El documento resume la historia, definición y aplicaciones de las ecuaciones cuadráticas. Explica que las ecuaciones cuadráticas se conocían desde la antigüedad en Babilonia y Grecia y que su solución completa fue desarrollada por Al-Juarismi. Define una ecuación cuadrática como un polinomio de segundo grado que puede representarse gráficamente como una parábola. Finalmente, menciona algunos ejemplos comunes de ecuaciones cuadráticas en situaciones que involucran áreas, ganancias y gra

1. Ecuaciones cuadráticas
Hecho por:
Mateo Hurtado
Juan Sebastián Ramírez
Santiago Duran
Sebastián Retrepo

2. Historia
 Las ecuaciones de segundo grado o ecuaciones cuadráticas y su solución de las
ecuaciones se conocen desde la antigüedad. En Babilonia se conocieron
algoritmos para resolverla. Fue encontrado independientemente en otros
lugares del mundo. En Grecia, el matemático Diofanto de Alejandría aportó
un procedimiento para resolver este tipo de ecuaciones. La primera solución
completa la desarrolló el matemático Al- Juarismi.

3. Definición del concepto
 Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática de una variable es una
expresión algebraica que en su forma completa cuenta con tres términos de
los cuales se tiene que su grado máximo es dos, es decir, una ecuación
cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o
polinomio cuadrático.

4. Como se puede graficar la ecuación
 Este polinomio se puede interpretar mediante la gráfica de una función
cuadrática, es decir, por una parábola. Esta representación gráfica se utiliza
para poder evidenciar la o las soluciones de la ecuación, mediante las
intersecciones o punto tangencial de esta gráfica, en el caso de existir, con el
eje X.

5. Ecuaciones cuadráticas en la vida
cotidiana
 Comúnmente usamos ecuaciones cuadráticas en situaciones donde dos cosas
se multiplican juntas y ambas dependen de la misma variable. Por ejemplo,
cuando trabajamos con un área. Si ambas dimensiones están escritas en
términos de la misma variable, usamos una ecuación cuadrática. Porque la
cantidad de un producto vendido normalmente depende del precio, a veces
usamos una ecuación cuadrática para representar las ganancias como un
producto del precio y de la cantidad vendida. Las ecuaciones cuadráticas
también son usadas donde se trata con la gravedad, como por ejemplo la
trayectoria de una pelota o la forma de los cables en un puente suspendido.

6. ejemplos
• 6x2 −5x +1 = 0
• 7x2 + 21x − 28 = 0
• X2+x+1=0
• X2-4x+4=0