Este documento discute los vértices y asíntotas de varias funciones. Explica cómo encontrar el vértice de funciones cuadráticas como f(x)=x^2+3x-4, g(x)=-2x^2+6x-1, y h(x)=x^2-5x+3. Luego describe cómo encontrar las asíntotas horizontales y verticales de funciones racionales como j(x)=2x/(x+4), k(x)=3x^2/(x-5), m(x)=-2x^2-1/(4x-4), y

1. Vértices
y Asíntotas
Objetivo A.PR.11.2.4
(Discusión de Ejercicios)
Prof. D. Molinary
10/8/2012

2. I. Encuentra el vértice:
1. f ( x)  x 2  3 x  4
2. g ( x)  2 x  6 x  1
2
3. h( x)  x 2  5 x  3
II. Encuentra las asíntotas horizontales y verticales:
2x 3x 2
1. j ( x)  2. k ( x) 
x4 x 5
3. m( x)  2 x 2  1 4. n( x) 
x4
4x  4
2
x  16
2

3. Vértices:
1. f ( x)  x  3x  4
2
 3 25 
vértice :  , 
 2 4 
2. g ( x)  2 x 2  6 x  1
3 7
vértice :  , 
2 2
3. h( x)  x 2  5 x  3
 5 13 
vértice :  , 
2 4 

4. Asíntotas:
2x 3x2
1. j ( x)  2. k ( x) 
x4 x 5
AV x = -4 AV x=5
AH y = 2 AH No existe As Horiz
2 x 2  1 x4
3. m( x)  4. n( x)  2
4x  4
2
x  16
AV x = ± 1 AV x=±4
AH y = -1/2 AH y=0