Este documento presenta varias actividades relacionadas con prismas, pirámides y desarrollos planos. Describe las actividades como pertenecientes a la familia de interpretación de perspectivas de objetos tridimensionales. Incluye ejemplos como construir una caja a partir de su desarrollo plano, observar un dado y cajas para contar sus elementos, y dibujar la cara faltante de un desarrollo plano. El objetivo es reconocer, describir y construir objetos tridimensionales.

1. 1.9: PRISMAS, PIRÁMIDES Y
DESARROLLOS PLANOS
Geometría: su enseñanza y aprendizaje
Alejandra González León
29 de septiembre de 2015

3. • Para empezar, las actividades
presentadas en este contenido,
corresponden a la segunda familia
de actividades propuesta por
Berthelot y Sain, llamada
Interpretación de perspectivas de
objetos tridimensionales, porque en
esta familia se tratan acciones de
«reconocer, describir, fabricar o
transformar objetos», incluyendo
tareas de representación de objetos
tridimensionales.

4. • En esta familia, el sujeto debe
imaginar una determinada
posición respecto a una
composición de objetos. Se
trabaja con objetos aislados y
composiciones de objetos,
centrando la atención en su
estructura y composición.
• Hay actividades directa subjetiva
(el estudiante describe como
observador) e indirecta objetiva (el
estudiante relaciona sobre la
situación de observador y como
observador del observador).

5. • Se presenta como estímulo
inicial, la representación de
una caja.
Construcción de una caja.
• Se requiere conocer qué es
un desarrollo y las
propiedades que conserva
con respecto al objeto
geométrico.

6. Calcar la superficie
de la caja, recortar
cada superficie,
unirlas con cinta.
• La acción principal requerida es
plegar y desplegar, porque se
pliega el desarrollo plano para
formar un objeto tridimensional.
• El tipo de respuesta solicitada es
una construcción, porque se
requiere la construcción del
objeto tridimensional.

7. Armar la caja.
• El tipo de respuesta
solicitada es una
construcción, porque se
requiere la construcción del
objeto tridimensional.

8. Observar un dado.
Dando respuesta a algunas
preguntas sobre el tipo de
cuadrilátero que es, las aristas y
vértices que tiene.
• El estímulo inicial es la
representación de un dado.
• La acción principal es contar
elementos, porque se cuentan
los elementos que lo componen
para responder las preguntas.
• El tipo de respuesta solicitada
es verbal, porque se solicita una
respuesta verbal.

9. Observar las cajas.
Dar respuesta a preguntas sobre
las caras, aristas, vértices y
formas de las caras.
• El estímulo inicial es la
representación de cajas.
• La acción principal es contar
elementos, porque se cuentan
los elementos que las componen
para responder las preguntas.
• El tipo de respuesta solicitada es
verbal, porque se solicita una
respuesta verbal.

10. Dibujar la cara faltante
del plano de una caja.
• El estímulo inicial es la
representación del desarrollo
plano de una caja.
• La acción principal es contar
elementos, porque se deben
contar las caras para
identificar la faltante.
• El tipo de respuesta solicitada
es dibujo, porque se requiere
una representación plana del
objeto tridimensional.

11. Construcción dados.
• El estímulo inicial es la representación del dado.
• La acción principal requerida es plegar y desplegar,
porque se pliega el desarrollo plano para formar un
objeto tridimensional.
• El tipo de respuesta solicitada es una construcción,
porque se requiere la construcción del objeto
tridimensional.

12. Referencias:
• Gonzato, M., Fernández Blanco, T., & Díaz G, G. (2011).
Tareas para el desarrollo de habilidades de visualización
y orientación espacial. Números. Revista de Didáctica de
las Matemáticas, 1-19.