Enviar búsqueda
Cargar
Hipérbola resuelta. problema 7
•
Descargar como DOCX, PDF
•
0 recomendaciones
•
1,425 vistas
Pascual Sardella
Seguir
RESOLUCIÓN DE HIPERBOLA
Leer menos
Leer más
Educación
Denunciar
Compartir
Denunciar
Compartir
1 de 3
Descargar ahora
Recomendados
Algebra 5 productos notables
Algebra 5 productos notables
cmcoaquira
4 extremos
4 extremos
ERICK CONDE
Sucesiones, inducción y sumatorias
Sucesiones, inducción y sumatorias
Rodrigo Guzman Retamal
Ecuación general de la circunferencia
Ecuación general de la circunferencia
Dagoberto Romero
solucionario del examen de álgebra
solucionario del examen de álgebra
Marco Antonio
Taller2
Taller2
Jorge Castro
Espacio vectorial Y COMBINACION LINEAL
Espacio vectorial Y COMBINACION LINEAL
Miguel Vasquez
Combinacion lineal ejercicios
Combinacion lineal ejercicios
algebra
Recomendados
Algebra 5 productos notables
Algebra 5 productos notables
cmcoaquira
4 extremos
4 extremos
ERICK CONDE
Sucesiones, inducción y sumatorias
Sucesiones, inducción y sumatorias
Rodrigo Guzman Retamal
Ecuación general de la circunferencia
Ecuación general de la circunferencia
Dagoberto Romero
solucionario del examen de álgebra
solucionario del examen de álgebra
Marco Antonio
Taller2
Taller2
Jorge Castro
Espacio vectorial Y COMBINACION LINEAL
Espacio vectorial Y COMBINACION LINEAL
Miguel Vasquez
Combinacion lineal ejercicios
Combinacion lineal ejercicios
algebra
Ecs diferenciales dg-zill
Ecs diferenciales dg-zill
ERICK CONDE
Solucionario primer parcial
Solucionario primer parcial
Carlos Rene Aiza Veramendi
Ecuacion de una recta
Ecuacion de una recta
UNI - UCH - UCV - UNMSM - UNFV
Transformaciones lineales
Transformaciones lineales
Carlos Zambrano
Ejemplos de permutacion
Ejemplos de permutacion
Nicortiz07
Guia ejercicios propiedades de los radicales no.3
Guia ejercicios propiedades de los radicales no.3
norkamendezcelis
Ejercicios resueltos-ecuaciones-diferenciales
Ejercicios resueltos-ecuaciones-diferenciales
Rubens Diaz Pulli
5.4 integrales en_coordenadas_polares
5.4 integrales en_coordenadas_polares
ortari2014
Cap16 func trigon
Cap16 func trigon
nivelacion008
175677700 aritm-5º-numeracion-pdf
175677700 aritm-5º-numeracion-pdf
Henry Araujo Salas
Fraccion generatriz
Fraccion generatriz
JARDINEROENAMORADO
Series y Sumatorias completo
Series y Sumatorias completo
Martin Huamán Pazos
Problemas resueltos7
Problemas resueltos7
bernabe rosado
2014 iii 09 factorización
2014 iii 09 factorización
Rodolfo Carrillo Velàsquez
Cap 2 conjuntos
Cap 2 conjuntos
nivelacion008
Dinámica de la rotación
Dinámica de la rotación
Rene Lituma
N cap 6 ecuaciones
N cap 6 ecuaciones
Student
Induccion matematica
Induccion matematica
Ian Guevara Gonzales
División algebraica
División algebraica
John Carlos Vásquez Huamán
integrales multiples
integrales multiples
David Benavides
Jean de dieu detailed cv
Jean de dieu detailed cv
Ndacyayisenga Jean de Dieu
Perifericos
Perifericos
Juan Suarez Mejia
Más contenido relacionado
La actualidad más candente
Ecs diferenciales dg-zill
Ecs diferenciales dg-zill
ERICK CONDE
Solucionario primer parcial
Solucionario primer parcial
Carlos Rene Aiza Veramendi
Ecuacion de una recta
Ecuacion de una recta
UNI - UCH - UCV - UNMSM - UNFV
Transformaciones lineales
Transformaciones lineales
Carlos Zambrano
Ejemplos de permutacion
Ejemplos de permutacion
Nicortiz07
Guia ejercicios propiedades de los radicales no.3
Guia ejercicios propiedades de los radicales no.3
norkamendezcelis
Ejercicios resueltos-ecuaciones-diferenciales
Ejercicios resueltos-ecuaciones-diferenciales
Rubens Diaz Pulli
5.4 integrales en_coordenadas_polares
5.4 integrales en_coordenadas_polares
ortari2014
Cap16 func trigon
Cap16 func trigon
nivelacion008
175677700 aritm-5º-numeracion-pdf
175677700 aritm-5º-numeracion-pdf
Henry Araujo Salas
Fraccion generatriz
Fraccion generatriz
JARDINEROENAMORADO
Series y Sumatorias completo
Series y Sumatorias completo
Martin Huamán Pazos
Problemas resueltos7
Problemas resueltos7
bernabe rosado
2014 iii 09 factorización
2014 iii 09 factorización
Rodolfo Carrillo Velàsquez
Cap 2 conjuntos
Cap 2 conjuntos
nivelacion008
Dinámica de la rotación
Dinámica de la rotación
Rene Lituma
N cap 6 ecuaciones
N cap 6 ecuaciones
Student
Induccion matematica
Induccion matematica
Ian Guevara Gonzales
División algebraica
División algebraica
John Carlos Vásquez Huamán
integrales multiples
integrales multiples
David Benavides
La actualidad más candente
(20)
Ecs diferenciales dg-zill
Ecs diferenciales dg-zill
Solucionario primer parcial
Solucionario primer parcial
Ecuacion de una recta
Ecuacion de una recta
Transformaciones lineales
Transformaciones lineales
Ejemplos de permutacion
Ejemplos de permutacion
Guia ejercicios propiedades de los radicales no.3
Guia ejercicios propiedades de los radicales no.3
Ejercicios resueltos-ecuaciones-diferenciales
Ejercicios resueltos-ecuaciones-diferenciales
5.4 integrales en_coordenadas_polares
5.4 integrales en_coordenadas_polares
Cap16 func trigon
Cap16 func trigon
175677700 aritm-5º-numeracion-pdf
175677700 aritm-5º-numeracion-pdf
Fraccion generatriz
Fraccion generatriz
Series y Sumatorias completo
Series y Sumatorias completo
Problemas resueltos7
Problemas resueltos7
2014 iii 09 factorización
2014 iii 09 factorización
Cap 2 conjuntos
Cap 2 conjuntos
Dinámica de la rotación
Dinámica de la rotación
N cap 6 ecuaciones
N cap 6 ecuaciones
Induccion matematica
Induccion matematica
División algebraica
División algebraica
integrales multiples
integrales multiples
Destacado
Jean de dieu detailed cv
Jean de dieu detailed cv
Ndacyayisenga Jean de Dieu
Perifericos
Perifericos
Juan Suarez Mejia
10ª Promoción IWE/IWT
10ª Promoción IWE/IWT
ITCS - Institut Tècnic Català de la Soldadura
Web_Annual Report
Web_Annual Report
Annette Tamara MBABAZI
Ecuador
Ecuador
Pamela Rossy
Professor Ting Feng's Cultural Revolution Journal
Professor Ting Feng's Cultural Revolution Journal
Ace_AZ
Турфирма "Свобода"
Турфирма "Свобода"
daks io
Articulo trichoderma
Articulo trichoderma
ivan canizales
Introducción al cálculo de uniones soldadas (11/16)
Introducción al cálculo de uniones soldadas (11/16)
ITCS - Institut Tècnic Català de la Soldadura
switchgear and protection,study of generator mini project tpp vizag
switchgear and protection,study of generator mini project tpp vizag
sushi roy
Manvelova portfolio
Manvelova portfolio
Svetlana Manvelova
Charla 22 12 2015
Charla 22 12 2015
Germán Tortosa
Oral presentation
Oral presentation
Sherita
Esquema para la planificacion de una campaña
Esquema para la planificacion de una campaña
Xose Ramil
Romanticism
Romanticism
Greg A.
Ensayo macrográfico de uniones soldadas (DTAw) (04/17)
Ensayo macrográfico de uniones soldadas (DTAw) (04/17)
ITCS - Institut Tècnic Català de la Soldadura
Destacado
(16)
Jean de dieu detailed cv
Jean de dieu detailed cv
Perifericos
Perifericos
10ª Promoción IWE/IWT
10ª Promoción IWE/IWT
Web_Annual Report
Web_Annual Report
Ecuador
Ecuador
Professor Ting Feng's Cultural Revolution Journal
Professor Ting Feng's Cultural Revolution Journal
Турфирма "Свобода"
Турфирма "Свобода"
Articulo trichoderma
Articulo trichoderma
Introducción al cálculo de uniones soldadas (11/16)
Introducción al cálculo de uniones soldadas (11/16)
switchgear and protection,study of generator mini project tpp vizag
switchgear and protection,study of generator mini project tpp vizag
Manvelova portfolio
Manvelova portfolio
Charla 22 12 2015
Charla 22 12 2015
Oral presentation
Oral presentation
Esquema para la planificacion de una campaña
Esquema para la planificacion de una campaña
Romanticism
Romanticism
Ensayo macrográfico de uniones soldadas (DTAw) (04/17)
Ensayo macrográfico de uniones soldadas (DTAw) (04/17)
Similar a Hipérbola resuelta. problema 7
Hipérbola resuelta. problema 8
Hipérbola resuelta. problema 8
Pascual Sardella
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de circunferencia t3 circunfer...
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de circunferencia t3 circunfer...
Pascual Sardella
Deberes 2 do bimestre (1)
Deberes 2 do bimestre (1)
David Alex
Hipérbola resuelta. problema 6
Hipérbola resuelta. problema 6
Pascual Sardella
Problemas resueltos de hiperbola tema 2 hiperbólas dadas sus ecuaciones gener...
Problemas resueltos de hiperbola tema 2 hiperbólas dadas sus ecuaciones gener...
Pascual Sardella
Cordenadas Polares
Cordenadas Polares
Yean Moyetones
Coordenadas Polares
Coordenadas Polares
Yean Moyetones
Presentación_ Teorema Pappus-Guldinus_Grupo 2.pptx
Presentación_ Teorema Pappus-Guldinus_Grupo 2.pptx
jhofrerene
Cordenadas Polares
Cordenadas Polares
Yean Moyetones
álgebra
álgebra
Toño Avilix
Problemas resueltos Nª1.pptx
Problemas resueltos Nª1.pptx
AlexisCasasLuyo
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de elipses t1 elipse egv1 nº 1-01
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de elipses t1 elipse egv1 nº 1-01
Pascual Sardella
Trabajo colaborativ oalge
Trabajo colaborativ oalge
Juan Carlos Restrepo
intensivo..pdfjdjsnnsndndnfnjallsndnndnen
intensivo..pdfjdjsnnsndndnfnjallsndnndnen
MarcosLuisJessMaldon
Trabajo practico 1_luis Alfredo hurtado 20666156
Trabajo practico 1_luis Alfredo hurtado 20666156
luisalfredohurtado
Ejercicios 01 de geometría analítica 23112014
Ejercicios 01 de geometría analítica 23112014
Pascual Sardella
02.Numeros complejos algebra 2 o calculo .pptx
02.Numeros complejos algebra 2 o calculo .pptx
ValentinBritez
SES 5-MAT II-5TO SEC- Ecuación de la elipse.pptx
SES 5-MAT II-5TO SEC- Ecuación de la elipse.pptx
leslie cajahuanca julca
Unidad i coordenadas polares
Unidad i coordenadas polares
armandoramirez49
ECUACIONESpdf
ECUACIONESpdf
KattyCarassas
Similar a Hipérbola resuelta. problema 7
(20)
Hipérbola resuelta. problema 8
Hipérbola resuelta. problema 8
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de circunferencia t3 circunfer...
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de circunferencia t3 circunfer...
Deberes 2 do bimestre (1)
Deberes 2 do bimestre (1)
Hipérbola resuelta. problema 6
Hipérbola resuelta. problema 6
Problemas resueltos de hiperbola tema 2 hiperbólas dadas sus ecuaciones gener...
Problemas resueltos de hiperbola tema 2 hiperbólas dadas sus ecuaciones gener...
Cordenadas Polares
Cordenadas Polares
Coordenadas Polares
Coordenadas Polares
Presentación_ Teorema Pappus-Guldinus_Grupo 2.pptx
Presentación_ Teorema Pappus-Guldinus_Grupo 2.pptx
Cordenadas Polares
Cordenadas Polares
álgebra
álgebra
Problemas resueltos Nª1.pptx
Problemas resueltos Nª1.pptx
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de elipses t1 elipse egv1 nº 1-01
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de elipses t1 elipse egv1 nº 1-01
Trabajo colaborativ oalge
Trabajo colaborativ oalge
intensivo..pdfjdjsnnsndndnfnjallsndnndnen
intensivo..pdfjdjsnnsndndnfnjallsndnndnen
Trabajo practico 1_luis Alfredo hurtado 20666156
Trabajo practico 1_luis Alfredo hurtado 20666156
Ejercicios 01 de geometría analítica 23112014
Ejercicios 01 de geometría analítica 23112014
02.Numeros complejos algebra 2 o calculo .pptx
02.Numeros complejos algebra 2 o calculo .pptx
SES 5-MAT II-5TO SEC- Ecuación de la elipse.pptx
SES 5-MAT II-5TO SEC- Ecuación de la elipse.pptx
Unidad i coordenadas polares
Unidad i coordenadas polares
ECUACIONESpdf
ECUACIONESpdf
Más de Pascual Sardella
Ti teoria del muestreo 12052007
Ti teoria del muestreo 12052007
Pascual Sardella
Tema-Geometría Análitica Unidad 3-Circunferencias-VOL 3
Tema-Geometría Análitica Unidad 3-Circunferencias-VOL 3
Pascual Sardella
Cuaderno de práctica geometría análitica unidad 3 la circunferencias
Cuaderno de práctica geometría análitica unidad 3 la circunferencias
Pascual Sardella
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de parábolas t4 parábola egv1 ...
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de parábolas t4 parábola egv1 ...
Pascual Sardella
Dioses médicos de la mitología
Dioses médicos de la mitología
Pascual Sardella
Investigación sobre la Computación y la Computadora
Investigación sobre la Computación y la Computadora
Pascual Sardella
Trabajo practico de matemática de 2 año
Trabajo practico de matemática de 2 año
Pascual Sardella
Informe (el sistema glandular)
Informe (el sistema glandular)
Pascual Sardella
Problemas y ejercicios resueltos de cónicas
Problemas y ejercicios resueltos de cónicas
Pascual Sardella
Guia de matematica las secciones conicas-teorias
Guia de matematica las secciones conicas-teorias
Pascual Sardella
Hipérbola resuelta. problema 9
Hipérbola resuelta. problema 9
Pascual Sardella
Problema de hipérbola resuelto 02
Problema de hipérbola resuelto 02
Pascual Sardella
Problema de hipérbola resuelto 03
Problema de hipérbola resuelto 03
Pascual Sardella
Problema de hipérbola resuelto 01
Problema de hipérbola resuelto 01
Pascual Sardella
Trabajo de Investigación Desarrollo Pre-natal
Trabajo de Investigación Desarrollo Pre-natal
Pascual Sardella
Derecho administrativo i unidad ii acto administrrativo
Derecho administrativo i unidad ii acto administrrativo
Pascual Sardella
Elipse
Elipse
Pascual Sardella
Problema resuelto 03
Problema resuelto 03
Pascual Sardella
Problemas de circunferencia 28
Problemas de circunferencia 28
Pascual Sardella
Problema de circunferencia resuelto 04
Problema de circunferencia resuelto 04
Pascual Sardella
Más de Pascual Sardella
(20)
Ti teoria del muestreo 12052007
Ti teoria del muestreo 12052007
Tema-Geometría Análitica Unidad 3-Circunferencias-VOL 3
Tema-Geometría Análitica Unidad 3-Circunferencias-VOL 3
Cuaderno de práctica geometría análitica unidad 3 la circunferencias
Cuaderno de práctica geometría análitica unidad 3 la circunferencias
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de parábolas t4 parábola egv1 ...
Aplicación de powerpoint a problemas resueltos de parábolas t4 parábola egv1 ...
Dioses médicos de la mitología
Dioses médicos de la mitología
Investigación sobre la Computación y la Computadora
Investigación sobre la Computación y la Computadora
Trabajo practico de matemática de 2 año
Trabajo practico de matemática de 2 año
Informe (el sistema glandular)
Informe (el sistema glandular)
Problemas y ejercicios resueltos de cónicas
Problemas y ejercicios resueltos de cónicas
Guia de matematica las secciones conicas-teorias
Guia de matematica las secciones conicas-teorias
Hipérbola resuelta. problema 9
Hipérbola resuelta. problema 9
Problema de hipérbola resuelto 02
Problema de hipérbola resuelto 02
Problema de hipérbola resuelto 03
Problema de hipérbola resuelto 03
Problema de hipérbola resuelto 01
Problema de hipérbola resuelto 01
Trabajo de Investigación Desarrollo Pre-natal
Trabajo de Investigación Desarrollo Pre-natal
Derecho administrativo i unidad ii acto administrrativo
Derecho administrativo i unidad ii acto administrrativo
Elipse
Elipse
Problema resuelto 03
Problema resuelto 03
Problemas de circunferencia 28
Problemas de circunferencia 28
Problema de circunferencia resuelto 04
Problema de circunferencia resuelto 04
Último
Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
Francisco158360
Fe contra todo pronóstico. La fe es confianza.
Fe contra todo pronóstico. La fe es confianza.
Alejandrino Halire Ccahuana
Registro Auxiliar - Primaria 2024 (1).pptx
Registro Auxiliar - Primaria 2024 (1).pptx
FelicitasAsuncionDia
SEXTO SEGUNDO PERIODO EMPRENDIMIENTO.pptx
SEXTO SEGUNDO PERIODO EMPRENDIMIENTO.pptx
Yadi Campos
Ecosistemas Natural, Rural y urbano 2021.pptx
Ecosistemas Natural, Rural y urbano 2021.pptx
olgakaterin
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...
Carlos Muñoz
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docx
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docx
lupitavic
Historia y técnica del collage en el arte
Historia y técnica del collage en el arte
Raquel Martín Contreras
ACERTIJO DE LA BANDERA OLÍMPICA CON ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA. Por JAVI...
ACERTIJO DE LA BANDERA OLÍMPICA CON ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA. Por JAVI...
JAVIER SOLIS NOYOLA
SELECCIÓN DE LA MUESTRA Y MUESTREO EN INVESTIGACIÓN CUALITATIVA.pdf
SELECCIÓN DE LA MUESTRA Y MUESTREO EN INVESTIGACIÓN CUALITATIVA.pdf
Angélica Soledad Vega Ramírez
Unidad 3 | Metodología de la Investigación
Unidad 3 | Metodología de la Investigación
Maestría en Comunicación Digital Interactiva - UNR
LABERINTOS DE DISCIPLINAS DEL PENTATLÓN OLÍMPICO MODERNO. Por JAVIER SOLIS NO...
LABERINTOS DE DISCIPLINAS DEL PENTATLÓN OLÍMPICO MODERNO. Por JAVIER SOLIS NO...
JAVIER SOLIS NOYOLA
Dinámica florecillas a María en el mes d
Dinámica florecillas a María en el mes d
stEphaniiie
OCTAVO SEGUNDO PERIODO. EMPRENDIEMIENTO VS
OCTAVO SEGUNDO PERIODO. EMPRENDIEMIENTO VS
Yadi Campos
Ejercicios de PROBLEMAS PAEV 6 GRADO 2024.pdf
Ejercicios de PROBLEMAS PAEV 6 GRADO 2024.pdf
MaritzaRetamozoVera
FORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURA
FORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURA
El Fortí
plande accion dl aula de innovación pedagogica 2024.pdf
plande accion dl aula de innovación pedagogica 2024.pdf
enelcielosiempre
Ley 21.545 - Circular Nº 586.pdf circular
Ley 21.545 - Circular Nº 586.pdf circular
MooPandrea
ACERTIJO DE POSICIÓN DE CORREDORES EN LA OLIMPIADA. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO DE POSICIÓN DE CORREDORES EN LA OLIMPIADA. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
JAVIER SOLIS NOYOLA
Éteres. Química Orgánica. Propiedades y reacciones
Éteres. Química Orgánica. Propiedades y reacciones
LauraColom3
Último
(20)
Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
Curso = Metodos Tecnicas y Modelos de Enseñanza.pdf
Fe contra todo pronóstico. La fe es confianza.
Fe contra todo pronóstico. La fe es confianza.
Registro Auxiliar - Primaria 2024 (1).pptx
Registro Auxiliar - Primaria 2024 (1).pptx
SEXTO SEGUNDO PERIODO EMPRENDIMIENTO.pptx
SEXTO SEGUNDO PERIODO EMPRENDIMIENTO.pptx
Ecosistemas Natural, Rural y urbano 2021.pptx
Ecosistemas Natural, Rural y urbano 2021.pptx
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docx
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docx
Historia y técnica del collage en el arte
Historia y técnica del collage en el arte
ACERTIJO DE LA BANDERA OLÍMPICA CON ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA. Por JAVI...
ACERTIJO DE LA BANDERA OLÍMPICA CON ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA. Por JAVI...
SELECCIÓN DE LA MUESTRA Y MUESTREO EN INVESTIGACIÓN CUALITATIVA.pdf
SELECCIÓN DE LA MUESTRA Y MUESTREO EN INVESTIGACIÓN CUALITATIVA.pdf
Unidad 3 | Metodología de la Investigación
Unidad 3 | Metodología de la Investigación
LABERINTOS DE DISCIPLINAS DEL PENTATLÓN OLÍMPICO MODERNO. Por JAVIER SOLIS NO...
LABERINTOS DE DISCIPLINAS DEL PENTATLÓN OLÍMPICO MODERNO. Por JAVIER SOLIS NO...
Dinámica florecillas a María en el mes d
Dinámica florecillas a María en el mes d
OCTAVO SEGUNDO PERIODO. EMPRENDIEMIENTO VS
OCTAVO SEGUNDO PERIODO. EMPRENDIEMIENTO VS
Ejercicios de PROBLEMAS PAEV 6 GRADO 2024.pdf
Ejercicios de PROBLEMAS PAEV 6 GRADO 2024.pdf
FORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURA
FORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURA
plande accion dl aula de innovación pedagogica 2024.pdf
plande accion dl aula de innovación pedagogica 2024.pdf
Ley 21.545 - Circular Nº 586.pdf circular
Ley 21.545 - Circular Nº 586.pdf circular
ACERTIJO DE POSICIÓN DE CORREDORES EN LA OLIMPIADA. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO DE POSICIÓN DE CORREDORES EN LA OLIMPIADA. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
Éteres. Química Orgánica. Propiedades y reacciones
Éteres. Química Orgánica. Propiedades y reacciones
Hipérbola resuelta. problema 7
1.
Hallar los vértices
y los focos, además su ecuación ordinaria y gráfica de la ecuación de la hipérbola: 𝟗𝒙 𝟐 − 𝟒𝒚 𝟐 − 𝟏𝟖𝒙 − 𝟏𝟔𝒚 + 𝟐𝟗 = 𝟎 Solución: Datos del problema: 9𝑥2 − 4𝑦2 − 18𝑥 − 16𝑦 + 29 = 0 9𝑥2 − 4𝑦2 − 18𝑥 − 16𝑦 + 29 = 0 → (9𝑥2 − 18𝑥) − (4𝑦2 + 16𝑦) = −29 (9𝑥2 − 18𝑥) − (4𝑦2 + 16𝑦) = −29 → 9( 𝑥2 − 2𝑥) − 4( 𝑦2 + 4𝑦) = −29 9( 𝑥2 − 2𝑥 + 1 − 1) − 4( 𝑦2 + 4𝑦 + 4 − 4) = −29 9( 𝑥 − 1)2 − 9 − 4( 𝑦 + 2)2 + 16 = −29 → 9( 𝑥 − 1)2 − 4( 𝑦 + 2)2 = −29 + 9 − 16 9( 𝑥 − 1)2 − 4( 𝑦 + 2)2 = −36 → 4( 𝑦 + 2)2 − 9( 𝑥 − 1)2 = 36 4( 𝑦 + 2)2 36 − 9( 𝑥 − 1)2 36 = 36 36 → ( 𝑦 + 2)2 9 − ( 𝑥 − 1)2 4 = 1 La ecuación de la hipérbola ordinaria es la siguiente: ( 𝑦+2)2 9 − ( 𝑥−1)2 4 = 1, con centroen 𝐶(1,−2) → ℎ = 1; 𝑘 = −2 ; y es una hipérbola vertical de la forma ( 𝑦−𝑘)2 𝑎2 − ( 𝑥−ℎ)2 𝑏2 = 1. Dónde: 𝑎2 = 9: 𝑎 = ±3; 𝑏2 = 4: 𝑏 = ±2; el valor “c” se obtiene aplicando la relación pitagórica para las hipérbolas: 𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2 → 𝑐2 = 9 + 4 → 𝑐2 = 13; 𝑐 = ±√13 Las coordenadas de los vértices real e imaginario son: 𝑉2(ℎ. 𝑘 − 𝑎) 𝑦 𝑉1 (ℎ, 𝑘 + 𝑎) → 𝑉2(1,−5) 𝑦 𝑉1(1,3) 𝐵2(ℎ − 𝑏, 𝑘) 𝑦 𝐵1 (ℎ + 𝑏, 𝑘) → 𝐵2(−1, −2) 𝑦 𝐵1 (3,−2) Las coordenadas de los focos: 𝐹2(ℎ, 𝑘 − 𝑐) 𝑦 𝐹1(ℎ, 𝑘 + 𝑐) → 𝐹2(1,−2 − √13) 𝑦 𝐹1(1,−2 + √13) Las Asíntotas son: 𝐴:𝑦 = 𝑘 ± 𝑎 𝑏 (𝑥 − ℎ) 𝐴2:𝑦 = 𝑘 − 𝑎 𝑏 (𝑥 − ℎ) 𝐴1: 𝑦 = 𝑘 + 𝑎 𝑏 (𝑥 − ℎ) Las Directrices son: 𝐷: 𝑦 = 𝑘 ± 𝑎2 𝑐 𝐷1: 𝑦 = 𝑘 + 𝑎2 𝑐 𝐷2: 𝑦 = 𝑘 − 𝑎2 𝑐
2.
La excentricidad es
𝑒 = 𝑐 𝑎 → 𝑒 = √13 3 ≅ 3,61 > 1 El lado recto 𝐿 𝑅 = 2𝑏2 𝑎 𝐿 𝑅 = 2𝑏2 𝑎 → 𝐿 𝑅 = 2·4 3 → 𝐿 𝑅 = 8 3 La gráfica de la hipérbola y las asíntotas y directrices son:
Descargar ahora