Este documento introduce los poliedros y cuerpos redondos, clasificándolos en sólidos regulares e irregulares que incluyen prismas, pirámides, poliedros, cilindros, conos y esféricos. Explica cómo al girar figuras planas se generan cuerpos de revolución y cómo los cortes de estos cuerpos producen diferentes formas. Finalmente, presenta fórmulas para calcular los volúmenes de prismas, pirámides, cilindros y conos.

1. Tema 3. Poliedros y cuerpos redondos: características e introducción
al cálculo de volúmenes.
El espacio tiene tres dimensiones lineales: largo, ancho y altura.
Los cuerpos geométricos se clasifican como:
prisma recto, prisma trunco,
poliedros
paralelepípedo, pirámide
irregulares
Poliedros hexagonal
poliedros tetraedro, hexaedro, octaedro,
Sólidos
regulares dodecaedro, icosaedro
cilindros rectos, cilindros
cilindros
oblicuos
Revolución conos inclinados, cono trunco
conos
inclinado
esféricos esfera, toro, elipsoide
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2. Para describir los cuerpos geométricos que se generarían al girar
algunas figuras planas, así como para visualizar algunos cortes
de cuerpos geométricos, es necesario usar la imaginación.
Al girar Se obtiene
Al desplazar un Al desplazar un
círculo por un rectángulo por un
eje se genera eje se genera un
un cilindro. prisma.
Si se hacen cortes perpendiculares a la base de un
cilindro se obtienen rectángulos, al ir variando el corte
éstos tendrán la misma altura, pero se harán más
angostos o más anchos.
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3. El corte paralelo a la
Al variar el corte:
base genera un:
los círculos no
círculo cambian de
tamaño.
los círculos
círculo cambian de M
tamaño. A
T
los cuadrados no E
cuadrado cambian de M
Á
tamaño.
T
los triángulos I
triángulo cambian de C
tamaño. A
S
los círculos
círculo cambian de
tamaño.
Algunas redes de los cuerpos geométricos más importantes, que
sirven para construir estos cuerpos, son:
Paralelepípedo Tetraedro o
Pirámide Cubo o Cono
o prisma pirámide
hexagonal hexaedro trunco
rectangular triangular
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4. El volumen de un cuerpo geométrico se calcula contando la
cantidad de unidades cúbicas que hay en el espacio que
ocupa.
3 cm
2 cm
3 cm
Volumen = 3 x 2 x 2 unidades cúbicas
Volumen = Área de la base x altura
Volumen (V)
Prisma V = AbH Ab = área del
Pirámide V = AbH/3 polígono de la base
Cilindro V = AbH = π r2 H H = altura del prisma
Cono V = AbH/3 = π r2 H/3 r = radio de la base
Se debe observar que:
• El volumen de un prisma es tres veces mayor que el de una
pirámide con la misma base y altura.
• El volumen de un cilindro es tres veces mayor que el de un
cono con la misma base y altura.
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