1) El documento presenta una serie de problemas matemáticos y lógicos para resolver. 2) Los problemas incluyen situaciones sobre el ordenamiento de personas alrededor de una mesa, la identificación de profesiones y lugares de residencia basados en pistas, y determinar conclusiones lógicas a partir de afirmaciones contradictorias. 3) El objetivo es que los estudiantes desarrollen su capacidad de razonamiento lógico y resolución de problemas.

1. Sesión N° 1
Orden de información
Certezas
Mentiras y verdades
Parentescos
Figuras mágicas
Problemas con tiempo
ESCUELA de
TALENTOSRazonamiento Matemático
1era
4TO DE SECUNDARIA

2. Seis amigas se sientan alrededor de una mesa
circular. María, que está sentada a la derecha de
Paola, se encuentra frente a Noemí; Paola esta
frente a la que está junto y a la derecha de Sara,
que está frente a Raquel. ¿Quién está junto y a la
derecha de Carmen?
ORDEN DE INFORMACIÓN
1Orden de Información
ESCUELA de
TALENTOS
Problema N° 1 Problema N° 4
1era
4TO DE SECUNDARIA
A) Raquel B) Paola C) María
D) Noemí E) Sara
A) Jessica
B) Ximena
C) Alexandra
D) Jessica y Alexandra
E) Ninguna
Problema N° 2
Jessica es más alta que Alexandra y más gorda
que Ximena. Ximena es más alta que katiuska y
más flaca que Alexandra. Si Katiuska es más baja
que Jessica y más gorda que Alexandra ¿Quién
es más alta y más flaca que katiuska?
A) María es bióloga y Mariela vive en C
B) María es profesora y Mariela vive en D
C) María es contadora y Mariela vive en D
D) María es profesora y Mariela vive en D
E) María es enfermera y Mariela vive en C
Problema N° 3
A una mesa circular de 7 sillas se sientan a discutir
cuatro obreros A; B; C y D y tres empleados X; Y;
Z, sabiendo que:
* Ningún empleado se sienta junto a otro emplea-
do.
* B se sienta junto a D, pero Z no se sienta junto a
ellos.
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones son
correctas
I. Entre D y Z hay dos asientos
II. X se sienta junto a B
III. A se sienta junto a Y
A) Solo I B) I y II C) Solo II
D) Solo III E) I y III
María, Joselyn, Mariela y Nadia tienen profesio-
nes diferentes y viven en las ciudades A, B, C y
D. Una de ellas es profesora, Nadia es enferme-
ra, la que es contadora vive en A y la bióloga
nunca ha emigrado de C. María vive en D y
Mariela no vive ni en A ni en B. ¿Qué profesión
tiene María y donde vive Mariela?
Problema N° 5
Se sabe que:
* Sonia no es más baja que Liliana
* Pilar es más alta que Sonia
* Milka es más baja que Catalina
* No es cierto que Karina sea más alta que Sonia
* Sonia es más baja que Catalina
Luego, se afirma que:
A) Liliana es la más alta
B) Catalina es la más alta
C) Milka es más alta que Sonia
D) Liliana es más baja que Catalina
E) No es cierto que Pilar sea más alta que Karina
Escuchar la clase no es
suficiente, hay que
prácticar duro y parejo
todos los días de nues-
tra vida. Para así poder
lograr dominar el tema
que deseamos.

3. 2Orden de Información
ESCUELA de
TALENTOS
1era
4TO DE SECUNDARIA
Problema N° 6
Un edificio tiene 6 pisos, seis amigos A, B,
C, D, E y F, ocupan los seis pisos con solo
una amiga en cada piso:
• C está a tantos pisos de B como B esta de
A
• B y E no están en pisos adyacentes
• F está más arriba que D
• A esta en el quinto piso
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son
verdaderas?
I. B debe estar en el tercer o cuarto piso
II. F debe estar en el primer o segundo piso
III. F debe estar en el cuarto o quinto piso
A) I y II B) II y III C) I y III
D) Solo I E) Solo B
Problema N° 7
Problema N° 8
Problema N° 9
En un comedor ocho comensales se sientan
en una misma mesa circular. Las 8 perso-
nas son estudiantes de diferentes especiali-
dades, el de ingeniería esta frente al de edu-
cación y entre los de economía y Farmacia,
el de periodismo está a la izquierda del de
educación y frente a la de economía, frente
al de farmacia está el de derecho, este a su
vez a la siniestra de arquitectura. ¿Cuál es
la profesión del que esta entre el de biología
y educación?
A) Periodismo B) Farmacia
C) Derecho D) Economía
E) Ingeniería
La señora Carmela y sus hijas Rosa y Lilia-
na fueron a almorzar al restaurante “Ho-
llywood”. Cada una de ellas pidió un plato;
una comió carne de res, otra de pollo y la
otra de pescado; además pidieron un jugo,
una de ellas de papaya, otra de piña y otra
de manzana. Se sabe que: Liliana pidió
“ceviche”, Rosa no pidió “Lomo saltado”,
quien comió pollo, tomo el jugo de papaya.
A Carmela le dio sueño después de tomar
su jugo. Entonces, es cierto que:
A) Carmela comió el lomo saltado y tomo el
jugo de piña
B) Rosa tomó jugo de papaya
C) Liliana comió pescado y tomó jugo de
manzana
D) Rosa no comió pollo
E) Más de una es cierta
Antonio, Eduardo y Carlos, son tres amigos
que escogieron un distrito diferente para
vivir y se movilizan usando un transporte
distinto; los distritos son: Lima, Jesús María
y Miraflores, a su vez los medios de trans-
porte son: microbús, bicicleta, motocicleta,
sabemos que:
• Cuando Eduardo tenga dinero se compra-
ra una motocicleta y se mudara a Miraflores
• Desde que Carlos vive en Jesús María ya
no tiene bicicleta
• El que vive en Lima utiliza dos microbús
¿Quién vive en Miraflores y como se movili-
za?
A) Eduardo – bicicleta
B) Antonio – bicicleta
C) Cesar – motocicleta
D) Eduardo – motocicleta
E) Antonio – motocicleta

4. CERTEZAS
3Orden de Información
ESCUELA de
TALENTOS
1era
4TO DE SECUNDARIA
Problema N° 10
Problema N° 11
Los miembros de una pequeña compañía de
préstamos son: El Sr Franco; el Sr Padilla, la
Sra. García, la Srta. Gálvez, el Sr. ventura y
la Srta. Merino y los cargos que ocupan son:
gerente, subgerente, contador, taquígrafo,
cajero y oficinista. se sabe que:
• El subgerente es nieto del gerente
• El contador es yerno del taquígrafo
• El Sr. Franco es soltero
• El Sr. Padilla tiene 22 años
• La Srta. Gálvez es hermana del cajero
• El Sr. Ventura es vecino del gerente
¿Cuál es el cargo del Sr. Padilla?
A) Oficinista B) Subgerente
C) Cajero D) Contador
E) Taquígrafo
Cuatro parejas de esposos se van de paseo
en sus respectivos autos. Se sabe que Her-
bert le pidió a Margarita que le lleve su
bolsa inflable, pues en su auto no había
sitio. Paco y Margarita son compadres. Mar-
garita fue en el auto rojo. En el camino,
Jorge pasó al auto rojo y blanco, llegando
primero. Raúl y Rosa son primos. Rosa llego
antes que Maribel. Katty no viajo en el auto
verde ni azul. Herbert llego al último, una
hora después que el auto verde. Entonces
es cierto que:
A) Raúl y Margarita no son esposos
B) El auto de Paco es Blanco
C) Jorge es esposo de Katty
D) Maribel fue en el auto verde
E) Más de una es correcta
Problema N° 12
En una urna se tiene 7 bolas negras, 8
azules y 5 rojas. ¿Cuál es la mínima canti-
dad de bolas que debo de sacar para tener
la certeza de haber extraído una bola roja?
A) 16 B) 8 C) 7
D) 12 E) 2
Problema N° 13
Se tiene en una urna diez fichas numeradas
del 1 al 10. ¿Cuántas fichas debemos
extraer en total y sin ver para estar seguros
de haber extraído una ficha cuya numera-
ción sea mayor o igual que 8?
A) 9 B) 8 C) 10
D) 2 E) 5
Problema N° 14
De una baraja de 52 cartas. ¿Cuántas
cartas se deben sacar como mínimo para
tener la certeza de haber extraído dos
cartas del mismo color y tipo?
A) 8 B) 7 C) 9
D) 5 E) 6
Problema N° 15
Se tiene 4 pares de zapatos de color negro,
5 pares de zapato marrones y 6 pares de
zapatos blancos. ¿Cuál es la mínima canti-
dad de zapatos que se deben de sacar para
tener la certeza de obtener un par utilizable?
A) 18 B) 17 C) 19
D) 15 E) 16

5. VERDADES Y MENTIRAS
Problema N° 16
Se tiene 4 pares de zapatos de color negro,
5 pares de zapatos marrones y 6 pares de
zapatos blancos. ¿Cuál es la mínima canti-
dad de zapatos que se deben sacar para
tener la certeza de obtener un par de color
negro utilizable?
A) 28 B) 27 C) 29
D) 25 E) 26
Problema N° 17
En una caja hay 10 pares de guantes de
color blanco y 5 pares de color negro.
¿Cuántos guantes de se deben extraer
como mínimo para tener con seguridad un
par de guantes de color utilizable?
A) 16 B) 15 C) 19
D) 12 E) 13
Problema N° 20
Se tienen cinco candados y un manojo con
sus respectivas llaves, ¿Cuántas veces
como mínimo se tendrá que probar al azar
las llaves para saber con seguridad qué
llave corresponde a cada uno de los canda-
dos?
A) 12 B) 20 C) 5
D) 11 E) 10
Problema N° 21
Dentro de una caja se tienen 8 plumones
azules, 6 plumones amarillos y 4 plumones
verdes. ¿Cuántos plumones se deben
extraer al azar y como mínimo para tener la
seguridad de obtener tres plumones de
colores distintos?
A) 14 B) 13 C) 16
D) 15 E) 11
Problema N° 22
Pachutín, Picolín y sebas, tienen la siguien-
te conversación:
Pachutín: “Yo soy mayor de edad”
Picolín: “Pachutín miente”
Sebas: “Picolín es mayor de edad”
Si uno de ellos es mentiroso y uno de ellos
es mayor de edad, ¿Quién miente y quien
es mayor de edad respectivamente?
A) Picolín y Sebas
B) Sebas y Pachutín
C) Pachutín y Picolín
D) Sebas y Picolín
E) Picolín y Pachutín
Problema N° 18
En una caja hay 10 pares de guantes de
color blancos y 5 pares de color negro.
¿Cuántos guantes se deben extraer como
mínimo para tener con seguridad un par de
guantes de color blanco utilizable?
A) 21 B) 15 C) 19
D) 12 E) 13
Problema N° 19
En una urna hay 10 fichas numeradas del 1
al 10. ¿Cuántas fichas se deben extraer
como mínimo para tener la certeza de obte-
ner, entre ellas, dos fichas cuyas numeracio-
nes sumen 11?
A) 4 B) 5 C) 9
D) 2 E) 6
4Certezas
ESCUELA de
TALENTOS
1era
4TO DE SECUNDARIA

6. Problema N° 23
Cinco niños juegan a ser rana o caimán. Se
sabe que las ranas siempre mienten y los
caimanes siempre dicen la verdad.
Aldo: “Beto es un Caimán”
Ciro: “Daniel es una rana”
Enrique: “Aldo no es una rana”
Beto: “Ciro no es un caimán”
Daniel: “Enrique y Aldo son animales dife-
rentes”
¿Cuántas ranas hay?
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 1
Problema N° 24
Un abuelo entrego una propina a sus cuatro
nietos: S/.2, S/.3, S/.4, y S/6, luego ellos
comentaron lo siguiente:
• Richard: “Yo recibí S/.2”
• Juanito: “Yo recibí S/.6”
• Meche: “Richard recibió S/.4”
• Sharon: “Yo recibí S/.4”
De todos ellos, uno está mintiendo ¿Cuánto
suman las propinas de Meche y Sharon?
A) S/.9 B) S/.10 C) S/.8
D) S/.7 E) S/.5
Problema N° 26
Cuatro amigas comentan el resultado los
resultados de su evaluación en ciencias:
Lourdes: “Obtuve 250 puntos”
Violeta: “Yo no obtuve 250 puntos”
Roxana: “Violeta dice la verdad”
Gisela: “Lourdes miente”
Se sabe que solo una obtuvo 250 puntos en
ciencias y que solo una de ellas dice la
verdad. Indique la afirmación correcta.
A) Lourdes dice la verdad
B) Gisela obtuvo 250 puntos en ciencias
C) Roxana dice la verdad
D) Violeta obtuvo 250 puntos en ciencias
E) Gisela miente
Problema N° 27
Cuatro alumnos son interrogados por su
tutor, pues uno de ellos a provocado una
broma. Ellos contestaron dela siguiente
manera:
Arturo: “Uno de nosotros fue”
Donatello: “Yo no fui”
Leonardo: “Arturo no fue”
Rolando: “Fue Leonardo”
El tutor sabe que solo uno de ellos ha menti-
do. ¿Quién es el autor de la broma?
A) Arturo B) Donatello
C) Leonardo D) Rolando
E) Arturo o Donatello
Problema N° 25
Cinco amigas han competido en la maratón
“Los incas”, al preguntarles quien fue la
ganadora, ellas respondieron:
Sonia: “Ganó Raquel”
Raquel: “Ganó Iris”
Iris: “Ganó Maribel”
Pamela: “Yo no Gané”
Maribel: “Iris mintió cuando dijo que yo gané”
5Verdades y Mentiras
ESCUELA de
TALENTOS
1era
4TO DE SECUNDARIA
Se sabe que solo hay una ganadora y
además solo una de ellas dice la verdad
¿Quién gano la competencia?
A) Iris B) Sonia C) Raquel
D) Pamela E) Maribel

7. PARENTESCOSProblema N° 28
Tres niñas ocuparon las primeras posiciones
del torneo de ajedrez, entre ellas se escu-
chaban los siguiente comentarios:
Erika: “Yo quede en primer lugar”
Brenda: “Yo no quede primera pero tampo-
co fue Nivia”
Nivia: “Afortunadamente termine en una
mejor posición que Brenda”
Si solo una de ellas miente, entonces deter-
mine el orden de puestos del primero al
tercero.
A) Erika, Brenda y Nivia
B) Erika, Nivia y Brenda
C) Brenda, Erika y Nivia
D) Nivia, Erika y Brenda
E) Brenda, Nivia y Erika
Problema N° 30
¿Qué parentesco tiene usted con la suegra
de la mujer de su hermano?
A) Es mi hermana B) Es mi madre
C) Es mi abuela D) Es mi sobrina
E) Es mi tía
Problema N° 31
¿Quién es el hombre que es el padre de la
hija de la esposa del único vástago de mi
madre?
A) Mi hermano B) Mi tío
C) Mi abuelo D) Mi padre
E) Yo
Problema N° 32
Carmen es la única tía del hijo del primo
hermano de juan. ¿Qué relación de paren-
tesco tiene enrique que es, que es el padre
de Juan, respecto del sobrino de Carmen?
Considere que Juan es el único hijo varón y
que solo tiene una hermana.
A) Abuelo B) tío abuelo C) tío
D) bisabuelo E) Padre
Problema N° 33
¿Qué es respecto a mí el abuelo materno del
mellizo de Marco, si la madre de Marco es la
hermana de mi hermano gemelo?
A) Abuelo B) Hijo C) Tío
D) padre E) yerno
Problema N° 29
Tres amigas sostienen la siguiente conver-
sación acerca de un curso que llevaron en la
universidad:
Anita: “Yo aprobé Lógica”
Brenda: “Yo también”
Cecilia: “Anita miente”
Se sabe que solo una aprobó Lógica y que
solo una miente. ¿Quién miente y quien
aprobó Lógica, respectivamente?
A) Brenda y Anita
B) Anita y Cecilia
C) Cecilia y Brenda
D) Anita y Brenda
E) Cecilia y Anita
6Verdades y Mentiras
ESCUELA de
TALENTOS
1era
4TO DE SECUNDARIA

8. RELACIONES DE TIEMPO
Problema N° 34
El nieto de mi tía es mi único sobrino. Indi-
que que parentesco tiene conmigo el tío de
mi primo, si se sabe que es el tío abuelo de
mi sobrino, además mi tía tiene un solo
hermano.
A) mi hermano B) mi tío
C) mi padre D) mi abuelo
E) mi primo
Problema N° 35
En una reunión están presentes dos herma-
nos, una hermana, un esposo y tres cuña-
dos. ¿Cuántas personas como mínimo hay
en dicha reunión?
A) 7 B) 5 C) 9 D) 10 E) 4
Problema N° 36
Cuantas personas como mínimo forman una
familia que consta de un abuelo, una abuela,
dos padres, dos madres, dos sobrinos, un
tío, una tía, una nieta, dos nietos, una nuera,
una suegra y un suegro?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
Problema N° 37
En una reunión familiar se encuentran
presentes un abuelo, dos padres, una
madre, dos hijos, una hija, un nieto, una tía,
un sobrino, una esposa, un esposo, una
nuera, un suegro y dos cuñadas. ¿Cuántas
personas como mínimo hay en dicha
reunión?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8
Problema N° 38
El hijo de Betty está casado con Diana, que
es la hija de Elena y esta a su vez abuela de
Félix y suegra de Carlos. Si diana es hija
única y a la vez nuera de Alex, ¿Qué propo-
sición es totalmente falsa?
A) Félix es nieto del padre de Félix
B) Carlos es hijo del suegro de Diana
C) La nuera de Betty es madre de Félix
D) El padre de Carlos es esposo de Elena
E) Alex es suegro de la madre de Félix
Problema N° 39
¿A qué día equivale el mañana del ayer del
pasado mañana del mañana del anteayer
del mañana del hoy?
A) hoy B) ayer C) mañana
B) anteayer E) pasado mañana
Problema N° 40
El día que está 3 días después de mañana
del anteayer de mañana será domingo.
¿Qué día fue el ayer del pasado mañana de
hace cuatro días?
A) sábado B) domingo C) lunes
D) martes E) miércoles
Problema N° 41
Ayer tenía 20 años, el próximo año tendré
21. Si el día de mañana cumplo años. ¿Qué
fecha será?
A) 01 de enero B) 31 de diciembre
C) 02 de enero D) 30 de diciembre
E) 03 de enero
7Parentescos
ESCUELA de
TALENTOS
1era
4TO DE SECUNDARIA

9. Problema N° 42
Si hoy es el mañana del subsiguiente día del
anteayer del lunes, ¿Qué día será el día que
antecede al posterior día que del pasado
mañana del anteayer del día que precede al
siguiente día de hoy?
A) lunes B) miércoles C) sábado
D) domingo E) martes
Problema N° 43
¿Qué fecha será el mañana del pasado
mañana del ayer del pasado mañana del
ayer del pasado mañana del ayer de pasado
mañana, tantas veces el ayer del pasado
mañana como días han transcurrido del
presente mes hasta hoy, 21 de setiembre?
A) 11 de octubre B) 15 de octubre
C) 14 de octubre D) 17 de octubre
E) 16 de octubre
Problema N° 44
En un año bisiesto, ¿Cuántos días lunes y
martes habrá como máximo y en que día
terminará dicho año?
A) 51, lunes B) 52, martes
C) 53, martes D) 60, domingo
E) 61, lunes
Problema N° 45
En un determinado mes existen 5 lunes, 5
martes y 5 miércoles, se pide hallar que día
de la semana cae 25 y cuantos días trae
dicho mes?
A) martes, 30 B) sábado, 31
C) miércoles, 31 D) jueves, 30
E) jueves, 31
Problema N° 46
En cierto mes se observó que habían más
días domingos que otros días de la semana.
¿Qué día de la semana será 17 de dicho
mes?
A) domingo B) martes
C) lunes D) jueves
E) miércoles
Problema N° 47
Hoy es viernes 15 de agosto del 2008 y es
viernes. ¿Qué día de la semana será dicha
fecha dentro de 4 años?
A) lunes B) martes
C) sábado D) domingo
E) viernes
Problema N° 48
Si en el año x-3 el 2 de abril fue martes y en
el año x+4 el 2 de abril fue también martes,
¿Qué día de la semana fue el 4 de abril del
año x?. Considere que los años menciona-
dos son anteriores al siglo XXI.
A) sábado B) martes C) viernes
D) miércoles E) domingo
8Relaciones de tiempo
ESCUELA de
TALENTOS
1era
4TO DE SECUNDARIA
Cuando menos lo espe-
res ya lo habrás logra-
do. Por ello, esfuérzate
durante el trayecto para
alcanzar prontamente
tus metas.

10. Problema N° 49
En una cuadricula de 3x3, distribuir los
números enteros del 1 al 9, uno en cada
casilla (sin repetir), de modo que se obtenga
un cuadrado mágico aditivo, es decir que al
sumar los tres números de cada línea (hori-
zontal, vertical o diagonal) se obtenga siem-
pre el mismo resultado (constante mágica).
¿Cuál es el valor de dicha constante?
A) 16 B) 14 C) 15 D) 17 E) 8
Problema N° 52
Se tiene que colocar las cifras del 1 al 9 en
los casilleros de manera que la suma verti-
cal, horizontal y diagonal sumen la misma
cantidad. Determine x+y+z
A) 12
B) 16
C) 14
D) 15
E) 20
Problema N° 50
En el esquema colocar los números del 1 al
16 tal que cada fila, cada columna y cada
diagonal siempre sume lo mismo. Dar como
respuesta la cantidad constante de dicha
suma?
A) 15
B) 16
C) 30
D) 34
E) 45
9Figuras mágicas
ESCUELA de
TALENTOS
1era
4TO DE SECUNDARIA
FIGURAS MÁGICAS
Problema N° 51
Si se distribuyen los números del 2 al 10 en
el siguiente arreglo de modo que la suma de
cada fila y columna de 3 círculos sea la
misma e igual a “S”. Determine S
A) 9
B) 18
C) 15
D) 20
E) 16
y
z
x
Problema N° 53
Usando los números del 1 al 6 de manera
que ninguno se repita, y efectuando las ope-
raciones usuales de adición, sustracción,
multiplicación y división, en ese orden, una
sola vez cada una. ¿Cuál es el máximo
resultado que se puede obtener?
A) 42 B) 36 C) 48
D) 40 E) 45
Problema N° 54
En la figura mostrada, coloque en los círcu-
los los 7 primeros números impares mayores
que 7, sin repetirlos, de tal manera que la
suma de los tres números ubicados en los
círculos, unidos por una línea recta, sea
siempre la misma y la máxima posible. Halla
dicha suma.
A) 48
B) 50
C) 49
D) 45
E) 41

11. Problema N° 58
Complete los números enteros en cada una
de las casillas del grafico de manera que
obtenga un cuadrado mágico y dé el valor de
“x”
A) 7 B) 9 C) 8
D) 10 E) 12
Problema N° 57
Complete las casillas vacías del siguiente
tablero con números enteros y positivos de
manera que se obtenga un cuadrado
mágico. halle el valor de x.
Problema N° 55
Distribuya los número del 1 al 9 de modo que
la suma en cada hilera sea la misma.
Calcule el máximo y mínimo valor de “x”
A) 6 y 5 B) 9 y 1 C) 8 y 2
D) 7 y 3 E) 8 y 1
Problema N° 56
En la figura, distribuir los números 5, 7, 11,
13, 19 y 23 tal que la suma en cada fila sea
constante e igual a un número primo.
Dé como respuesta el valor de “x”
A) 7 B) 11 C) 13
D) 19 E) 23
10Figuras mágicas
ESCUELA de
TALENTOS
1era
4TO DE SECUNDARIA
x
x20
1810
A) 10 B) 11 C) 12
D) 16 E) 14
x
4
65
Problema N° 59
El grafico muestra un cuadrado mágico mul-
tiplicativo. Calcule el valor de 3x.
A) 12 B) 6 C) 8
D) 9 E) 15
6
6
2x
2
4
8
8