Este documento resume diferentes métodos para factorizar expresiones algebraicas, incluyendo encontrar el máximo común factor, factor común, factor común por agrupación, y diferencia de cuadrados. Explica los procedimientos para aplicar cada uno de estos métodos y provee ejemplos para ilustrarlos. Concluye que el objetivo es educar de forma dinámica y divertida para despertar el interés en las matemáticas y aplicar conocimientos adquiridos.

1. FACTORIZACIÓN
PAULA ANDREA JIMÉNEZ

2. FACTORIZACIÓN
• Máximo común factor
• Factor común
• Factor común por agrupación
• Diferencia de cuadrados
• Conclusiones

3. MÁXIMO COMÚN FACTOR
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• En el álgebra se lleva el mismo proceso para determinar el máximo factor común.
• El proceso requiere:
• Colocar cada número como el producto de factores primos.
• El máximo común divisor será el producto de los factores comunes primos.
Ejemplo: Hallar el máximo factor común de los siguientes 3 términos: 18x2, 30x4
• 18x2 = 2 . 3 . 3 . x . x
• 30x4 = 2 . 3 . 5 . x . x. x . X
• 6x3 = 2 . 3 . x . x . x
El máximo factor común será = 2 . 3 . x . x = 6x2

4. FACTOR COMÚN
• En este caso se aplica la propiedad distributiva:
ax + ay + az = a(x + y + z) , donde a es el factor común.
• El factor común de una expresión algebraica puede ser un polinomio.
Procedimiento:
• De los coeficientes se extrae el máximo factor común (1).
• De las letras o expresiones se extrae la de menor exponente.
• Se escribe el factor común seguido de un paréntesis, donde se anota el
polinomio que queda después de que el factor común ha abandonado
cada término :
ax + ay + az = a(x + y + z).
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5. FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN
• Se aplica cuando no hay factor común
monomio.
• El número de términos es cuatro o
mayor que cuatro.
• Los términos se agrupan en parejas o
tríos con características en común.
Forman grupos de igual número de términos
Procedimiento
Se extrae el factor común de cada grupo formado
Se extrae factor común de toda la expresión
En este caso el factor común es una expresión algebraica.
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6. DIFERENCIA DE CUADRADOS
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• Una diferencia de cuadrados es el resultado de multiplicar dos binomios
conjugados:
(a + b)(a –b) = a2 – b2
• Se aplica solo en binomios donde el primero es positivo y el segundo es negativo.
• Se reconoce porque los coeficientes son cuadrados perfectos, o sea que tienen raíz
cuadrada exacta (1, ,4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289,
entre otros).

7. Siguiente
• Procedimiento:
Se extrae la raíz cuadrada de cada término.
Se abren dos grupos de paréntesis conectados entre sí por multiplicación.
El resultado son dos binomios que presentan la suma por diferencia de las raíces
cuadradas de cada término: a2 – b2 = (a + b)(a – b).

8. CONCLUSIONES
• Con estás actividades se busca educar de forma dinámica
y divertida despertando el interés por las matemáticas.
• Aplicar los conocimientos adquiridos en clase.
• A través de la realización de los conocimientos contribuya
al proceso de enseñanza y aprendizaje