Este documento discute cómo la teoría de Piaget sobre el desarrollo cognitivo influyó en el desarrollo curricular en matemáticas para niños pequeños y estudiantes de primaria en España. Inicialmente, se enfocó en las tareas y estructuras intelectuales descritas por Piaget. Luego, los contenidos de matemáticas se alinearon con las etapas de desarrollo de Piaget. Finalmente, se concluyó que enseñar explícitamente las tareas piagetianas podría mejorar el

1. LA TEORÍA DE PIAGET
Y EL DESARROLLO CURRICULAR EN
MATEMÁTICAS
(INFANTIL Y PRIMER CICLO DE PRIMARIA)

2. LA TEORÍA DE PIAGET INFLUYÓ
EN PRIMER LUGAR
EN TÉRMINO ESTRUCTURALES
(1960-1984)
 METODOLOGÍA CLÍNICA
 TAREAS/CONSERVACIÓN
 TEORÍA DE LOS ESTADIOS
 ESTRUCTURAS INTELECTUALES

3. TAREAS
PARTES/TODO
¿Cuántas vacas hay?
¿Cuántos conejos?
¿Cuántos animales?
¿Qué hay, más conejos o más vacas?
¿Qué hay, más conejos o más animales?

4. TAREAS SERIACIÓN
 Coloca cada pelota en su sitio sabiendo que cada flecha
significa “más grande que”

5. CONTENIDOS ≈ TAREAS
 Se comenzó admitiendo que la inteligencia, tal y como la
entiende Piaget, es la misma que la requerida para dominar las
matemáticas escolares y que se desarrolla según los estadios
piagetianos.
 Luego se afirmó que los estadios definen un conjunto
parcialmente ordenado de períodos en los que se deben de
insertar los conceptos y operaciones matemáticas.
 Por último se concluyó que el rendimiento en matemáticas
puede mejorarse enseñando explícitamente las tareas
piagetianas.

6. Y COMO A PIAGET SE LE OCURRIÓ
DECIR QUE
la didáctica de las matemáticas debe fundamentarse en
la organización progresiva de las estructuras operatorias,
y como éstas están más próximas a las utilizadas en la
matemática moderna que las que se usan en la
matemática tradicional…

7. SE INTERPRETÓ COMO UN APOYO
A LAS MATEMÁTICAS MODERNAS
Muchas personas, especialmente profesionales de las
matemáticas, en muy diversos países, interpretaron que
había que introducir en las escuelas las matemáticas
modernas o la nueva matemática.
Por ejemplo, en ESPAÑA, tras la L.G.E. (1970), el
Departamento de Geometría de la universidad
Complutense de Madrid, dirigido por Pedro Abellanas,
elaboró las orientaciones pedagógicas del área de
Matemáticas, área de lenguaje

9. ÁREA DE MATEMÁTICAS
La enseñanza de las matemáticas en todos los niveles y
preferentemente en la E.G.B. debe centrarse en la
creación de estructuras formales y en la utilización de
las leyes de estos sistemas para obtener unos resultados
e interpretación de los mismos (p.14).
En la primera etapa de la E.G.B. se pretende que los
alumnos sean capaces de llegar a la expresión numérica
mediante el ejercicio y empleo consciente de las
relaciones entre conjuntos, la comprensión del
número como propiedad de aquéllos y la idea
funcional de algunos conceptos topológicos y
construcciones geométricas (p.15).

10. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL ÁREA
DE MATEMÁTICAS (E.G.B.)
(1ª etapa)
 Adquisición de los automatismos de
razonamiento lógico (demostraciones
matemáticas)
 Capacidad de crear estructuras formales

11. CONTENIDOS DEL ÁREA
MATEMÁTICA (E.G.B.)
( 2ª etapa)
Sexto: Introducir la estructura algebraica de semigrupo
(p.87)
Séptimo: Conocimiento del isomorfismo entre N y Z+ (p.88)
Octavo: Estructura algebraica de cuerpo (p.89)

12. ADEMÁS, 12 AÑOS DESPUÉS EN
ESPAÑA SE INTRODUJO LA
PEDAGOGÍA POR OBJETIVOS
Con la efímera reforma de la educación tras los
gobiernos de la transición (Adolfo Suárez) de 1978
a 1982, se introdujeron los
PROGRAMAS RENOVADOS DE LA E.G.B.

14. Períodos evolutivos en el desarrollo de
la inteligencia según Piaget
 Etapa sensoriomotriz (de 0 a 2 años, aproximadamente)
con seis estadios bien definidos.
 Etapa de la inteligencia verbal o etapa preoperacional
(de 2 a 7 años, aproximadamente), con dos períodos:
- Pensamiento simbólico - preconceptual (de los 2 a los 4
años).
- Pensamiento intuitivo (de 4 a 7, aproximadamente).
 Etapa de las operaciones lógico-concretas.
 Etapa de las operaciones intelectuales abstractas.

15. EN LA ETAPA QUE NOS INTERESA
SE AFIRMA QUE
 El momento que nos ocupa ahora es la etapa de la
inteligencia verbal con los estadios correspondientes al
pensamiento preconceptual y el propiamente intuitivo.
 Durante esta etapa, por tanto, el niño no posee
inteligencia lógica. Por elIo, la matemática no debe
tener entidad propia como ciencia.
 Paralelamente se introdujo la pedagogía por objetivos

16. DIDÁCTICA DE LAS
OPERACIONES MATEMÁTICAS
 En la presentación didáctica de las operaciones se pueden
considerar las siguientes fases:
 1. Exposición de lo que significa la operación y su relación
con la teoría de conjuntos para que la operación tenga un
sentido para los alumnos.
 2. La traducción simbólica de la misma.
 3. La automatización de la operación, conocer el algoritmo,
saber cómo se realiza.
 4. Resolución de situaciones problemáticas relacionadas
con la operación, es decir cuándo se utiliza.