Este documento describe los diferentes tipos de inductores y cómo se pueden conectar inductores en serie y paralelo. Explica que la inductancia total aumenta al conectar inductores en serie, mientras que disminuye al conectarlos en paralelo. También resuelve problemas sobre circuitos con inductores y calcula la energía almacenada por un inductor.

1. Inductores en serie y
paralelo
Clase 11
18-Noviembre-2014

2. Tipos de Inductores
 Los inductores, así como los capacitores, no son ideales. Asociadas con
todo inductor se tienen una resistencia igual a la resistencia de vueltas y
una capacitancia parasita debida a la capacitancia entre las vueltas de
la bobina.
 Para incluir esos efectos, el circuito equivalente para el inductor es como
se muestra en la figura A
퐹푖푔푢푟푎 퐴 Modelo Completo
equivalente para un
inductor

3. Tipos de Inductores
 Sin embargo, para la mayoría de las aplicaciones consideradas, la
capacitancia parasita que aparece puede ser ignorada, resultando el
siguiente modelo equivalente.
퐹푖푔푢푟푎 B Modelo practico
equivalente para un inductor

4. Símbolos
 La función principal del inductor, sin embargo, es introducir inductancia,
no resistencia o capacitancia, en una red. Por esta razón, los símbolos
empleados para la inductancia son como se muestra en la figura C
퐹푖푔푢푟푎 C Símbolos del inductor

5. Apariencia
 Todos los inductores como los capacitores, pueden clasificarse bajo dos
encabezados generales: fijos y variables. En la figura D se muestran varios
fijos y variables.

6. Apariencia
Figura D Diversos tipos de
inductores:
(a) inductor toroidal de
potencia, b) inductores de
montura superficial sobre
carretes , c) inductores
moldeados, d) inductores de
filtro de alta corriente, e)
inductores de filtro toroidales, f)
inductores de nucleo de aire.

7. Resumen

8. Resumen

9. Resumen

10. Resumen

11. Introducción
 Los inductores, así como los resistores y los capacitores, pueden colocarse
en serie o en paralelo. Se pueden obtener niveles crecientes de
inductancia colocando los inductores en serie, y pueden obtener niveles
decrecientes colocando los inductores en paralelo.
퐿푇 = 퐿1 + 퐿2 + 퐿3 + ⋯ + 퐿푁
퐹푖푔푢푟푎 1 퐼푛푑푢푐푡표푟푒푠 푒푛 푆푒푟푖푒

12. Introducción
 Para los inductores en paralelo, la inductancia total se encuentra de la
misma manera que la resistencia total de los resistores en paralelo, (figura
2).
1
퐿푇
=
1
퐿1
+
1
퐿2
+
1
퐿3
+ ⋯ +
1
퐿푁
퐹푖푔푢푟푎 2 퐼푛푑푢푐푡표푟푒푠 푒푛 푃푎푟푎푙푒푙표

13. Introducción
 Para dos inductores en paralelo
퐿푇 =
퐿1퐿2
퐿1 + 퐿2

14. Problemas
 Problema 1
 Reduzca la red de la figura 3 a su forma más simple.
퐹푖푔푢푟푎 3

15. Problemas
 Solución
 Los inductores 퐿2 푦 퐿3 tienen el mismo valor y están en paralelo, resultando
un valor equivalente en paralelo de:
퐿′푇 =
퐿
푁
=
1.2퐻
2
= 0.6퐻
 La resultante de 0.6 H está entonces en paralelo con el inductor de 1.8H y
퐿′′푇 =
퐿′푇 퐿4
퐿′푇 + 퐿4
=
0.6퐻 1.8퐻
0.6퐻 + 1.8퐻
= 0.45퐻

16. Problemas
 Solución
 El inductor 퐿1 está entonces en serie con el valor equivalente en paralelo, y
퐿푇 = 퐿1 + 퐿′′푇 = 0.56퐻 + 0.45퐻
퐿푇 = 1.01퐻
 La red reducida equivalente aparece en la figura 4
퐹푖푔푢푟푎 4

17. Circuitos R-L y R-L-C con entradas de
cd
 Para todo fin práctico, un inductor se puede reemplazar por un corto
circuito de cd después que ha transcurrido un lapso mayor a cinco
constantes de tiempo. Si en los circuitos siguientes se supone que todas las
corrientes y todos los voltajes han alcanzado sus valores finales, la corriente
a través de cada inductor se puede hallar reemplazando cada inductor
por un corto circuito. Por ejemplo, para los circuitos de las siguientes figuras
5 y 6.

18. Circuitos R-L y R-L-C con entradas de
cd
퐹푖푔푢푟푎 5 Sustitución del corto circuito equivalente para el inductor

19. Circuitos R-L y R-L-C con entradas de
cd
퐼 =
퐸1
푅1
=
10푉
2Ω
= 5퐴

20. Circuitos R-L y R-L-C con entradas de
cd
퐹푖푔푢푟푎 6 Establecimiento de la red equivalente

21. Circuitos R-L y R-L-C con entradas de
cd
 퐼 =
퐸
푅2||푅3
=
21푉
2Ω
= 10.5퐴
 Aplicando la regla del divisor de corriente:
 퐼1 =
푅3퐼
푅3+푅2
=
6Ω 10,5Ω
6Ω+3Ω
=
63퐴
9
= 7퐴

22. Circuitos R-L y R-L-C con entradas de
cd
 En lo siguientes ejemplos se supondrá que el voltaje en
los capacitores y la corriente a través de los inductores
han alcanzando sus valores finales. Bajo esas
condiciones, los inductores se pueden reemplazar por
corto circuitos y los capacitores por circuitos abiertos.

23. Problemas Complementarios
 Problema 1. Encuentre la corriente 퐼퐿, y el voltaje 푉퐶 para la red de
la figura 6

24. Problemas Complementarios
 Solución.

25. Problemas Complementarios
 Solución.
 퐼퐿 =
퐸
푅1+푅2
=
10푉
5Ω
= 2퐴
 푉퐶 =
푅2퐸
푅2+푅1
=
3Ω 10푉
3Ω+2Ω
= 6푉

26. Problemas Complementarios
 Problema 2. Encuentre las corrientes 퐼1 e 퐼2 y los voltajes 푉1 푦 푉2 para
la red de la figura 7

27. Problemas Complementarios
 Solución.
Sustitución de los corto circuitos equivalentes para los inductores
Y circuitos abiertos equivalentes

28. Problemas Complementarios
 Solución.
 퐼1 = 퐼2
 퐼1 =
퐸
푅1+푅3+푅5
=
50푉
2Ω+1Ω+7Ω
=
50푉
10Ω
= 5퐴
 푉2 = 퐼2푅5 = 5퐴 7Ω = 35푉
 Aplicando la regla del divisor de voltaje:
 푉1 =
푅3+푅5 퐸
푅1+푅3+푅5
=
1Ω+7Ω 50푉
2Ω+1Ω+7Ω
=
8Ω 50푉
10Ω
= 40푉

29. Energía Almacenada por un inductor
 El inductor ideal, así como el capacitor ideal, no disipa la energía
eléctrica que se le suministra; la almacena en forma de campo
magnético. Una grafica del voltaje, la corriente y la potencia en un
inductor se muestra en la figura A durante la formación del campo
magnético que rodea al inductor. La energía almacenada se
representa por el área sombreada bajo la curva de potencia.
Usando el calculo, se puede mostrar que la evaluación del área
bajo la curva resulta en:
푊푎푙푚푎푐푒푛푎푑푎 =
1
2
퐿퐼푚2
퐽표푢푙푒푠, 퐽

30. Energía Almacenada por un inductor
Figura A. Curva de potencia para un elemento inductivo bajo
condiciones transitorias

31. Energía Almacenada por un inductor
 Problema. Encuentre la energía almacenada por el inductor en el
circuito de la figura cuando la corriente a través de el ha
alcanzado su valor final.

32. Energía Almacenada por un inductor
 Solución.

33. Energía Almacenada por un inductor
 Solución.
 퐼푚 =
퐸
푅1+푅2
=
15푉
3Ω+2Ω
=
15푉
5Ω
= 3퐴
 푊푎푙푚푎푐푒푛푎푑푎 =
1
2
퐿퐼푚2
=
1
2
6 × 10−3퐻 3퐴 2 =
54
2
× 10−3퐽 = 27푚퐽