Este documento presenta fórmulas útiles para el análisis estadístico descriptivo y la correlación, incluyendo fórmulas para calcular la mediana, rango, amplitud, frecuencia relativa, media, moda, cuartiles, percentil, varianza, coeficiente de variación, coeficiente de correlación de Pearson, rango intercuartílico, límites superior e inferior, coeficiente de correlación de Spearman, parámetros de un modelo de regresión lineal simple, estimaciones, suma de cuadrados del error y coeficiente de determinación.

1. FORMULAS UTILES EN ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y CORRELACION
n / 2 − Ni −1
Me = Li + × Ai Mediana
ni
Rango= máx. - min Rango
Rango
A= Amplitud
k
k = 1+3,32*log10(n)
N° de clases
ni
fi = × 100%
n Frecuencia relativa
1 n
x= ∑ xi Media datos sin agrupar
n i =1
1 k
x= ∑ xi × ni Media datos agrupados
n i =1
li + ls
Estadística
descriptiva
xi = marca de clase
2
ni − ni −1
Mo = li + × Ai Moda
2ni − ni −1 − ni +1
n
− N i−1
Q1 = li + 4 × Ai
ni
n
− N i −1
Q2 = li + 2 × Ai
ni Cuartiles
3n
− N i−1
Q3 = li + 4 × Ai
ni
k
n× − N i −1
Pk = li + 100 × Ai
ni
2
1 n
S2 = ∑ (xi − x )
n − 1 i =1 Varianza datos si agrupar

2. 2
1 n
S2 = ∑ (xi − x ) ni
n − 1 i=1 Varianza datos agrupados
S
CV = × 100% Coeficiente de variación
x
n
SX = ∑ x2 − n ⋅ x 2
2
i =1
n
SY = ∑ y 2 − n ⋅ y 2
2
i =1
n
Coeficiente de correlación de Pearson S xy = ∑ xy − n ⋅ x ⋅ y
i =1
S xy
r=
S X × SY2
2
Analisis bivariado
Rango Intercuartilico RQ= Q3 − Q1
= − , ×
Límite inferior y superior
= + , ×
6∑
Coeficiente de correlación de Spearman =1−
( − 1)
∑
= ∑
; = −
Estimación de los parámetros del modelo
Regresión lineal simple
Modelos de regresión = +
̂ = −
∑ ( − )
Suma de cuadrados del error =
−2
Coeficiente de determinación R2= correlación de pearson al cuadrado