Este documento presenta varios conceptos y enfoques relacionados con la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Describe el enfoque centrado en la resolución de problemas y hacer matemáticas a partir de problemas del contexto real. También discute el desarrollo del currículo de matemáticas en el Perú y propone un modelo curricular socio-crítico procesual. Finalmente, incluye una serie de problemas matemáticos para trabajar con estudiantes.

1. PROF. RUBÉN QUISPE SAIRITUPA
ACTIVIDADES
PROBLEMATIZADORAS EN EL
ÁREA DE MATEMÁTICA

2. EL ENFOQUE EN EL PROCESOEL ENFOQUE EN EL PROCESO
DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJEDE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque
centrado en
resolución de
problemas
Enfoque
centrado en
resolución de
problemas
Hacer
matemática
a partir de
problemas
del
contexto
real
Hacer
matemática
a partir de
problemas
del
contexto
real
Enseñanza
Aprendizaje
“A través
de”
“Sobrela”
“Parala”
Resolución de
problemas

3. En este sentido la resolución de problemas es el fin y el proceso central deEn este sentido la resolución de problemas es el fin y el proceso central de
hacer matemática, asimismo es el medio principal para establecer relacioneshacer matemática, asimismo es el medio principal para establecer relaciones
de funcionalidad de la matemática con la realidad cotidiana.de funcionalidad de la matemática con la realidad cotidiana.

4. • Situar por encima de todos los demás a los objetivos operativos
medidos en términos de cuantificables.
• El profesor es concebido como el seleccionador de técnicas y medios
disponibles para alcanzar resultados específicos.
• Un proceso de programación de la naturaleza técnica que hace de la
enseñanza un acto eficiente.
• No se centra en el conocimiento curricular, en este caso la importancia se
traslada hacia la acción que es interacción (docente-estudiante, estudiante-
estudiante).
• La práctica, las experiencias y el desarrollo de diferentes procesos está por
sobre la planificación para que el estudiante alcance su comprensión.
• El conocimiento se desarrolla en forma espiral, reflexiva y potenciable.
• Destaca las actividades y tareas que los estudiantes han de realizar.
MIRADA TECNICA

5. ¿Quéhaocurridoconelproceso deenseñanzayaprendizajeen
matemáticahastalaactualidad?
DESARROLLO DEL CURRICULO EN MATEMÁTICA

6. MARCO
CURRICULAR
RUTA DE
APRENDIZAJE
MAPA DE
PROGRESO
PROYECTO
CURRICULAR
REGIONAL
 Aprendizaje
fundamental en
Matemática.
 Cuatro
competencias
Matemáticas.
 6 capacidades por
cada competencia.
 Indicadores que
orientan el
desarrollo de la
competencia y
capacidades.
 Organizado por
dominios y
dimensiones.
 Se manifiestan
siete niveles de
logro relacionados
a los VII ciclos de
la formación en la
EBR.
 Área de saber
fundamenta
“Matemática
intercultural”
 Malla curricular
por niveles y
grados (inicial,
primaria y
secundaria).
 Organización de la
malla por saberes
fundamentales,
problematización y
saberes
aprendidos.

7. MODELO
CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepción
historicistadel
conocimiento y
no absoluto
Orientalarazón,
lalibertadyel
sentido de
desarrollo humano
Promueve
contenidos
socialmente
significativos
Agente de cambio
social
Propuesta que
promueve la critica
Situación
real
Situación
deseable
Problematizació
n
“A través
de”
“Sobrela”
“Parala”
Resolución de
problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESOEL ENFOQUE EN EL PROCESO
DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJEDE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE

8. Se aprende matemáticas para:
•Comprender el mundo y actuar en el.
•Comunicarnos con los demás.
•Resolver problemas.
•Desarrollar el pensamiento lógico.
PCR, pág. 88
Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIÓN DE LA EDUCACIÓNVALORACIÓN DE LA EDUCACIÓN
MATEMÁTICAMATEMÁTICA

9. MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepción
historicistadel
conocimiento yno
absoluto
Orientalarazón, la
libertadyel sentido de
desarrollo humano
Promueve
contenidos
socialmente
significativos
Situación
real
Situación
deseable
Problematización
“A través
de”
“Sobrela” “Parala”
Resolución de
problemas

10. Se aprende matemáticas
para:
•Comprender el mundo y
actuar en el.
•Comunicarnos con los
demás.
•Resolver problemas.
•Desarrollar el pensamiento
lógico.
PCR, pág. 88
Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situación de
contexto
Situació n
pro ble m ática
re alo
pró xim a a la
re alidad
Situació n
pro ble m ática
m ate m ática

11. PERSONA
ENTORN
O SOCIO
CULTURA
L Y
NATURAL
El proceso de aprendizaje para los
aprendizajes en matemática
establece una relación entre las
habilidades y cualidades de la
persona, el conocimiento
matemático y el entorno socio
cultural y natural.
El proceso de educativo tiene
más énfasis en el aprendizaje,
con la característica que el
estudiante asume un rol activo
y desarrollador de su propio
aprendizaje.
CONOCIMIEN
TO
MATEMÁTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJEDESARROLLO DEL APRENDIZAJE

12. con la finalidad que vaya desarrollando los
saberes de investigación, transformación y
producción que requieren para
plantear y resolver con actitud analítica,
critica y emprendedora los problemas de su
contexto y de la realidad.
El área de matemática en el
contexto intercultural se
orienta a desarrollar el
pensamiento matemático
Partiendo de la identidad
y practica cultura propia
de los estudiantes;
desde los primeros
grados
Proceso de
construcción
Movilidad de saberes
Valor funcional
PCR, pág. 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJEDESARROLLO DEL APRENDIZAJE

13. Se de sarro llan
ha bilida de s co n
cara cte rísticas de se r
intra pe rso nale s,
inte rpe rso nale s
De sarro llo de l
co no cim ie nto
m ate m ático de fo rm a
pro g re siva a rticulada
e inte g rada
Sitúa e spacio s
pe rtine nte s de alta
carg a de
sig nificatividad para e l
g rupo de e studiante s
Pro ce so de
co nstrucció n
pe rm ane nte q ue
m o viliza e luso y
de sarro llo de sabe re s

14. LOS SEIS PALILLOS
Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 14
1
Con seis palitos de fósforo iguales formar
cuatro triángulos equiláteros.
Solución
Formar un tetraedro

15. LOS SEIS CUADRADOS
Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 15
2
Formar con 12 cerillas 6 cuadrados iguales.
Solución

16. CUADRADOS
DESCUADRADOS
Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 16
3
Forma con tus palitos de fósforo, el siguiente
cuadrado. ¿Cómo lo conviertes en un cubo?
Solución

17. Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 17
4 DOS FILAS, TRES MONEDASDOS FILAS, TRES MONEDAS
Colocar 4 monedas como si fueran los vértices de un
cuadrado. Moviendo sólo una de ellas, conseguir dos
filas con tres monedas cada una.
Solución

18. Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 18
5 LAS DOCE MONEDASLAS DOCE MONEDAS
Con 12 monedas formamos un cuadrado, de tal modo
que en cada lado haya 4 monedas. Se trata de
disponerlas igualmente formando un cuadrado, pero
con 5 monedas en cada lado del cuadrado.
Solución

19. Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 19
6 CARA O SELLOCARA O SELLO
Coloca tres monedas alineadas dos caras al
extremo y un sello al medio ¿Cómo quitar del
medio la moneda del sello sin moverla? (puedes
usar telepatía)
Solución
c s c c s c

20. Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 20
7
TRES MONEDAS Y UNA LÍNEATRES MONEDAS Y UNA LÍNEA
Dibujar una línea recta y tratar de colocar tres
monedas de manera que las superficies de dos
caras estén por completo a la derecha de la
línea y las de dos sellos totalmente a su
izquierda.
Solución
c sc c ss cs

21. Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 21
8
¿Podría representar un triángulo con tres palitos de
fósforo paralelos?
Solución
CON TRES RAYASCON TRES RAYAS

22. Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 22
9
DIFICULTADES PARA EL JARDINERODIFICULTADES PARA EL JARDINERO
¿Cómo se plantarán 10 árboles en 5 filas de 4
árboles cada una?
Solución

23. Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 23
10
A MÍ CON FOSFORITOSA MÍ CON FOSFORITOS
¿Con ocho palitos de fósforo forma cuatro
triángulos iguales y un cuadrado?
Solución

24. Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 24
11
AHORA CON SEMILLASAHORA CON SEMILLAS
Prohibido utilizar ecuaciones.
Juanjo le dice a Jota: Si tú me dieras un cuy
tendríamos lo mismo. Pero si yo te diera un cuy
tu tendrías el triple de los cuyes que tengo.
Solución
Empiecen probando
con pocas semillas,
luego vayan
aumentando

25. Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 25
12
CONJUNTITOSCONJUNTITOS
No utilizar ecuaciones o algoritmos. Primero
grafica el diagrama.
De un grupo de 20 profesores de la Merced, 11
bailaron en la fiesta, 9 utilizan lentes y 4 no
bailaron ni usaron lentes. ¿Cuántos bailaron y
usan lentes?
Solución
47 5
L
4
B

26. Profesor: Rubén Quispe Sairitupa 26
11 22 33 44 55 66
77 88 99 1010 1111 1212
1313 1414 1515 1616 1717 1818
1919 2020 2121 2222 2323 2424
YATIMULTIYATIMULTI