Este documento describe la interpolación lineal, un método para encontrar valores desconocidos entre datos conocidos. Explica que la interpolación lineal se usa cuando los datos forman una línea en un gráfico. Luego presenta tres casos de interpolación lineal para encontrar el límite inferior, medio o superior cuando se conocen los otros dos valores.

1. INTERPOLACION LINEAL
La interpolación es un método numérico y grafico que permite encontrar datos desconocidos
entro o en medio de otros datos ya conocidos. El tipo de interpolación difiere según la
naturaleza de los datos utilizados.
Por ejemplo se usa la interpolación lineal para los datos que son representados por una línea
gráficamente.
La fórmula que usaremos en nuestro caso está basada en los tres datos que conocemos que
son el Límite inferior (Li), limite medio (Lm) y Limite inferior (Li)
− −
=
− −
Donde los datos de izquierda se remplazan con los números los cuales siempre se los conoce,
en cambio los datos de la derecha de los tres solo se conocen 2 y el otro es la incógnita que se
debe averiguar su valor, para la cual se presentaran las siguientes tres casos:

2. CASO I CUANDO LA INCOGNITA ES EL LIMITE INFERIOR
NUMERO RAIZ CUADRADA
Límite Inferior(Li) 23 X
Limite Medio(Lm) 23,5 4,84768
Limite Superior(Ls) 24 4,89898
Ls - Li Ls - Li
=
Lm - Li Lm - Li
Reemplazando en la formula X en el lugar del límite inferior
Ls - Li Ls - X
=
Lm - Li Lm - X
Reemplazando los valores en la formula
24 - 23 4,89898 - X
=
23,5 - 23 4,84768 - X
Realizando
operaciones
1 4,89898 - X
=
0,5 4,84768 - X
4,84768 - X = ( 4,89898 - X )* 0,5
4,84768 - X = 2,44949 - 0,5 X
4,84768 - 2,44949 = X - 0,5 X
2,39819 = 0,5 X
2,39819
= X
0,5
4,79638 = X

3. CASO II CUANDO LA INCOGNITA ES EL LIMITE MEDIO
NUMERO RAIZ CUADRADA
Limite Inferior(Li) 28 5,2915
Limite Medio(Lm) 28,5 X
Limite Superior(Ls) 29 5,38516
Ls - Li Ls - Li
=
Lm - Li Lm - Li
Reemplazando en la formula X en el lugar del límite inferior
Ls - Li Ls - Li
=
Lm - Li X - Li
Reemplazando los valores en la formula
29 - 28 5,38516 - 5,2915
=
28,5 - 28 X - 5,2915
Realizando operaciones
1 0,09366
=
0,5 X - 5,2915
X - 5,2915 = 0,09366 * 0,5
X - 5,2915 = 0,04683
X = 0,04683 + 5,2915
X = 5,33833

4. CASO III CUANDO LA INCOGNITA ES EL LIMITE SUPERIOR
NUMERO RAIZ CUADRADA
Limite Inferior(Li) 13 3,60555
Limite Medio(Lm) 13,5 3,67423
Limite
Superior(Ls) 14 X
Ls - Li Ls - Li
=
Lm - Li Lm - Li
Reemplazando en la formula X en el lugar del limite inferior
Ls - Li X - Li
=
Lm - Li Lm - Li
Reemplazando los valores en la
formula
14 - 13 X - 3,60555
=
13,5 - 13 3,67423 - 3,60555
Realizando operaciones
1 X - 3,60555
=
0,5 0,06868
0,06868 = ( X - 3,60555 )* 0,5
0,06868 = 0,5 X - 1,802775
0,06868 + 1,802775 = 0,5 X
1,871455 = 0,5 X
1,871455 = X
0,5
3,74291 = X