Este documento presenta 15 preguntas de opción múltiple sobre conceptos básicos de trigonometría circular como cuadrantes, funciones trigonométricas, áreas de triángulos y regiones en un círculo trigonométrico. Las preguntas requieren calcular áreas, hallar valores de funciones trigonométricas y relacionar elementos geométricos en un círculo trigonométrico. El documento parece ser parte de una evaluación o examen sobre los fundamentos de la trigonometría circular.

1. DOCENTE: EDWIN PAUCAR PREPARATORIA “LA ACADEMIA”
1PUNO: Jr. Lima # 224 (Parque Pino) JULIACA: Jr. Dos de Mayo (Plaza de Armas)
CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA
1.En qué cuadrante se cumple que mientras el
arco crece el seno decrece mientras el coseno
crece.
a) I b) II c) III d) IV e) N.a.
2.Si: 30°  x  150°, no es cierto que:
a) 1/2  sen x  1
b) -
2
3
 cos x 
2
3
c) 1  csc x  2
d) - 3  ctg x  3
e) -
3
32
 sec x 
3
32
3.Del siguiente círculo trigonométrico:
C
B
A
0

Calcular el área del triángulo ABC.
a)
2
cos
b)
2
sen
c) cos 
d) sen  e) 1
4.Del siguiente círculo trigonométrico.
C
B
A0

y
x
C
Calcular el área del triángulo ABC.
a)
2
tg 
b)
2
tgc 
c) -
2
tgc 
d) -
2
tg 
e) tg  - ctg 
5. Del siguiente círculo trigonométrico.
C
B
B
0
y
xA
Calcular el área del triángulo ABC.
a)
2
cossen 
b)
2
cossen 
c)
2
1cossen 
d)
2
1cossen 
e)
2
1sencos 
6. En la circunferencia trigonométrica mostrada:
M
O

y
x
Hallar “OM” en términos de “”
a)
2
Sen b)


Cos1
Sen c)


Sens1
Cos
d) sen  . cos  e) sen  – cos 
7. Hallar el área de la región sombreada :
2

y
x
=1x2 +y
a) 0,5(1+sen) b) 0,5(1–sen)
c) 0,5(1+cos) d) 0,5 (1–cos)
e) N.a.
ANUAL 14/03/2016
Edwin PAUCAR CAYO
TRIGONOMETRIA

2. DOCENTE: EDWIN PAUCAR PREPARATORIA “LA ACADEMIA”
2PUNO: Jr. Lima # 224 (Parque Pino) JULIACA: Jr. Dos de Mayo (Plaza de Armas)
8. Hallar el área de la región sombreada :

AA´
C.T.
a) sen + cos b) cos – sen 
c) –(sen  + cos ) d) cos  + 2 sen 
e) 2 cos  + sen 
9. Calcular el área del cuadrilátero PMQN :

M
Q
P
N
C.T.
a) 2 sen  . cos  b) 2 sen2

c) 2 cos  d)
2
cossen 
10. Calcular el área del triángulo POQ. Q es
punto medio del arco B´A.

B
Q
P
A
C.T.
A´
O
B´
a) 0,5 sen  b) 0,5 cos 
c) 2 sen  d) 0,5 sen (+45°)
e) 0,5 cos (+45°)
12. En la circunferencia trigonométrica. Calcular
la suma de las áreas sombreadas en función
de “”

B N
AA´
O
B´
M
a) 0,5 (ctg  – sen ) b) 0,5 (tg  + cos )
c) 0,5 (csc  – tg ) d) 0,5 (sec + tg)
e) N.a.
13. Del siguiente círculo trigonométrico
y
x
B
A
O
C

Calcular el área del triángulo ABC.
a)
2
cossen  b)
2
cossen 
c)
2
1cossen  d)
2
1cossen 
e)
2
1sencos 
14. De la siguiente circunferencia trigonométrica,
hallar la ordenada del punto “P”.
y
x
P
O

a)


cossen
cos.sen
b)


csccos
cos.sen
c)


cossen
cos.sen
d)


cossen
cossen
e) sec. Csc/sec-csc
15. En la siguiente circunferencia trigonométrica,
hallar la relación entre el perímetro del triángulo
“ABO” y el perímetro del triángulo “EOF”.
Siendo : A = (a; b) y B = (c; d)
y
x
A
O

F B
E
a)
1cossen
1cossen

 b)
1cossen
1cossen


c) – sec  . csc  d) –sen  . cos 
e) tg  – ctg 