Este documento describe los diferentes métodos para determinar si dos triángulos son congruentes, incluyendo cuatro teoremas de congruencia (L-A-L, L-L-L, A-L-A, A-A-L) que establecen que dos triángulos son congruentes si cumplen con ciertas condiciones de lados y ángulos iguales, y explica los conceptos de ángulo y lado incluido.

1. Unidad 4. Geometría
I. Semejanza y Congruencia
1. Identificar, contrastar y diferenciar congruencia
entre triángulos (LLL, LAL, ALA, AAL).
Dos triángulos son congruentes si pueden hacerse coincidir uno sobre el
otro mediante giros, traslaciones y/o reflexiones.
La definición formal es: dos triángulos son congruentes si,
en la correspondencia entre sus vértices,
resultan iguales los lados correspondientes
y los ángulos correspondientes.
En esta lección aprenderás diferentes métodos para probar
cuándo dos triángulos son congruentes.
Teoremas de congruencias
Para que dos triángulos sean congruentes basta con que cumpla con alguno
de estos teoremas o postulados:
1) Teorema L-A-L dos lados y el ángulo incluido de un triángulo son
congruentes a dos lados y un ángulo incluido de otro triángulo.
2) Teorema L-L-L los tres lados de un triángulo son congruentes con los
tres lados de otro triángulo.
3) Teorema A-L-A dos ángulos y el lado incluido de un triángulo tienen que
ser congruentes a dos ángulos y el lado incluido de otro triángulo.
4) Teorema A-A-L dos ángulos y un lado no incluido de un triángulo son
congruentes a los correspondientes dos ángulos y un lado no incluido de
otro triángulo.
L= lado A= ángulo

2. Un ángulo incluido entre dos lados de un triángulo
D O
es un ángulo cuyos rayos contienen los dos lados
del triángulo.
Así, el O está incluido entre DO y TO .
Un lado incluido entre dos ángulos de un triángulo T
es un lado cuyos extremos son los vértices de los ángulos.
El lado incluido entre el D y el T es DT .
Recuerda…Para que, dos triángulos sean congruentes todas las seis
partes de un triángulo tienen que ser congruentes con las seis partes del otro
triangulo congruente.
A continuación te presentare los seis pares de partes congruentes en los
triángulos:

3. ¡Hola! a continuación te presentaré
los postulados de la congruencia de
triángulos.
Dos triángulos que tienen congruentes, dos
ángulos y el lado opuesto a uno de los
ángulos.
AAL
¡Recuerda!...Puedes utilizar los
postulados para determinar si dos
triángulos son congruentes.