Este documento trata sobre procesamiento digital de señales, en particular sobre filtros digitales. Explica métodos para implementar filtros como convolución FFT, método de superposición-agregado y filtros recursivos. Los filtros recursivos, también conocidos como filtros de respuesta al impulso infinita (IIR), son una alternativa rápida pero con menor rendimiento que otros diseños. Se describen filtros recursivos de un solo polo que pueden usarse para eliminar componentes de continua, suprimir ruido de alta frecuencia y suavizar señales.

2. PROCESAMIENTO DIGITAL DE
SEÑALES
SEÑALES Y SISTEMAS EN TIEMPO DISCRETO
Marcelo Fernando Valdiviezo Condolo
Quinto ‘A’
Carrera de Telecomunicaciones

3. FILTROS DIGITALES
JULIO - 2020

4. CONVOLUCIÓN FFT
Superposición
Agregado
Convolución FFT
Dividir las señales largas en
segmentos más pequeños.
Superposición
Agregado
FFT
Convolución de señales
multiplicando su espectro
Kernel de Filtro > 64 Puntos

5. MÉTODO DE SUPERSPOSICIÓN-
AGREGADO
1. Descomponer la señal en
componentes simples.
2. Procesar cada
componente de una
manera adecuada
3. Recombinar los resultados de
las componentes procesados para
obtener la señal resultante

6. CONVOLUCIÓN FFT

7. CONVOLUCIÓN FFT
Salida de Convolución
IFFT

8. FILTROS RECURSIVOS
Alternativa para lograr respuesta al
impulso prolongada sin aplicar largas
convoluciones
Rápidos pero menor rendimiento y
flexibilidad que otros diseños.
Se conocen como filtros de respuesta
al impulso infinita (IIR)
Su respuesta al impulso son
exponenciales en decadencia.
Su respuesta al impulso son
exponenciales en decadencia.

9. EL MÉTODO RECURSIVO
         0 1 2 31 2 3y n a x n a x n a x n a x n= + − + − + − +

10. EL MÉTODO RECURSIVO
         
     
0 1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
y n a x n a x n a x n a x n
b y n b y n b y n
= + − + − + − +
+ − + − + − +
Ecuación de Recursividad
FILTROS RECURSIVOS
Coeficientes de
Recursividad
Cantidad limitada por la
estabilidad del filtro

11. EL MÉTODO RECURSIVO
Respuesta en
Frecuencia del Filtro
Coeficientes de
Recursividad
Transformada
Z
Ecuaciones de Diseño
Software y Algoritmos
Método Iterativo

12. FILTROS RECURSIVOS DE UN SOLO
POLO

13. FILTROS RECURSIVOS DE UN SOLO
POLO • Eliminación de CC.
• Supresión de ruido de alta
frecuencia.
• Modelado de ondas.
• Suavizado.
0
1
1a x
b x
= −
=
Filtro Pasa-Bajo
Single Polo
0
1
1
1
2
1
2
x
a
x
a
b x
+
=
+
= −
=
Filtro Pasa-Alto
Single Polo
Cantidad de decaimiento entre
muestras: x (valor entre 0 y 1)

14. FILTROS RECURSIVOS DE UN SOLO
POLO
2 cf
x e −
=
1
d
x e
−
=

15. FILTROS DE BANDA ESTRECHA

16. RESPUESTA DE FASE
Respuesta de impulso simétrica alrededor de muestra 0.

17. RESPUESTA DE FASE
Desplazamiento para utilizar muestras positivas

18. RESPUESTA DE FASE

19. RESPUESTA DE FASE
Filtro PB Single-Polo
         
     
0 1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
y n a x n a x n a x n a x n
b y n b y n b y n
= + + + + + + +
+ + + + + + +

20. PREGUNTAS

21. GRACIAS…