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1. MEDICION DE LA DENSIDAD DE DIFERENTESLIQUIDOS 2015
1 FACULTAD TECNICA
MEDICION DE LA DENSIDAD DE DIFERENTES
LIQUIDOS
1. OBJETIVOS
 Determinar la densidad de líquidos (agua), y representar
gráficamente la dependencia entre la masa y el volumen
2. FUNDAMENTO TEORICO
 Cuando un cuerpo de forma arbitraria de masa m, y volumen 𝑉𝐶 se
sumerge totalmente en un líquido de densidad 𝜌𝐿 contenido en un
recipiente, desplazará un volumen 𝑉𝐿 , este volumen desplazado será
igual al volumen del cuerpo sumergido.𝑉𝐿 = 𝑉𝐶 . El cuerpo de peso W
al sumergirse experimentará una disminución aparente de su peso
(W’) debida al empuje (E).
De la Figura 1 se cumple, W'=W – E
Luego, E =W −W' (1)
En virtud del principio de Arquímedes “la magnitud del empuje
sobre el cuerpo es igual al peso del líquido desalojado por el
mismo”.
𝑬 = 𝒎 𝑳 𝒈 = 𝝆 𝑳 𝑽 𝑳 𝒈 (2)
𝑚 𝐿 es la masa de líquido desalojado, g es la aceleración de la
gravedad, 𝜌𝐿 es la densidad del líquido, 𝑉𝐿 es el volumen del líquido
desalojado.
Igualando (1) y (2), se obtiene :
𝝆 𝑳 𝑽 𝑳 𝒈 = 𝑾 − 𝑾′ (3)
Pero: 𝑽 𝑳 = 𝑽 𝑪 =
𝒎
𝝆 𝑪
(4)

2. MEDICION DE LA DENSIDAD DE DIFERENTESLIQUIDOS 2015
2 FACULTAD TECNICA
Donde: 𝑉𝐶 es el volumen del cuerpo, m es la masa del cuerpo
𝜌𝐶 es la densidad del cuerpo
Reemplazando (4) en (3) y despejando 𝜌𝐶 , se obtiene,
𝜌𝐶 =
𝑊
𝑊−𝑊′
𝑃𝐿 (5)
Con esta ecuación (5) se puede calcular la densidad del cuerpo (si
se tiene la densidad del líquido) o la densidad del líquido (si se tiene
la densidad del cuerpo).
3. EQUIPOS
 1 Probeta graduada, 100ml
 1 Jarra plástica, 1000 ml
 1 Balanza
 Agua
 Paño
4. PROCEDIMIENTO
1) Ajustar la balanza
2) Medir la masa 𝑚 𝑔 de la probeta graduada 𝑚 𝑔 = 105,76
3) Echar aproximadamente 20𝑐𝑚3
(ml) de agua en la probeta graduada
4) Medir la masa 𝑚 𝑖 y el volumen 𝑉𝑖 anotar en la tabla 1
5) Ir llenando hasta 40, 60, 80, 100 𝑐𝑚3
, repetir el paso 4. Anotar en la
tabla 1
Masa (g) Masa m (g) Volumen v Densidad 𝝆
𝒎 𝟏 125,71 𝒎 𝟏 − 𝒎 𝟎 19,95 𝑽 𝟏 20 0.9975
𝒎 𝟐 145,18 𝒎 𝟐 − 𝒎 𝟎 39,42 𝑽 𝟐 40 0.9855
𝒎 𝟑 165,33 𝒎 𝟑 − 𝒎 𝟎 59,57 𝑽 𝟑 60 0.9928
𝒎 𝟒 185,09 𝒎 𝟒 − 𝒎 𝟎 79,33 𝑽 𝟒 80 0.9916
𝒎 𝟓 205,25 𝒎 𝟓 − 𝒎 𝟎 99,49 𝑽 𝟓 100 0.9949

3. MEDICION DE LA DENSIDAD DE DIFERENTESLIQUIDOS 2015
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5. CALCULOS
TABLA Nº 1
Nº 𝑽𝒊 𝒎𝒊
𝒆 𝒆𝒙𝒑
=
𝒎𝒊
𝒗 𝒊
𝒗 𝒊
𝟐
𝒎𝒊
𝟐 𝑽𝒊 𝒎𝒊
𝒎𝒊
′
= 𝒂 𝟎
+ 𝒂𝒊 𝑽𝒊
𝒆 𝒂𝒏𝒂𝒍𝒊𝒕𝒊𝒄𝒂
=
𝒎𝒊′
𝒗 𝒊
1 20 19.21 0.9605 400 369.0241 384.2 96.448 4.8224
2 40 39.33 0.9832 1600 1546.8489 1573.2 196.99 4.9247
3 60 59.81 0.9968 3600 3577.2361 3588.6 297.532 4.9588
4 80 79.69 0.9961 6400 6350.4961 6375.2 398.074 4.9759
5 100 99.55 0.9955 10000 9910.2025 9955 498.616 4.9861
Total 300 294.59 0.98642 22000 21753.8077 21876.2 4.93358
Calculo de la sumatoria de volúmenes:
∑𝑉𝑖 = 20 + 40 + 60 + 80 + 100
∑𝑉𝑖 = 300
Calculo de la sumatoria de masas
∑𝒎𝒊 = 19.21 + 39.33 + 59.81 + 79.69 + 99.55
∑𝒎𝒊 =294.59
Cálculo de la experiencia experimental y la sumatoria
𝑒 𝑒𝑥𝑝 =
𝑚𝑖
𝑣𝑖
𝑒 𝑒𝑥𝑝1 =
19.21
20
= 0.9605
𝑒 𝑒𝑥𝑝2 =
39.33
40
= 0.9832
𝑒 𝑒𝑥𝑝3 =
59.81
60
= 0.9968
𝑒 𝑒𝑥𝑝4 =
79.69
80
= 0.9961
𝑒 𝑒𝑥𝑝5 =
99.55
100
= 0.9955
𝒆 𝒆𝒙𝒑 =
0.9605 + 0.98.32 + 0.9968 + 0.9961 + 0.9955
𝟓
∑𝒆 𝒆𝒙𝒑 𝒑𝒓𝒐𝒎 = 0.98642

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Calculo del volumen al cuadrado 𝒗 𝒊
𝟐
𝒗 𝟏
𝟐
= 𝟒𝟎𝟎
𝒗 𝟐
𝟐
= 𝟏𝟔𝟎𝟎
𝒗 𝟑
𝟐
= 𝟑𝟔𝟎𝟎
𝒗 𝟒
𝟐
= 𝟔𝟒𝟎𝟎
𝒗 𝟓
𝟐
= 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
∑𝒗 𝒊
𝟐
= 22000
Calculo del volumen al cuadrado 𝒎𝒊
𝟐
𝒎 𝟏
𝟐
= 369.0241
𝒎 𝟐
𝟐
= 1546.8489
𝒎 𝟑
𝟐
= 3577.2361
𝒎 𝟒
𝟐
= 6350.4961
𝒎 𝟓
𝟐
= 9910.2025
∑𝒎𝒊
𝟐
= 21753.8077
Calculo de 𝑽𝒊 𝒎𝒊
𝑽 𝟏 𝒎 𝟏 = 384.2
𝑽 𝟐 𝒎 𝟐 = 1573.2
𝑽 𝟑 𝒎 𝟑 = 3588.6
𝑽 𝟒 𝒎 𝟒 = 6375.2
𝑽 𝟓 𝒎 𝟓 = 9955
∑𝑽𝒊 𝒎𝒊 = 21876.2
Calculo de 𝒂 𝟎 =
(∑𝒎𝒊)(∑𝑽𝒊
𝟐)−(∑𝑽𝒊)(∑𝑽𝒊 𝒎𝒊)
𝑵(∑𝑽𝒊
𝟐)−(∑𝑽𝒊) 𝟐 = 𝒄𝒕𝒕𝒆
𝒂 𝟎 =
(294.59)(22000)− (300)(21876.2)
5(22000)− (300)2
𝒂 𝟎 = −𝟒. 𝟎𝟗𝟒
Calculo de 𝒂𝒊 =
𝑵(∑𝑽𝒊 𝒎𝒊)−(∑𝑽𝒊)(∑𝒎𝒊)
𝑵(∑𝑽𝒊
𝟐)−(∑𝑽𝒊) 𝟐 = ctte
𝒂𝒊 =
5(21876.2)− (300)(294.59)
5(22000)− (300)2
𝒂𝒊 = 𝟓. 𝟎𝟐𝟕𝟏

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Calculo de 𝒎𝒊
′
= 𝒂 𝟎 + 𝒂𝒊 𝑽𝒊
𝑚1
′
= 96.448
𝑚2
′
= 196.99
𝑚3
′
= 297.532
𝑚4
′
= 398.074
𝑚5
′
= 498.616
Calculo de la 𝒆 𝒂𝒏𝒂𝒍𝒊𝒕𝒊𝒄𝒂 =
𝒎𝒊′
𝒗 𝒊
𝑒 𝑎𝑛1 = 4.8224
𝑒 𝑎𝑛2 = 4.9247
𝑒 𝑎𝑛3 = 4.9588
𝑒 𝑎𝑛4 = 4.9759
𝑒 𝑎𝑛5 = 4.9861
𝑒 𝑎𝑛𝑎.𝑝𝑟𝑜𝑚 = 4.93358
Calculo del error absoluto
ℰ =∥ 𝑒 𝑎𝑛𝑎𝑙 − 𝑒 𝑒𝑥𝑝 ∥
ℰ = 3.94716
Calculo del error relativo
%𝒆 =∥
𝓔
𝑒 𝑎𝑛𝑎𝑙
∗ 100 ∥
%𝒆 = 80.005
6. CONCLUSIONES
Se podría decir que nuestro error nos salió muy elevado debido al error del
equipo ya que todos los cálculos fueron revisados unas 3 veces.
También podríamos decir al error de nuestros compañeros al medir

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