Este documento presenta la sesión de aprendizaje "Poliedros y resolución de problemas" impartida a estudiantes de 3er grado de secundaria. La sesión tuvo una duración de 3 horas e incluyó actividades como la identificación de poliedros regulares, la aplicación de la fórmula de Euler, y la resolución de problemas matemáticos relacionados a poliedros. Las estudiantes demostraron y evaluaron sus aprendizajes a través de formularios en Google Drive y puzzels en línea.

1. Trabajo presentado por : Mgtr.NÉLIDA ESTHER MANRIQUE PINO .
Curso : RUTA TIC NIVEL AVANZADO Nov. 2013
SESIÓN DE APRENDIZAJE
“POLIEDROS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS”
I.- DATOS INFORMATIVOS
ÁREA
GRADO/SECCIÓN
FECHA
I.E.
Problemática
: MATEMÁTICA
: 3º DE SECUNDARIA
: NOVIEMBRE 2013
: EMBLEMÁTICA MIGUEL GRAU
: DIFICULTAD PARA COMPRENDER PROBLEMAS
CICLO
: VI
TIEMPO
: 3 horas
Docente: Nélida Manrique
II. APRENDIZAJES ESPERADOS
2.1 Capacidades: Realiza problemas aplicando conocimientos sobre poliedros regulares
2.2 Conocimientos: Los poliedros platónicos y resolución de problemas
2.3 Actitudes: respeto – responsabilidad recursos tic
III. TEMA TRANSVERSAL: “Educación para el éxito , desarrollo sostenible”
IV.- SECUENCIA DIDÁCTICA
MOMENTOS
REALIZAR
RECEPCIÓN DE LA
INFORMACIÓN
IDENTIFICACIÓN
Y
SECUENCIACIÓN
DE LOS
PROCEDIMIENTOS
QUE INVOLUCRAN
LA REALIZACIÓN
EJECUCIÓN DE
LOS
PROCEDIMIENTOS
ESTRATEGIAS / ACTIVIDADES
INICIO
 Motivación


La docente saluda cordialmente a las estudiantes al entrar al aula.
Ingresan a google earth
Veremos que edificaciones conocidas nos permiten estudiar el tema de hoy. Los
geolocalizaremos y observaremos en 3D
La docente pregunta a las estudiantes sobre lo que pueden distinguir en las imágenes .
(curvas, rectas, oblicuas, prismas, pirámides) La pirámide de Giza en Egipto, edificaciones
en forma de prismas,
RECURSOS
CRT
Multimedia
Google earth
Tarjeta
griegas
de
10’
letras
7’


Recuperación
de saberes

TIEMPO
La docente organiza equipos de 4 estudiantes mediante la técnica de tarjetas letras
griegas .
Cada estudiante presenta sus poliedros platónicos que han elaborado con papel
reciclado ,en las sesiones de talleres matemáticos anteriores
Módulos
de
poliedros platónicos

2. Trabajo presentado por : Mgtr.NÉLIDA ESTHER MANRIQUE PINO .
-

Conflicto
cognitivo
 Aplicación
Los estudiantes utilizando la técnica
de lluvia de ideas la metodología
Brainstorming (designando una
moderadora dos recolectores de
ideas), estos grupos permanecerán
hasta el final de la sesión de
aprendizaje.
responden las siguientes preguntas:
Multimedia
internet

Recepción de la información
La docente manifiesta el tema a tratar y los indicadores e instrumentos de
evaluación durante y después de clases.
Las estudiantes escuchan atentamente la explicación de la profesora, mientras
observan y relacionan los contenidos con sus poliedros elaborados. ¿Por qué son
convexos o cóncavos? Qué son poliedros regulares?
Un poliedro se dice convexo si todas las caras se pueden apoyar completamente
sobre el plano. Si tiene alguna cara sobre la que no se puede apoyar, se les
llama cóncavo.
Un poliedro regular es aquel que tiene caras y ángulos iguales, por ejemplo un cubo o
hexaedro (seis caras). El cubo posee seis polígonos con lados iguales con la misma
longitud, éstos a su vez se unen en vértice con ángulos de 90º grados. También eran
conocidos antiguamente y son conocidos aún, como Sólidos platónicos.
La docente muestra tipos de poliedros cóncavos y convexos regulares e irregulares
Hace preguntas a todos los equipos propiciando participaciones en forma ordenada
y respetuosas de una convivencia democrática
Identificación y
secuenciación de los
7’
Plumones -pizarra
¿Cuál es el Nº de aristas,
¿Cuál es el Nº de vértices?
¿Cuál es el Nº de caras que tienen cada poliedro regular que han elaborado?
Ppt 1 con situación 1
Visualizaremos en clase el ppt de preguntas google Drive y por brainstorming
anotaremos con los aportes de las estudiantes, de cada equipo.
¿Nuestros poliedros serán convexos o cóncavos?
¿Qué relación podemos encontrar entre los elementos de los poliedros que han
elaborado???? Ppt 1 con situación 2 y 3

DESARROLLO
 Adquisición
de
la
información
Curso : RUTA TIC NIVEL AVANZADO Nov. 2013
procedimientos
que
involucran la
Ppt
1
situación 1
con
10’
5´
Ppt
1
con
situación 2 y 3
15’
Plumones
Papelógrafos
Ficha
de
laboratorio
matemáticoNº 2
20’

3. Trabajo presentado por : Mgtr.NÉLIDA ESTHER MANRIQUE PINO .
Curso : RUTA TIC NIVEL AVANZADO Nov. 2013
realización.

Completan la ficha de laboratorio matemático Nº2 sobre los poliedros convexos
regulares y enuncian sus conclusiones en una puesta en común.
Ejecución de los procedimientos
En equipo y en trabajo colaborativo completaremos el formulario 1 de google drive
para luego debatir sus análisis en conjunto
La docente propone un problema relacionado para el debate y discusión por
grupos. Se retroalimenta sobre las fases de Polya para resolver problemas
Evaluación individual : Ficha de problema de traducción simple
 Transferenci
a
de
lo
aprendido.
CIERRE
 Metacognici
ón
La pirámide de Keops tiene base cuadrada de arista 230 m y
altura 146 m. Será un poliedro convexo regular? Cumple el
Teorema de Euler. Justifique cada respuesta..
Calcula el área externa de la pirámide de Keops
La docente crea un espacio para la reflexión sobre lo aprendido, planteando las
siguientes preguntas: Ficha de coevalaución del equipo y auto evaluación

¿Qué aprendimos hoy?
¿Cómo aprendimos a resolver problemas?
¿Tuvimos dificultad?
¿Cómo lo superamos?
Actividades para después de la clase
La docente les muestra a las estudiantes lo que verán al ingresar al portal
perueduca para revisar el blog de la profesora y observar el video sobre los
poliedros divinos o platónicos y desarrollar el puzzel
Ingresa a google earth y geolocaliza edificaciones con similitud a poliedros
regulares ,congela imagen la edita con paint en formato png y la comparte en el
face del aula.
20´
plumones
proyector
Formulario
google drive
1
Ficha
de
problema
de
traducción simple
Ficha
de
coevalaución
y
autoevalaución
15´
10´
10´
5´
Portal perueduca
puzzel
face del aula.

4. Trabajo presentado por : Mgtr.NÉLIDA ESTHER MANRIQUE PINO .
Curso : RUTA TIC NIVEL AVANZADO Nov. 2013
V.- EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES:
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
INDICADOR DE EVALUACIÓN
1.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
REALIZA PROBLEMAS DE TRADUCCIÓN SIMPLE QUE
IMPLICA CONOCIMIENTOS DE POLIEDROS
REGULARES RELACIONADOS CON LA VIDA REAL
APLICANDO LA ESTRATEGIA DE POLYA
ADECUADAMENTE
INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN
Ficha de problema de traducción
simple
2.- INFIERE LA APLICACIÓN DE LA FÓRMULA DE EULER A
OTROS POLIEDROS CONVEXOS ACERTADAMENTE
ACTITUD ANTE EL ÁREA
RESPETO
RESPONSABILIDAD
INDICADOR
1. MUESTRA RESPETO ANTE LA OPINIÓN DE LOS DEMÁS
2. COLABORA CON EL TRABAJO EN EQUIPO
3. RESPETA EL TIEMPO DADO PARA LA EJECUCIÓN DE LAS
TAREAS.
4. MUESTRA RESPONSABILIDAD POR SU APRENDIZAJE
ASPECTOS:
RECURSOS TIC
Formulario2 google drive
INSTRUMENTO
FICHA DE AUTOEVALUACIÓN
FORMULARIO GOOGLE DRIVE
FACEBOOK DEL AULA
RESUELVE PUZZEL EN LINEA
RÚBRICA
VI. BIBLIOGRAFIA/LINKOGRAFIASUGERIDA:
Link
https://docs.google.com/presentation/d/1Oa5983lN39-gtWYHM7cE7jYf4ntRKW7lKmqjO-ybm9E/edit?usp=sharing
https://docs.google.com/document/d/1OL3tGkFDctRRKtZitpvQ39hu0geqEwlSJ5EjK9ItNVg/edit
https://docs.google.com/document/d/1VPnaa8ElYQ8qd7bTZIEAyqd-yDfWRAtqRA76CDKrlyQ/edit#heading=h.jrpgb8wgv1a9
http://www.jigsawplanet.com/?rc=play&pid=1a156107115a
face del aula https://www.facebook.com/nelida.manrique.754 Grupo Miguelinas tercero

5. Trabajo presentado por : Mgtr.NÉLIDA ESTHER MANRIQUE PINO .
PARA DOCENTES:







Aritmética, Álgebra, Geometría y

Trigonometría por Baldor.

Páginas web , libros y laboratorios virtuales 
Matemática de Galdos.

OTP – Manual para docentes Minedu

Portal eduteka

Portal perueduca

Curso : RUTA TIC NIVEL AVANZADO Nov. 2013
PARA LAS ESTUDIANTE
Colecciones Coveñas 2001 PROBLEMAS
Editorial Ingenio
Colecciones Skaners.
Laboratorios matemáticos virtuales
Libro de tercero año MINEDU
Portal Perueduca Blog de la profesora
Aulavirtual
www.divertimaticando..com
http://www.palimpalem.com/1/PAGINADENELIDA/index.html
Noviembre de 2 013.
________________________
Doc.Nélida Esther MANRIQUE PINO

6. Trabajo presentado por : Mgtr.NÉLIDA ESTHER MANRIQUE PINO .
ANEXO 1
Laboratorio matemático Nº 2
Curso : RUTA TIC NIVEL AVANZADO Nov. 2013
Ejemplo en el hexaedro 6+8= 12+
Dentro de lo que es el laboratorio de
matemática y bajo el enfoque
estructuralista
y
realista,
realizaremos la matematización
vertical con la fórmula de Euler.
Las estudiantes han elaborado los poliedros regulares convexos, los
sólidos cósmicos.
2
4) Averigua si se cumple con los otros poliedros
Si se cumple entonces representa simbólicamente la
relación
PROPIEDADES DE LOS ELEMENTOS DE LOS POLIEDROS
Nombres de la integrantes :
………………………………………………………………………….
5) Cuál es tu conclusión? Redacta
ESTE ENUNCIADO ES LA ………
1)De nuestros materiales didácticos que hemos elaborado ubicamos
un cubo , tetraedro, octaedro, dodecaedro y un icosaedro
2)Completemos el cuadro
Poliedro
C
Número de
caras
V
Número de
vértices
Tetraedro
Hexaedro
Octaedro
Dodecaedro
Icosaedro
3)Qué relación hay entre las caras aristas y vértices?
A
Número de
aristas
30
30
Se cumplirá para los poliedros del cubo soma?

7. Trabajo presentado por : Mgtr.NÉLIDA ESTHER MANRIQUE PINO .
ANEXO 2
Curso : RUTA TIC NIVEL AVANZADO Nov. 2013
:FICHA DE PROBLEMA DE TRADUCCIÓN SIMPLE
Evaluando mis aprendizaje sobre los poliedros regualres convexo y la fórmula de Euler
Nombre y apellidos …………………………………………. Tercero “ ” Fecha:
Sabias que la pirámide de Keops tiene base cuadrada de arista 230 m y
altura 146 m.
1.- ¿Será un poliedro convexo regular? Justifique su respuesta
2.- Cumple el Teorema de Euler. Justifique su respuesta.
3.- Calcula el área externa de la pirámide de Keops

8. Trabajo presentado por : Mgtr.NÉLIDA ESTHER MANRIQUE PINO .
Curso : RUTA TIC NIVEL AVANZADO Nov. 2013
ANEXO 3: FICHA DE COEVALUACIÓN
FICHA DE COEVALUACIÓN DE LA CLASE :
FICHA DE COEVALUACIÓN DE LA CLASE:
¿Qué aprendimos hoy?
¿Qué aprendimos hoy?
¿Cómo aprendimos a resolver problemas?
¿Cómo aprendimos a resolver problemas?
¿Cómo podemos aplicar lo que aprendimos?
¿Cómo podemos aplicar lo que aprendimos?
¿Tuvimos dificultad al trabajar en equipo?
¿Cómo lo superamos?
¿Tuvimos dificultad al trabajar en equipo?
¿Cómo lo superamos?
Recuerda revisar tu rubrica para culminar con tu evaluación .
Ingresa a perueduca al blog de Nélida para volver a ver los link de la
clase.
Recuerda revisar tu rubrica para culminar con tu evaluación .
Ingresa a perueduca al blog de Nélida para volver a ver los link de la
clase.
face del aula.para compartir tus imágenes con googleearth
Completa el formulario de googledrive que llegará a tu correo o lo
encuentras en el blog peru educa
face del aula. para compartir tus imágenes con googleearth
Completa el formulario de googledrive que llegará a tu correo o lo encuentras
en el blog peru educa

9. Trabajo presentado por : Mgtr.NÉLIDA ESTHER MANRIQUE PINO .
Curso : RUTA TIC NIVEL AVANZADO Nov. 2013
ANEXO4: FICHA DE AUTOEVALUACIÓN
TERCER AÑO “ ”
Docente: Nélida
Manrique
ACTITUDES DURANTE LA SESIÓN DE CLASE : POLIEDROS PLATÓNICOS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
MUESTRO RESPETO ANTE LA
COLABORO CON EL
OPINIÓN DE LOS DEMÁS
TRABAJO EN EQUIPO
RESPETO EL TIEMPO DADO
PARA LA EJECUCIÓN DE LAS
TAREAS.
MUESTRO RESPONSABILIDAD
POR MI APRENDIZAJE
CUMPLIENDO TODAS LAS
ACTIVIDADES PROPUESTAS
Observé
esta
actitud
Si
MI NOMBRE ES:
No
Frecuencia
Siempre
Alguna
s veces
Observé
esta
actitud
Casi
nunca
Si
No
Frecuencia
Siempre
Alguna
s veces
Observé
esta
actitud
Casi
nunca
Si
No
Frecuencia
Siempre
Alguna
s veces
Observé
esta
actitud
Casi
nunca
Si
No
Frecuencia
Siempre
Algunas
veces
Casi
nunca

10. Trabajo presentado por : Mgtr.NÉLIDA ESTHER MANRIQUE PINO .
Curso : RUTA TIC NIVEL AVANZADO Nov. 2013
ANEXO5 : RÚBRICA DEL USO DE RECURSOS WEB Y FICHA DE TRABAJO DE LA CLASE POLIEDROS PLATÓNICOS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
ASPECTOS
5
4
3
2
1
Reenvió el formulario 2
de google drive ,
completó perfectamente
todas las preguntas e
hizo comentario de la
clase
Reenvió el formulario
de google drive y
completó
perfectamente 8 de las
preguntas e hizo
comentario de la clase
Reenvió el formulario de
google drive y completó
perfectamente 6 de las
preguntas e hizo
comentario de la clase
FACE DEL AULA
Ingresó al facebook del
aula , comento y
compartió tres
imágenes capturadas
de google earth
,respondió los
comentarios de 2 de sus
compañeras y clikeo me
gusta a sus compañeras
Ingresó al facebook del
aula y compartió dos
imágenes capturada de
google earth ,respondió
los comentarios de 1 de
sus compañeras y clikeo
me gusta a sus
compañeras
RESUELVE
PUZZEL EN
LINEA
Ingresó al portal
perueduca resolvió el
puzzel ,comento y dejo
el tiempo que utilizó en
resolverlo además
respondió dos
comentarios de sus
compañeras
Resuelve el problema
dejando evidencias que
utilizó la estrategia de
Polya; responde
acertadamente la 1ª y 2ª
pregunta justificandolas
y la 3ª pregunta
identifica fórmula del
área de un triángulo
equilátero encontrando
la respuesta
Ingresó al facebook del
aula , comento y
compartió dos
imágenes capturadas
de google earth ,
respondió los
comentarios de 2 de
sus compañeras y
clikeo me gusta a sus
compañeras
Ingresó al portal
perueduca y resolvió el
puzzel , comento y dejo
el tiempo que utilizó en
resolverlo además
respondió a un
comentario de sus
compañeras
Resuelve el problema
dejando evidencias que
utilizó la estrategia de
Polya; responde
acertadamente la 1ª y
2ª pregunta justificando
y la 3ª pregunta
identifica la fórmula del
área de un triángulo
equilátero sin
encontrar la
respuesta
GOOGLE
DRIVE
FICHA
DE
PROBLEMA DE
TRADUCCIÓN
SIMPLE
Reenvió el
formulario de
google drive y
completó
perfectamente 3 de
las preguntas e hizo
comentario de la
clase
Ingresó al facebook
del aula y compartió
1 imágen capturada
de google earth y
clikeo me gusta a
sus compañeras
Reenvió el
formulario google
drive con
comentario de la
clase
Ingresó al portal
perueduca y resolvió el
puzzel , comento y dejo
el tiempo que utilizó en
resolverlo
Ingresó al portal
perueduca y resolvió
el puzzel y comento
solo dejando el
tiempo que utilizó en
resolverlo
Ingresó al portal
perueduca ,
resolvió el puzzel y
clikeo me gusta
Resuelve el problema
dejando evidencias que
utilizó la estrategia de
Polya; responde
acertadamente la 1ª y 2ª
pregunta justificando y
la 3ª pregunta solo
identifica la fórmula del
área de un triángulo
equilátero
Resuelve el
problema dejando
evidencias que
utilizó la estrategia
de Polya; responde
acertadamente la 1ª
y 2ª pregunta
justificando y la 3ª
pregunta no
identifica la fórmula
del área de un
triángulo equilátero
Resuelve el
problema dejando
evidencias que
utilizó la estrategia
de Polya; responde
acertadamente la
primera y segunda
pregunta
justificándolas
parcialmente
Ingresó al facebook
del aula y
compartió 1
imágen capturada
de google earth