𝑐 ∙ cos45° − 𝑇𝑐𝑎 ∙ cos45° = 0
“Y”: 𝑇𝑏𝑐 ∙ 𝑠𝑒𝑛 45° − 𝑇𝑐𝑎 ∙ 𝑠𝑒𝑛 45° + 25.98 𝑘𝑁 ∙ 𝑠𝑒𝑛 45° = 0
ReemplazandoTbcporel valorya calculadotendríamosenX:
𝑇𝑐𝑎:
25.98 𝑘𝑁∙−−31.7 𝑘𝑁∙cos45°
cos45°
(𝑻𝒄𝒂 = 𝟓𝟕. 𝟔𝟖 𝒌𝑵 Fuerza Tracción)