Guía n°4
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Este documento presenta una guía sobre composición de transformaciones isométricas. Explica cómo notar simetrías axiales, simetrías centrales, traslaciones y rotaciones. Luego propone 7 actividades para aplicar composiciones de estas transformaciones a figuras geométricas como triángulos, segmentos y cuadriláteros.
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Traslaciones
Este documento define la traslación geométrica como una transformación puntual que mueve un punto a otro manteniendo la orientación. Explica que una traslación se define por un vector y que al aplicarla a un punto se suma dicho vector a las coordenadas del punto. También describe propiedades como que al aplicar una traslación a una figura se obtiene otra con la misma forma y tamaño pero desplazada.
Clase 1 rotacion geometrica
Este documento describe cómo realizar una rotación geométrica de una figura. Explica que una rotación implica girar cada punto de la figura alrededor de un punto fijo dado un ángulo de giro, ya sea en sentido horario o antihorario. Detalla los pasos para llevar a cabo la rotación, incluyendo trazar líneas desde cada punto de la figura al punto de rotación y luego medir el ángulo de giro para copiar cada punto en su nueva posición. Proporciona ejemplos de rotaciones de 60 grados en sentido antihorario
Guía de ángulos, con programa word+geogebra
Este documento presenta una guía de aprendizaje sobre ángulos para estudiantes de 4to año básico. Contiene 13 preguntas sobre conceptos angulares como medición de ángulos, clasificación de ángulos, relaciones entre ángulos complementarios, suplementarios y correspondientes. Los estudiantes deben medir ángulos, construir ángulos dados y determinar valores angulares desconocidos basándose en las relaciones entre ángulos.
Traslaciones
Powerpoint que expone contenidos, ejemplos y ejercicios acerca de las traslaciones en el plano cartesiano.
Traslación.
Este documento trata sobre la traslación. Define la traslación como un movimiento que mantiene la forma y tamaño de los objetos trasladados usando un vector. Explica que un vector tiene magnitud, dirección y sentido. Da ejemplos de traslaciones de puntos y figuras geométricas como triángulos. Concluye que una traslación es una isometría que permite desplazar figuras sin cambiar sus medidas usando un vector de traslación.
Homotecias
Este documento describe cómo construir dos polígonos semejantes mediante una homotecia. Explica cómo trazar un polígono ABCD original y luego ubicar un punto Q para proyectar cada vértice del polígono original a una distancia tres veces mayor, creando así un polígono A'B'C'D' de triple tamaño pero con la misma forma. Define una homotecia como una transformación que produce ampliaciones o reducciones conservando la forma del objeto y explica que el polígono resultante A'B'C'D' es una homotecia del polígono
Actividad 2, Tema 2, Unidad 3, Geometría 1
Construcción de redes, triángulo equilátero, isosceles, escaleno, cuadrado, rectángulo, rombo, romboide, hexágono
Rotaciones
La rotación es una transformación geométrica que hace corresponder a un punto P del plano otro punto P' de tal forma que la distancia entre el centro de rotación O y P es igual a la distancia entre O y P', conservando así las distancias. Una rotación se define por un centro O y un ángulo de giro α. Tiene tres elementos: un centro de rotación, un ángulo de giro y un sentido de rotación.
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Vectores ntics
El documento describe las propiedades de los vectores, incluyendo que son conmutativas, distributivas y asociativas. También describe que el producto escalar de dos vectores perpendiculares es cero, y que el producto escalar es equivalente a multiplicar uno de los vectores por la proyección del otro. Finalmente, resume cómo calcular el módulo de un vector usando las coordenadas cartesianas.
Problemas de Geometria
El documento presenta una serie de problemas geométricos para ser resueltos usando software de geometría dinámica como Geogebra o Cabri Geometry. Los problemas incluyen construir circunferencias tangentes a diferentes figuras geométricas como rectas, segmentos, otros circunferencias y triángulos; y analizar cómo se mueven puntos y figuras al desplazar otros elementos como el centro de una circunferencia.
Semana7 mate3-del 10 al 14 de mayo 2021
El documento explica cómo calcular las coordenadas de un punto que divide un segmento en una proporción dada, usando tres ejemplos. También describe cómo encontrar la pendiente y el ángulo de inclinación de una recta a partir de dos puntos dados, ilustrando con ejemplos. Finalmente, propone como actividad calcular estas medidas para rectas definidas por otros puntos.
Guia 1rotaciones
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Guia practica Rotación
Este documento presenta una guía práctica sobre rotaciones para estudiantes de matemáticas. Incluye instrucciones para verificar si dos figuras son iguales, rotar segmentos en ángulos específicos, ubicar centros de rotación, rotar triángulos isósceles, y rotar cuadriláteros en ángulos de 90°, 180°, 270° y 360° con el origen como centro de rotación. Los estudiantes deben completar los ejercicios individualmente usando materiales como compás, transportador y regla.
Rotación y Traslacion
Este documento presenta información sobre traslaciones y rotaciones geométricas. Incluye definiciones, ejemplos y ejercicios de traslación y rotación, así como enlaces a recursos adicionales sobre estos temas.
Ejerciciosangulos
Este documento presenta 10 ejercicios sobre ángulos. Define conceptos como ángulo llano, completo, agudo, recto y obtuso. Explica la diferencia entre ángulos cóncavos y convexos, y que dos ángulos que suman 90° son suplementarios. Además, describe ángulos opuestos por el vértice, adyacentes y de lados paralelos o perpendiculares, y que al cortar dos rectas paralelas por una secante los ángulos formados tienen una relación determinada.
Cinthia t eoria
El documento explica conceptos básicos sobre vectores, incluyendo que un vector representa una magnitud física con dirección y sentido, como el movimiento de un auto o un avión. Describe métodos para sumar, restar y multiplicar vectores, y presenta ejemplos de sistemas de coordenadas, vectores unitarios, campos vectoriales, y los productos punto y cruz entre vectores.
Guia N 23 Transformaciones Isometricas Rotaci N [1]
Este documento explica la transformación isométrica de rotación en el plano. Una rotación gira una figura alrededor de un punto central (centro de rotación) a través de un ángulo dado, en sentido positivo o negativo. Para especificar una rotación se usa la notación R(P; α), donde P es el centro de rotación y α es el ángulo de rotación. El documento proporciona ejemplos y ejercicios para practicar rotaciones.
Coordenadas geograficas
El documento explica cómo se utilizan las coordenadas geográficas de latitud y longitud para localizar lugares en un mapa. Describe dos métodos para especificar coordenadas, incluyendo grados, hemisferios y uso de signos positivos y negativos. A continuación, proporciona algunas coordenadas de ejemplo para que los estudiantes las busquen en Google Maps.
Analisis
Este documento presenta un taller sobre análisis estructural. Define el análisis estructural como una herramienta para determinar la resistencia y viabilidad de estructuras. Explica brevemente los métodos de Cross y Kani para el análisis estructural de vigas estáticamente indeterminadas. Resuelve un ejemplo numérico utilizando el método de Cross.
Tema 12 mates soluciones
Este documento presenta las soluciones a una serie de ejercicios relacionados con geometría plana. Incluye la clasificación de triángulos según lados y ángulos, cálculos para determinar lados de triángulos isósceles y rectangulares, y nombres y propiedades de figuras geométricas como cuadrados, rectángulos, trapecios, rombos, círculos y sus partes.
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Vectores
El documento describe las diferentes formas de representar vectores, incluyendo su ubicación en cuadrantes según el ángulo, la forma polar que especifica el módulo y ángulo, y la forma rectangular con componentes. Explica cómo transformar entre las representaciones polar y rectangular usando funciones trigonométricas y cálculos de módulo y ángulo.
Geometria grado octavo
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Este documento define y explica los conceptos básicos de magnitud escalar, magnitud vectorial y vector. Explica que una magnitud escalar se define solo por su valor numérico y unidad, mientras que una magnitud vectorial también incluye dirección y sentido. Un vector se define como un segmento de recta dirigido que tiene módulo, dirección y sentido. El documento también explica las diferentes formas de expresar un vector, incluyendo forma polar, cartesiana, de componentes base y de coordenadas geográficas.
Ficha repaso tema 8
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Frankie hernandez geometria analitica
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Guía n°6
Este documento proporciona instrucciones para un proyecto de embaldosado. Los estudiantes deben determinar un polígono base, aplicarle tres transformaciones isométricas y registrar los pasos, diseñar un esquema del mosaico resultante, seleccionar colores y crear el embaldosado cortando y pegando las figuras en un cartón. El trabajo final incluye un informe con los pasos seguidos y el trabajo práctico terminado.
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Guía n°4
- 1. 63500-67310000<br />Guía N°4 Primeros Medios 2010<br /> “Composición de Transformaciones Isométricas”<br /> Nombre:____________________________________ Fecha:___________________ <br />Recuerda…Para las Transformaciones isométricas podemos usar la siguiente notación:Simetría Axial: una S de simetría y una letra minúscula con el nombre del eje. Así, la simetría axial con respecto al eje d se anota Sd.Simetría Central: una S de simetría y una letra mayúscula con el nombre del punto centro. Así la simetría central de centro A se anota SA.Traslación: una T de traslación y una letra minúscula con una flecha que indica el vector de traslación. Así, una traslación en un vector v se anota Tv.Rotación: una R de rotación y paréntesis donde se anota el centro y el ángulo. Así, una rotación de centro B y 45° se anota R(B,45°).<br />Actividad 1: En la figura, aplícale al triángulo ABC la composición Sf∘Se.<br />Actividad 2: ¿Qué se obtiene si a una figura se le aplica una composición de simetrías de ejes paralelos? Explica.<br />Actividad 3: Dados los vectores v=2,6, u=3,-1, w=(3,-3), los puntos A(1,1), B(3,6), C(3,4), D(9,-2), E(8,6), F(12,-1), que dan origen al segmento AB y CD y el triángulo DEF. <br />Aplícale a los dos segmentos y al triángulo la composición Tu∘Tv<br />Aplícale al triángulo la composición Tw∘Tu.<br />Suma los vectores u y w. Aplícale una traslación Tu+w al triángulo.<br />¿Es conmutativa la composición de traslaciones? Explica.<br />¿A que es equivalente la composición de traslaciones?<br />Actividad 4: Dibuja en tu cuaderno un segmento AB y un punto X. Aplícale a AB la composición R(x,60°)∘Rx,30°. ¿Cuál es el equivalente a la composición de rotaciones con un mismo centro?.<br />Actividad 5: En la figura se han trazado los ejes e y f. Encuentra la imagen del triángulo CDE al efectuar sobre el la composición Sf∘Sg.<br />¿Cuál es el equivalente a una composición se simetrías axiales de ejes perpendiculares?<br />Actividad 6: Aplica al cuadrilátero de la figura la composición Tu∘R(A,90°).<br />Actividad 7: Encuentra las coordenadas de los vértices del cuadrilátero que resulta al aplicar la composición TAB∘SE al cuadrilátero ABCD. Grafica el procedimiento. <br />