El documento explica el sistema PERT (Program Evaluation and Review Technique), un método para planificar y optimizar el tiempo en proyectos. PERT involucra la representación gráfica de una red de tareas que deben completarse para alcanzar los objetivos de un proyecto. Esto permite calcular el tiempo early, tiempo last y camino crítico de un proyecto para determinar la duración total mínima. PERT fue desarrollado originalmente para coordinar proyectos complejos de la marina estadounidense.

1. El sistema PERT
Optimizar el tiempo en un proyecto

2. ¿Qué es un proyecto?
El término proyecto proviene del latín proiectus
Podría definirse a un proyecto como el conjunto de las
actividades que desarrolla una persona o una entidad para
alcanzar un determinado objetivo.
Estas actividades se encuentran interrelacionadas y se
desarrollan de manera coordinada.
Un proyecto es, por lo tanto, un proceso productivo que se
divide en diversas tareas o actividades y se distingue de
otro tipo de procesos en que tiene un principio y un fin.
Puede repetirse, pero será un nuevo proyecto.

3. El método pert es una
técnica que le
permite dirigir la
programación de su
proyecto.
El método PERT consiste en
la representación gráfica
de una red de tareas, que,
cuando se colocan en una
cadena, permiten alcanzar
los objetivos de un
proyecto.
Fue diseñada por la marina de los
Estados Unidos para permitir la
coordinación del trabajo de miles de
personas que tenían que construir misiles
con cabezas nucleares POLARIS.

4. PRINCIPIOS DE CONSTRUCCIÓN
DE UNA RED PERT

5. La numeración de los vértices se realiza
de forma sucesiva.
Nunca puede numerarse un vértice si no
están numerados los vértices origen
correspondientes a todas las actividades
que confluyen en él.

6. El proyecto tiene un solo vértice de inicio
y otro único de finalización
Los restantes vértices tendrán, al menos,
una actividad que lleguen a él y otra de
salga de él.

7. Un vértice no puede acontecer más de una vez
Nunca podría ocurrir este
“bucle temporal”

8. Dos actividades no pueden compartir origen y destino
Para resolver estos casos utilizamos
las “actividades ficticias”
Una actividad ficticia no tiene
duración y no utiliza recursos.
En realidad, no existen.
Son sólo un recurso que nos permite
mayor claridad en la representación
gráfica del proyecto.
Las representamos con una flecha
discontínua.

9. Ejemplo

10. Análisis temporal de un proyecto
Duración de un proyecto: Tiempo que transcurre entre
la ejecución del vértice o suceso inicial y el final.
Esto implica la realización de todas las actividades
intermedias, o el proyecto estaría incompleto.
Para calcular la duración de un proyecto
es necesario calcular antes las siguientes
magnitudes:
Tiempo early
Tiempo Last
Camino crítico

11. Tiempo early
El tiempo early de un vértice es la fecha
en la que, como muy pronto, podemos
comenzar las actividades que parten del
mismo.
Es decir, el momento en el que estarán
terminadas todas las actividades
precedentes de las que han de salir
desde ese vértice.
El tiempo early del primer vértice
siempre es 0, ya que no hay actividades
anteriores.
Para el resto de los vértices,
calcularemos el mayor de entre los
acumulado sumando el tiempo early del
vértice anterior y la duración de la
actividad que une ambos vértices.
Tej = Máx {Tei + dij}

12. Tiempo last
El tiempo last de un vértice es la fecha en
la que, como muy tarde, deberemos
tener terminadas todas las actividades
que llegan a ese vértice, para no retrasar
la duración del proyecto
El tiempo last del último vértice
coincidirá con el tiempo early de ese
último vértice, ya que no hay ninguna
actividad posterior que pudiese
retrasarse.
Para el resto de los vértices
calcularemos el menor tiempo de entre
los que resulten de restar al tiempo last de
cada vértice posterior la duración de la
actividad que los une.
Tli = Máx {Tlj + dij}

13. Camino crítico
El camino crítico es el más largo desde el
vértice de inicio hasta el vértice de
finalización del proyecto.
Está formado por las actividades críticas,
por lo que cualquier retraso en la
ejecución de cualquiera de estas
actividades dará lugar a un retraso en la
duración total del proyecto.
Para calcular el camino crítico hay que
calcular, antes, todos los tiempos early y
los tiempos last.
Las actividades críticas cumplen tres
características:
El tiempo early de su vértice de inicio es el
mismo que el tiempo last
Lo mismo ocurre con el vértice de
finalización.

14. Análisis temporal de un proyecto
La duración de un proyecto será
equivalente a la suma de las duraciones
de las actividades críticas.
Es conveniente conocer cuáles son las
holguras totales de cada actividad.
Definimos holgura como el retraso que
puede producirse en una actividad sin
que ello afecte a la duración del
proyecto.
Teniendo en cuenta la fecha en que,
como muy pronto podremos empezarla
(tiempo early del vértice de inicio de la
actividad) y la fecha en la que, como
muy tarde, deberá estar acabada
(tiempo last del vértice final de la
actividad), la holgura total de una
actividad se calcula como:
HTactividad = TLj – (Tei + dactividad)

15. Y ahora, os proponemos un ejercicio.
1. Dibuja el PERT
2. Calcula las holguras
3. ¿Cuál es el camino crítico?
4. ¿En cuanto tiempo puede realizarse
este proyecto?

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