El documento describe los sistemas de numeración posicionales con diferentes bases como el binario y el decimal. Explica que estos sistemas tienen reglas para clasificarlos y símbolos para representar números. También habla sobre algoritmos para realizar sumas y restas, incluyendo propiedades como la conmutativa y asociativa para la suma. Finalmente, detalla los pasos para aplicar los algoritmos de suma y resta con números de varios dígitos.

1. 2.4. SISTEMAS DE
NUMERACIÓN POSICIONALES
CON BASE DISTINTA A 10

2. PROPIEDADES DE SISTEMAS
DE NUMERACIÓN POSICIONALES CON DIFERENTES
BASES.

3. Sistema
Conjunto de
reglas
Esquematizan
el trabajo
Con cierto
conjuntos
de símbolos
(en este
caso cifras)

4. PODEMOS CONSIDERAR 3 ASPECTOS DENTRO DE UN
SISTEMA
• Que intervienen en la gestación de los numerales
El conjunto de símbolos
• Aditivo, sustractivo, multiplicativo, posicional o mixto.
Las reglas que permiten clasificarlo en:
• Binario, ternario, …decimal, sexagesimal, etc.
Las reglas que permiten clasificarlo en:

5. • Aquellos que descomponen al numero,
de modo que el valor absoluto del
numero se obtiene por la suma de los
valores componentes.
Sistemas
aditivos
(substractivos)
• Cuando se combina un numero finito
de cifras, de modo que: una misma cifra
representa valores distintos según el
lugar que ocupa dentro del numeral.
Sistema
Posicional

6. NÚMEROS HASTA
EL 100
• ¿Cómo podemos
contar las semillas?

7. • 1) Formar grupos en
tamaños ya conocidos.
• 2) Formar grupos de
diferentes tamaños.
• 3) Formar grupos del
mismo tamaño y
acomodados de manera
ordenada. Grupos de 10

8. ¿Por qué formar
grupos de 10?

9. EL
ALGORITMO
DE LA SUMA

10. CONCEPTOS
Algoritmo: Es una solución
paso a paso de un problema.
Es como una receta de cocina
en matemáticas.
Suma: o adición es la operación
matemática que resulta al reunir
en una sola varias cantidades.

11. Esta imagen nos
muestra la
introducción de la
suma con
números de 2
dígitos.

12. Puede observarse que ya se formaliza el
conocimiento adquirido anteriormente.
Ya colocando la suma de manera vertical.

13. ¿Cómo
sumar
usando
la forma
vertical?
Ojo: Este procedimiento funciona si las sumas de las
secciones dan un resultado menor que 10

14. Pregunta ¿Cual es la
forma correcta de
escribir la suma?
Muestra la
representación
con cubos

15. PROPIEDADES DE LA
SUMA

16. Los números se pueden descomponer en
términos de otros mediante la operación
de la suma.

17. • La propiedad conmutativa de la suma. La
suma es una operación binaria, se realiza
realiza entre dos números. La propiedad dice
que no importa el orden en que se sumen los
números, el resultado será el mismo.

19. • propiedad asociativa de la suma. Ésta se
refiere a que para sumar tres números, no
importa cuáles dos se sumen primero, el
resultado final será el mismo.

21. • Expresar operaciones de más de un paso es una habilidad
trascendental para plantear y resolver problemas.
• Es relevante en tanto que pide a los alumnos reflexionar sobre
los errores en la realización del algoritmo. Esta tarea es de
primordial importancia porque enseña a los alumnos a aprender
de los errores. Esta revisión se enfoca en el mejoramiento de la
calidad del conocimiento aprendido.

22. ALGORITMO DE LA
RESTA

23. Es el conjunto de operaciones que
permiten hallar la solución de un
problema por medio de la sustracción
ALGORITMO DE LA RESTA

24. El Algoritmo consiste en los siguientes pasos:
1. Colocar en columnas verticales los dígitos en su valor
posicional.
2. Trazan una línea horizontal.
3. Calcular la diferencia entre los dígitos de cada columna.
1. Escribir el resultado de la columna por debajo de la línea.