E valuación de expresiones algebraicas
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Este documento explica cómo evaluar expresiones algebraicas. Primero define la evaluación de una expresión algebraica como hallar su valor dado los valores de las variables. Luego, detalla los pasos para evaluar una expresión: 1) sustituir cada variable por su valor, 2) realizar las operaciones indicadas, y 3) el número antes de una variable significa que la multiplica. Finalmente, provee ejemplos para ilustrar cómo evaluar expresiones algebraicas.
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Multiplicación de polinomios
El documento describe cómo determinar el área sombreada entre dos polinomios y proporciona un ejemplo de aplicar polinomios para encontrar el largo de un cuadrado dado la información sobre un rectángulo asociado. Específicamente, el ejemplo pide hallar el largo de un cuadrado si el largo de un rectángulo es 3 cm más y el ancho es 2 cm menos que el cuadrado, y el área del rectángulo excede el área del cuadrado en 2 cm2.
Razones TrigonoméTricas
Este documento explica las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo, incluyendo el seno, coseno y tangente de un ángulo agudo, los cuales son las relaciones entre los lados del triángulo y el ángulo. También define las razones inversas como la cosecante, secante y cotangente.
La radicación propiedades
La radicación es la operación matemática contraria a la potenciación, que involucra encontrar el número que elevado a un exponente (índice) da como resultado el radicando. La raíz es el resultado de la operación, mientras que el radicando es el número dentro del signo radical. Las leyes de los signos en la radicación establecen que las raíces de índice par pueden tener dos soluciones positiva o negativa, mientras que las raíces de índice impar tienen el mismo signo que el radicando.
Diapositivas de limites y derivadas
Este documento resume las reglas para calcular límites y derivadas de funciones. Explica cómo calcular límites de cocientes, potencias, funciones polinómicas y raíces, así como límites en el infinito. También resume las principales reglas para calcular derivadas, incluyendo derivadas de constantes, potencias, suma, producto, cociente y cadena.
áNgulos coterminales
Los ángulos coterminales son aquellos que tienen el mismo lado inicial y final. La diferencia entre ángulos coterminales es el número de vueltas sobre el lado inicial. Para encontrar ángulos coterminales positivos o negativos de un ángulo dado, se suma o resta 360° al ángulo original.
Cubo de un binomio
El documento describe la fórmula para calcular el cubo de la suma y la diferencia de dos cantidades. Para la suma, el cubo se iguala a la suma del cubo de la primera cantidad, el triple del cuadrado de la primera por la segunda, el triple de la primera por el cuadrado de la segunda, y el cubo de la segunda cantidad. Para la diferencia, el cubo se iguala a la misma expresión pero restando en lugar de sumando el triple del cuadrado de la primera por la segunda y el cubo de la segunda cantidad.
TEORÍA DE ECUACIONES
Este documento presenta los conceptos básicos de la teoría de ecuaciones, incluyendo la definición de ecuación, diferentes tipos de ecuaciones como polinomiales y fraccionarias, y el teorema fundamental del álgebra que establece que toda ecuación polinomial tiene al menos una raíz. También explica cómo encontrar las raíces de un polinomio igualando cada factor a cero.
Identidades Trigonometricas
El documento describe diferentes tipos de identidades trigonométricas como las identidades reciprocas, por cociente y pitagóricas. También describe identidades auxiliares y diferentes tipos de ejercicios relacionados con identidades trigonométricas como demostración, simplificación, condicionales y de eliminación angular. Finalmente, explica brevemente tipos de ecuaciones trigonométricas como elementales y no elementales.
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Presentación monomios y polinomios
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Funciones exponenciales y logaritmos
Este documento describe funciones exponenciales y logarítmicas. Las funciones exponenciales muestran el crecimiento o decremento de una situación y se representan como f(x)=ax. Las funciones logarítmicas tienen una función inversa a las exponenciales y se representan como y=logax, donde x=ay. El documento también proporciona ejemplos de cómo resolver ecuaciones exponenciales y aplicar propiedades de las funciones logarítmicas.
Fraccion generatriz 1º
Este documento explica cómo encontrar la fracción generatriz de tres tipos de números decimales: números decimales exactos, números decimales periódicos puros y números decimales periódicos mixtos. Proporciona fórmulas para cada tipo y ejemplos ilustrativos. Además, incluye actividades para practicar hallando la fracción generatriz de varios números dados.
Problemas de aplicación de polinomios
El documento presenta dos problemas matemáticos que involucran polinomios. El Problema 1 pide determinar el polinomio que representa la ganancia de una compañía, dadas las ecuaciones para los costos y los ingresos. Luego pide calcular la ganancia después de vender 100 objetos. El Problema 4 no proporciona detalles.
Congruencia de triángulos
El documento presenta conceptos y condiciones para determinar la congruencia de triángulos. Explica que dos triángulos son congruentes si sus lados y ángulos respectivos son iguales. Luego detalla tres casos suficientes para la congruencia: ángulo-lado-ángulo, lado-ángulo-lado y lado-lado-lado. Finalmente, resuelve problemas aplicando estas condiciones.
4 Sucesiones
Este documento define conceptos básicos sobre sucesiones numéricas, incluyendo: (1) Las sucesiones numéricas son funciones cuyo dominio son los números naturales y cuyos términos pertenecen a cualquier conjunto numérico; (2) Existen sucesiones finitas e infinitas, siendo estas últimas las que presentan puntos suspensivos; (3) Las sucesiones polinomiales son aquellas cuyo término general es un polinomio en n, incluyendo sucesiones aritméticas de primer orden y sucesiones polinomiales
Congruencia de triángulos
Trabajo realizado para comprender el tema de congruencia de triángulos y sus aplicaciones para el 3°grado de educación secundaria-Perú
Diapositivas triángulos
Los triángulos son figuras geométricas con tres lados y tres vértices. Pueden clasificarse según la longitud de sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) o según la medida de sus ángulos internos (acutángulo, rectángulo, obtusángulo). La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°. El perímetro es la suma de la longitud de sus lados, y el área se calcula usando la fórmula de Herón. El teorema de Pitágoras permite calc
Identidades trigonometricas
El documento trata sobre identidades trigonométricas. Explica que una identidad es una ecuación que es cierta para todos los valores posibles de las variables. Luego presenta varias identidades básicas como las identidades de recíprocas, paridad y pitagóricas. Finalmente, resuelve ejemplos para demostrar el uso de las identidades en la simplificación de expresiones trigonométricas.
Funciones a trozos
Este documento describe las funciones definidas a trozos y la función valor absoluto. Explica que una función definida a trozos se compone de "trozos" de otras funciones y muestra ejemplos de cómo dividir el eje x en regiones para graficar cada trozo. También explica que la función valor absoluto mantiene los signos positivos e invierte los negativos, lo que efectivamente la convierte en una función definida a trozos. Muestra ejemplos gráficos de ambos tipos de funciones.
Factorizacion
Este documento explica diferentes estrategias para factorizar expresiones algebraicas, incluyendo: 1) factor común, 2) agrupación de términos, 3) trinomio cuadrado perfecto, 4) trinomio de la forma a^2 + 2ab + b^2, 5) diferencia de cuadrados, y 6) suma y diferencia de cubos. Proporciona ejemplos resueltos para cada caso y una estrategia general para determinar qué método aplicar dependiendo del número de términos en la expresión.
Taller aplicacion teorema de pitagoras
Este documento presenta ejemplos y actividades sobre la aplicación del Teorema de Pitágoras para calcular longitudes en triángulos rectángulos. Explica el teorema y cómo usarlo para resolver problemas como calcular la longitud de una escalera apoyada en la pared, hallar la altura de un triángulo equilátero, y encontrar diagonales y longitudes en otras figuras geométricas. Luego propone nueve actividades para que los estudiantes apliquen el teorema a distintas situaciones.
Relaciones metricas en un triángulo rectángulo
1) El documento explica conceptos de proyección geométrica y sus aplicaciones en relaciones métricas de triángulos.
2) Incluye teoremas como el de Pitágoras, la altura relativa y los catetos para triángulos rectángulos, y teoremas de Euclides, la mediana y la bisectriz interior para triángulos oblicuángulos.
3) Presenta ejemplos numéricos para hallar lados y ángulos desconocidos aplicando dichos teoremas.
Triangulos lineas notables
Este documento describe las líneas y puntos notables en un triángulo, incluidas las medianas, mediatrices, bisectrices interiores y exteriores, y alturas. Explica que cada uno de estos elementos se intersectan en puntos específicos dentro o fuera del triángulo, como el baricentro, circuncentro, incentro y ortocentro. También cubre propiedades de los ángulos formados por estas líneas notables y algunas propiedades adicionales.
Radicación de fracciones 1º
Este documento presenta varios ejemplos y problemas de cálculo de raíces y exponentes. Explica cómo calcular raíces de números, divisiones, fracciones y números negativos, así como raíces de raíces. Luego, proporciona una serie de problemas para practicar el cálculo de raíces y exponentes.
TEMA 1: MATRICES. OPERACIONES CON MATRICES
Este documento trata sobre matrices. Define una matriz, sus elementos, dimensión y orden. Explica los diferentes tipos de matrices como cuadradas, rectangulares, nulas, etc. Describe operaciones con matrices como suma, producto por escalar y producto entre matrices. También cubre cálculo de matriz inversa mediante el método de Gauss y el concepto de rango de una matriz.
Funciones trigonometricas (parte 2)
Este documento explica cómo calcular las razones trigonométricas (sen, cos, tan, etc.) para ángulos notables de 30°, 60° y 45° utilizando triángulos equiláteros e isósceles. También cubre las razones trigonométricas para ángulos de 0° y 90° así como la reducción de cualquier ángulo al primer cuadrante.
TEOREMA DE PITAGORAS
Explicación del teorema de pitagoras y las razones trigonométricas mediante una exposición en power point
producto cartesiano
El producto cartesiano de dos conjuntos A y B se representa como A x B y consiste en todos los pares ordenados que se pueden formar tomando un elemento de A como la primera componente y un elemento de B como la segunda componente. Puede representarse gráficamente mediante diagramas de flechas o cartesianos.
Ley de seno y coseno
Este documento presenta las leyes del seno y del coseno. La ley del seno establece que la razón entre el lado y el seno del ángulo opuesto es constante en cualquier triángulo. Se aplica cuando se conoce un lado y dos ángulos, o dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos. La ley del coseno expresa que el cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos dos veces su producto multiplicado por el coseno del ángulo entre ellos. Se usa para encontrar
Zrep02
Este documento presenta una introducción a las ecuaciones de primer grado. Explica que una ecuación de primer grado involucra una o más variables a la primera potencia sin productos entre variables. Proporciona ejemplos cotidianos de cómo usar ecuaciones de primer grado para resolver problemas como calcular la cantidad de actividades necesarias para comprar unos tenis. También presenta la nomenclatura básica de las ecuaciones de primer grado e incluye varios ejemplos resueltos.
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E valuación de expresiones algebraicas
- 2. Objetivos de la lección *Conocer lo que significa una expresión algebraica. *Explicar el proceso para evaluar una expresión algebraica *Evaluar expresiones algebraicas dadas
- 3. Evaluar una expresión algebraica es… *Hallar el valor de la expresión, dados los valores de las variables. * Esto implica que para poder evaluar una expresión algebraica se necesita conocer primero el valor de las variables que aparecen en la expresión.
- 5. Pasos a seguir para evaluar una expresión algebraica… • Se sustituye cada variable por su valor correspondiente. • Se realizan las operaciones indicadas en la expresión. • El número (coeficiente) colocado antes de la variable, significa que multiplica a la variable.
- 6. EJEMPLOS de evaluación de expresiones algebraicas: EJEMPLO 1: Evalúa 𝟐𝒏 + 𝟓, cuando 𝒏 = 𝟏𝟐 𝟐𝒏 + 𝟓 = 𝟐 𝟏𝟐 + 𝟓 = 𝟐𝟒 + 𝟓 = 𝟐𝟗 EJEMPLO 2: Evalúa 𝟑𝒂 + 𝟕𝒃, cuando 𝒂 = 𝟏𝟎, 𝒃 = 𝟒 𝟑𝒂 + 𝟕𝒃 = 𝟑 𝟏𝟎 + 𝟕 𝟒 = 𝟑𝟎 + 𝟐𝟖 = 𝟓𝟖
- 7. En tu cuaderno evalúa las siguientes expresiones algebraicas: 𝟏𝟏𝒙 − 𝟕, 𝒔𝒊 𝒙 = 𝟑 𝟓𝒎 + 𝟔, 𝒔𝒊 𝒎 = 𝟖 𝒂 + 𝟐𝒃 + 𝟔𝒄 si 𝒂 = 𝟓, 𝒃 = 𝟏, 𝒄 = 𝟕 𝟏𝟓𝒚, 𝒔𝒊 𝒚 = 𝟐𝟎 𝟐𝒑 − 𝟓𝒒, 𝒔𝒊 𝒑 = 𝟏𝟖, 𝒒 = 𝟐 𝟒𝒙 + 𝟏𝟔, 𝒔𝒊 𝒙 = 𝟏𝟑 𝟑𝒏 − 𝟏, 𝒔𝒊 𝒏 = 𝟔. 𝟓 𝟒𝒎 + 𝟐𝒏 + 𝟏𝟎, 𝒔𝒊 𝒎 = 𝟓, 𝒏 = 𝟒 𝟐𝟎𝒂 + 𝟏𝟎𝒃, 𝒔𝒊 𝒂 = 𝟑, 𝒃 = 𝟗 𝟕𝒄 + 𝒅, 𝒔𝒊 𝒄 = 𝟐, 𝒅 = 𝟔
- 8. FIN DE LA LECCIÓN