Este documento contiene 20 tareas de matemáticas sobre operaciones con números en diferentes sistemas de numeración y cálculos algebraicos. Las tareas incluyen conversiones entre sistemas decimal, binario y octal, sumas y restas de números, multiplicaciones y divisiones, y resolución de ecuaciones.

1. MATEMATICA
PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 05
Iº AÑO DE SECUNDARIA “…..”
Página 78
TAREA Nº 2. Si a y b son dígitos en la multiplicación
9
0
ab
a b

Donde 0=cero, el valor de a b es
Solución
 
9 * 5
4 9 0 9 1 6 4
9
b b b
a a a a a
a b
   
      
 
TAREA Nº 4. Calcula ab d si
56
194
a
bab
d

Solución
6 *4 8
1 5 *9 3
11 1
25
b b
a a
a b d
ab d
   
    
   
  
TAREA Nº 6. Si 17a b  , calcula S ab ba 
Solución
   
 
, 8,9
10 10 11 187
a b
S ab ba a b b a a b

        
TAREA Nº 8. Si 2abc cba mn  , hallar
2 2
m n
Solución

2. 2 2
2 9 7
9
81 49 130
n n
m
m n
   

    
TAREA Nº 10. Calcula aa mm sabiendo que 3 3 95mn nm a 
Solución
 
 
5 9 4
10 3 300 495
9 792 88
44 88 132
a a
mn nm
mn mn
aa mm
   
   
  
    
TAREA Nº 12. Si      256 4820 0CA CA CA a bc  , hallar a b c 
Solución
     256 4820 0
744 5180 10000 0
0 4076
17
CA CA CA a bc
a bc
a bc
a b c
 
  
 
   
TAREA Nº 14. Si , ,a b c representan dígitos y
2
3
1
abc
abc

, calcular a b c 
Solución
3 *1 7
2 3 *7 5
1 3 *5 8
20
c c
b b
a a
a b c
  
   
   
  
TAREA Nº 16. Calcula a b si 252ab ba 
Solución
2
2
252
1, 2 3
ab
ba
ab a
ab b
a b a b

 
 
     

3. TAREA Nº 18. Si  53 3aa b y además 12a b  , hallar b a
Solución
30 3 3
3
4 12 3 9
6
a b
a b
a b a a b
b a
 

      
 
TAREA Nº 20. Si 2; 3ab ba x cd dc y    , hallar xx yy xy 
Solución
2 7
3 6
77 66 76 219
ab ba x x
cd dc y y
xx yy xy
   
   
     
Página 79
TAREA Nº 2. ¿Qué valor tiene el número  3
220012 en el sistema decimal?
Solución
 
5 4
3
220012 2 3 2 3 3 2 653      
TAREA Nº 4. Cambia 3443 a base 11, y da como respuesta la última cifra del resultado
Solución
 
 
 
 11
3443 11
0 343 11
2 31 11
9 2
3443 2920 
Última cifra= 0
TAREA Nº 6. Calcula el complemento aritmético de  8
5416
Solución
          8 88
. 5416 7 5 7 4 7 1 8 6 2362C A      

4. TAREA Nº 8. Si se cumple que    63 4 bb a , ¿cuál es el valor de a b ?
Solución
 
4 6 5
18 4
18 3 5 3
8
b b
b b a
a a
a b
   
  
   
 
TAREA Nº 10. El menor número de los dados es
a. 222 (5)
b. 2222(3)
c. 323(4)
d. 121(8)
e. 52(11)
Solución
a. 222 (5) =2(25)+2(5)+2=62
b. 2222(3)=2(27+9+3+1)=80
c. 323(4) =3(16)+2(4)+3=59
d. 121(8) =64+2(8)+1=81
e. 52(11) =5(11)+2=57
El menor es 52(11)
TAREA Nº 12. Sabiendo que 0a b c d    , indica el valor de a b c d   siendo
2 2 2 2 2328a b c d
   
Solución
   
3
3 3
2
2 2 2 2 2328 2 3 97
2 2 2 2 1 2 291 2 100100011
3
8 11
5 8
1 4
11 8 4 3 26
a b c d
d a d b d c d
d
a d a
b d b
c d c
a b c d
  
      
     
 
   
   
   
        

5. TAREA Nº 14. Si los siguientes numerales están correctamente escritos,      81 ; 345 ; pm
m p mmm
Expresar mp en el sistema octal
Solución
 
 
 8
5 8 6 7
67 8
3 8 8
0 1
67 103
m p m p
mp
      
 
TAREA Nº 16. Calcula cuántos numerales de dos cifras son iguales a 7 veces la suma de sus cifras
Solución
 
 
7
10 7 7
2
1,2,3,4
ab a b
a b a b
a b
a
 
  

 
Hay 4 numerales
TAREA Nº 18. Representa N en el sistema senario:
7 4 2
5.6 3.6 4.6 2N    
Solución
 
7 4 2
6
5.6 3.6 4.6 2 50030402N     
La suma de cifras es 5+3+4+2=14