Este documento presenta conceptos experimentales clave como la aleatorización, colinealidad, confusión, covarianza y error experimental. Explica que la aleatorización es fundamental para la validez de un experimento al asegurar que cada unidad tenga igual probabilidad de recibir cualquier tratamiento. También describe cómo la colinealidad y confusión pueden dar lugar a interpretaciones erróneas de los resultados, y define la covarianza y el error experimental.

1. Por: Angie Estefanía Lozano Castro
CONCEPTOS
EXPERIMENTALES

2. Conceptos Experimentales
1. Aleatorización
Fundamental para que el diseño de
un experimento sea válido.
Procedimiento que permite que
cada unidad experimental tenga
iguales condiciones para recibir
cualquier tratamiento.
La aleatorización es un proceso físico que asegura
que cada tratamiento tenga igual probabilidad
de ser asignado a cualquier unidad experimental.
Este es el punto en el cual, en el procedimiento
experimental, las leyes de azar son
explícitamente introducidas.

3. 1. Aleatorización
¿Por qué es necesaria?
Provee las
bases para
obtener una
prueba válida
de
significancia. Destruye
cualquier sistema
de correlación
entre unidades
experimentales.
Correlación
negativa entre
unidades
experimentales =
menor varianza
de las respuestas.
Menor
probabilidad de
Error Tipo I.
Asegura, que en
promedio, las
correlaciones
sean cero.
Los datos pueden
ser analizados si
el supuesto de
independencia de
los errores es
verdadero.

4. Conceptos Experimentales
1. Aleatorización
Ventajas
Previene contra la
introducción de
sesgos en el
experimento.
Evita la
dependencia entre
observaciones al
aleatorizar los
instantes de
recogida muestral.
Valida muchos de
los procedimientos
estadísticos más
comunes.
Bloquear:
“Se deben dividir o particionar las unidades
experimentales en grupos llamados bloques de
modo que las observaciones realizadas en cada
bloque se realicen bajo condiciones
experimentales lo más parecidas posibles.
A diferencia de lo que ocurre con los factores
tratamiento, el experimentador no está
interesado en investigar las posibles diferencias
de la respuesta entre los niveles de los factores
bloque”.
Bloquear es una buena estrategia siempre y
cuando sea posible dividir las unidades
experimentales en grupos de unidades similares.
La ventaja de bloquear un factor que se
supone que tienen una clara influencia
en la respuesta pero en el que no se está
interesado, es la siguiente:
• Convierte la variabilidad sistemática no
planificada en variabilidad sistemática
planificada.

5. 1. Aleatorización
Ejemplo:
Se desea investigar las posibles diferencias en la producción de dos
máquinas, cada una de las cuales debe ser manejada por un operario.
En el planteamiento de este problema la variable respuesta es “la
producción de una máquina (en un día)”, el factor-tratamiento en el que
se está interesado es el “tipo de máquina” que tiene dos niveles y un
factor nuisance es el “operario que maneja la máquina”. En el diseño del
experimento para realizar el estudio se pueden utilizar dos estrategias
para controlar el factor “operario que maneja la máquina”.
Aleatorizar: se seleccionan al azar dos grupos de operarios y se asigna
al azar cada grupo de operarios a cada una de las dos máquinas.
Finalmente se evalúa la producción de las mismas.
Bloquear: se introduce el factor-bloque “operario”. Se elige un único
grupo de operarios y todos ellos utilizan las dos máquinas.
¿Qué consideraciones se deben tener en cuenta al utilizar estas dos
estrategias?
¿Qué estrategia es mejor?

6. Conceptos Experimentales
2. Colinealidad
Si X y Z son:
Independientes: Situación sin dificultades
Relacionadas: situación delicada.
Confusión
La colinealidad es condición necesaria para
confusión.
Ortogonalidad
Implica no confusión.
Principios:
 Dos utilidades del análisis
estadístico.
 Papel (rol) de las variables en el
modelo.
 Definición de efecto causal.
Interpretación de los principios:
 Debemos condicionar o ajustar por
los atributos Z.
 Otras medidas X’ de la misma causa:
reduciremos la dimensión.
 Podemos ajustar por causas X’
competitivas.
 No ajustemos por variables Y’
posteriores a Y.
 Ajustemos y no ajustemos por
variables Y” intermedias entre X e Y.

7. 2. Colinealidad
Si se tienen 3 puntos a, b y c, y el
punto b se encuentra entre a y c,
entonces los puntos son colineales si la
suma de las distancias ab y bc es
igual a la distancia ac.
Tres puntos son colineales si
están en la misma recta.
Esto se puede comprobar usando la fórmula de
distancia de la siguiente manera:
Si no, los puntos no son colineales.

8. Conceptos Experimentales
3. Confundidos
Consiste en la formación de
bloques pequeños de unidades
homogéneas, como bloques
incompletos, diseñados de una
forma tal, que alguna interacción
se confunda con los efectos de
bloques incompletos.
Esta técnica es uno de los logros
más importantes en el diseño y
Análisis Estadístico. Es utilizado
cuando no se tiene suficientes
unidades homogéneas para la
aplicación de los tratamientos
derivados de un arreglo factorial.
La confusión puede ser parcial o
completa; parcial si se sacrifican
más de una interacción y completa
si es solo una interacción
confundida con los bloques
incompletos.
Con la formación de bloques resulta
muchas veces insuficiente el número de
unidades, porque estos deberán ser
iguales al número de tratamientos para
tener bloques completos. Cuando los
factores y niveles aumentan casi es
imposible tener unidades suficientes.
Técnica

9. 3. Confundidos
El fenómeno confundido, está referido a que una fuente
de variación se confunde con otra fuente y al encontrar
diferencias, no es posible diferenciar a que se debe, por
lo tanto será incluido en el error experimental, dado que
no es posible reconocer a que fuente corresponde.
Por ejemplo: se utilizan tres tipos de empaque para conservar
harinas de papa de dos tipos y en localidades diferentes.
El experimento se realizó en la siguiente forma:
En Pucallpa utilizan dos tipos de harina (blanca y de color), en
Huánuco solo harina blanca y en Huancayo harina de color. En
todos los lugares utilizan los tres empaques.

10. 3. Confundidos
¿Dónde se producen efectos confundidos?
Si encontramos diferencias entre Huánuco y Huancayo. ¿A
que se deberá esas diferencias?, ¿al lugar o a los tipos de
harina?. La respuesta es que no se puede reconocer, por
lo tanto se dice que los efectos están confundidos. Este
fenómeno es utilizado por la estadística, para trata de
confundir efectos tal como las interacciones y lograr aplicar
en un número menor de unidades experimentales, las
interacciones conforman el error experimental. Sin embargo
tiene un riesgo si las interacciones existen, esto incrementará
considerablemente el error. Se sugiere utilizar en
interacciones de segundo orden (tres factores).

11. Conceptos Experimentales
3. Confundidos
1. El error se ve disminuido por tener
menos unidades por bloque y podría
asegurar una homogeneidad.
2. Algunas interacciones de orden superior
no son importantes analizar o no tienen
sentido analizar. Con el confundido se
evita estos análisis.
1. Los contrastes confundidos son repetidos
menos veces que los contrastes en estudio.
2. Los procedimientos de cálculo son por lo
general más dificultoso.
3. Hay considerable dificultad en
determinar los tratamientos que formaran
los bloques incompletos.
Ventajas
Desventajas

12. 4. Covarianza
El concepto de relación en estadística coincide con lo
que se entiende por relación en el lenguaje habitual:
dos variables están relacionadas si varían
conjuntamente. Si los sujetos tienen valores, altos o
bajos, simultáneamente en dos variables, tenemos una
relación positiva.
Por ejemplo: peso y altura en una muestra de
niños de 5 a 12 años: los mayores en edad son
también los más altos y pesan más, y los más
jóvenes son los que pesan menos y son más bajos
de estatura; decimos que peso y altura son dos
variables que están relacionadas porque los
más altos pesan más y los más bajos pesan
menos.

13. Conceptos Experimentales
4. Covarianza
Si los valores altos en una variable
coinciden con valores bajos en otra
variable, tenemos una relación negativa.
Edad
Fuerza
Edad
Fuerza
Relación Positiva Relación Negativa
Por ejemplo edad y fuerza física en una
muestra de adultos de 30 a 80 años de edad:
los mayores en edad son los menores en
fuerza física; hay una relación, que puede ser
muy grande, pero negativa: según los sujetos
aumentan en una variable (edad) disminuyen
en la otra (fuerza física). La correlación se
define por lo tanto por la co-variación
(co = con juntamente: variar a la vez).

14. 4. Covarianza
En probabilidad y estadística, la covarianza es
un valor que indica el grado de variación
conjunta de dos variables aleatorias. Es el
dato básico para determinar si existe una
dependencia entre ambas variables y además
es el dato necesario para estimar otros
parámetros básicos, como el coeficiente de
correlación lineal o la recta de regresión.
Cuando a grandes valores de una de las variables suelen
mayoritariamente corresponderles los grandes de la otra
y lo mismo se verifica para los pequeños valores de una y
la otra, se corrobora que tienden a mostrar similar
comportamiento lo que se refleja en un valor positivo de
la covarianza. Por el contrario, cuando a los mayores
valores de una variable suelen corresponder en general
los menores de la otra, expresando un comportamiento
opuesto, la covarianza es negativa.

15. Conceptos Experimentales
4. Covarianza
El signo de la covarianza, por lo tanto, expresa la tendencia en la relación
lineal entre las variables.
La magnitud requiere un esfuerzo adicional de interpretación:
La versión normalizada de la covarianza, el coeficiente de correlación indica
la magnitud de la especificidad de la relación lineal.
Se debe distinguir entre:
(1) la covarianza de dos variables aleatorias, parámetro estadístico de una
población considerado una propiedad de la distribución conjunta y
(2) la covarianza muestral que se emplea como un valor estadísticamente
estimado del parámetro.

16. 5. Error Experimental
Es un componente del error aleatorio que refleja los errores del
experimentador en la planeación y ejecución del experimento.
Describe la variación entre unidades tratadas de manera independiente e
idéntica. Está constituido por aquellas variaciones o alteraciones de la
variable respuesta que se originan en factores no controlados o no
conocidos; indica la variación intrínseca a las unidades experimentales
respecto al valor central o esperado de la respuesta, en cada subpoblación
que el experimento considera.
Las variaciones en experimental:
MANEJABLES: La variación
natural entre unidades
experimentales (material usado
para el experimento) o en las
condiciones de experimentación
del suelo, la genética,
variaciones climáticas, etc.
NO MANEJABLES: *La variabilidad en la
medición de la respuesta puede aparecer por
falta de uniformidad con la que se manejan
las unidades experimentales (trabajadores
más o menos hábiles) en general
desuniformidad en labores complementarias.
*La imposibilidad de reproducir las
condiciones del tratamiento con exactitud de
una unidad a otra (eventos extraños a la
medición como tormentas, inundaciones). *La
interacción de los tratamientos con las
unidades experimentales.

17. Conceptos Experimentales
5. Error Experimental
NO SON PERMITIDAS EN LO ABSOLUTO
Cualquier otro factor externo que influya en las
características medianas y que no sea tenido en cuenta
por el experimentador. Esta condición es denominada
“efecto de factores de confusión”.
Errores de medición-observación, falta de precisión en
los métodos, o en los aparatos de lectura, errores de
escritura-digitación de resultados.

18. 5. Error Experimental
Para
Reducir
el Error
Aplicar el
diseño
experimental
más eficiente.
Usar material
experimental
homogéneo.
Utilizar
información
de variables
aleatorias
relacionadas.
Un importante objetivo
del análisis estadístico
es lograr una
estimación de la
varianza del error
experimental. Por ello,
decimos que hay
formas de reducir el
error experimental
pero no de evitarlo.

19. Conceptos Experimentales
OTROS CONCEPTOS
EXPERIMENTALES

20. Conceptos Experimentales
6. Interacción
Término referente a la experimentación factorial, indica
características de relación entre dos factores o más; entendiendo
factores como variables modificables (en distintos niveles) de un
sistema. La experimentación factorial permite manipular diversas
condiciones de un experimento, por lo cual es posible encontrar
interacciones entre las condiciones o factores.
La interacción puede dividirse en la forma y el grado en el cual se
modifica el efecto de un factor por los niveles de los otros factores.
Dependiendo de si la interacción es significativa, es necesario
examinar en detalle el factor con respecto a los demás, o sea sus
niveles. Esto sucede debido a que suelen eclipsarse los efectos
principales del experimento por dicho factor.

21. 7. Sesgo
El sesgo estadístico es un error que se detecta en los resultados de un
estudio y que se debe a factores en la recolección, análisis, interpretación
o revisión de los datos. Error que atenta contra la aleatoriedad de un
proceso estadístico, debido a limitaciones naturales (recolección) o de
concentración (análisis, interpretación o revisión de datos). Si existe
consistencia, el sesgo puede disminuir a medida que el tamaño de la
muestra aumenta.
Existe una clasificación según la forma como se recolectan los datos
(Selección, información y confusión). En el caso de una distribución, se dice
que tiene sesgo (asimetría) si sus lados divididos por el centro no son
iguales. De ser iguales, su media y mediana coinciden.
Para comprobar la causa de un sesgo en un estudio, se pueden comprobar
la fuerza de la asociación, el gradiente biológico, consistencia,
temporalidad correcta, especificidad, posibilidad y coherencia biológica,
analogía, evidencia experimental.

22. Conceptos Experimentales
8. Factorial Completo
En estadística, un experimento factorial completo es un experimento
cuyo diseño consta de dos o más factores, cada uno de los cuales con
distintos valores o niveles, cuyas unidades experimentales cubren
todas las posibles combinaciones de esos niveles en todo los factores.
Este tipo de experimentos permiten el estudio del efecto de cada
factor sobre la variable respuesta, así como el efecto de las
interacciones entre factores sobre dicha variable.
Por ejemplo, con dos factores y dos niveles en cada factor, un
experimento factorial tendría en total cuatro combinaciones de
tratamiento, y se le denominaría diseño factorial de 2×2.
Si el número de combinaciones en un diseño factorial completo es
demasiado alto para su procesamiento, puede optarse por un diseño
factorial fraccional, en el que se omitan algunas de las combinaciones
posibles.

23. Conceptos Experimentales
8. Factorial Completo
El experimento factorial más simple contiene dos niveles para cada
uno de dos factores. Suponga los deseos de un ingeniero para
estudiar la energía total usada por cada uno de dos diversos motores,
A y B, funcionando en cada uno de dos diversas 2000 o 3000 RPM
de las velocidades.
El experimento factorial consistiría en cuatro elementos
experimentales: viaje en automóvil A en 2000 RPM, viaje en automóvil
B en 2000 RPM, viaje en automóvil A en 3000 RPM, y viaje en
automóvil B en 3000 RPM. Cada combinación de un solo nivel
seleccionado de cada factor está presente una vez.

24. 9. Error Residual
El error residual incluye los factores no
ensayados y causas aleatorias. En una
experiencia bien realizada se procura
reducir las causas del error experimental a
aquellas fuentes de variabilidad que no
pueden eliminarse. La prueba de F ayuda
a decidir si dos procesos tienen o no
variabilidad semejante.

25. ¡Gracias!