Módulo 1

1. Capacitación
Didáctica de la
Matemática

2. • El/la participante deberá cumplir con los horarios establecidos para la realización del
curso.
• El/la alumno(a) debe mantener el respeto hacia el/la relator(a) que imparte la clase y
mantener una participación responsable por respeto hacia el resto de las y los
participantes.
• Será como requisito para la aprobación del curso, una asistencia mínima de un 75%.
• Para aprobar el curso se debe dar cumplimiento al requisito de asistencia y el requisito
de evaluación, especificado para cada curso.
• La entidad capacitadora entregará a los participantes un certificado (diploma), que
comprobará la aprobación/participación en el curso realizado.
• El/la participante podrá realizar reclamos, sugerencias o felicitaciones a través de la
encuesta de satisfacción que se aplica al final del curso y al correo electrónico
tquiroz@zigzag.cl
Reglamento Inicial

3. OBJETIVO GENERAL Implementar la
Didáctica de la
Matemática en
las prácticas
pedagógicas a
distancia como
herramienta para
el desarrollo de
habilidades en los
estudiantes de
Educación Pre
básica, Básica y
Media.

4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Analizar los fundamentos teóricos de la
didáctica de la matemática y los normativos
en los elementos transversales a las BBCC y
la priorización curricular para fortalecer las
prácticas docentes en el trabajo remoto.
2. Identificar los estilos de aprendizaje y los
principios centrales del DUA para su
implementación en un contexto a distancia.
3. Diseñar el aula remota de manera de
desarrollar habilidades y aprendizajes
significativos con los elementos en casa
integrando los conceptos y teorías vistas.

5. Módulo Función Actividad evaluativa
MÓDULO 1
15%
Formativo
Formativo
Formativo calificado
Diagnóstico: Reflexión grupal guiada - Mapa
conceptual
Taller Focos
Taller 1: BBCC y OA priorizados (15%)
Taller 2: Didáctica (formativo 0%)
MÓDULO 2
25%
Formativo – calificado
Formativo – calificado
Taller 2: Priorización Curricular - Aprendizajes Claves
y articulación Nivel 1 - Nivel 2”
Taller 4: Elementos de un Aprendizaje Significativo
MÓDULO 3
60%
10%
15%
20%
15%
Formativo – calificado
Formativo – calificado
Formativo – calificado
Formativo
Formativo - calificado
Taller 5: Habilidades Anderson
Taller 6: CoPiSi con materiales en casa
Taller7: Habilidades propias (Re – RP – Mo – AyC)
Autoevaluación
Taller 8: Diseño de aula
Evaluación

6. Módulo Trabajo sincrónico Trabajo
asincrónico
Total
módulo
1.
Marco normativo, desde las
BBCC a la Priorización
Curricular
90 min/1.5 h 60 min/1 h 150 min/2.5 h
2.
Dimensiones del aprendizaje 180 min/3 h 180 min/3 h 360 min/6 h
3.
Herramientas para desarrollar
aprendizajes matemáticos
significativos
360 min/6 h 330 min/5.5 h 690 min/11.5 h
ITINERARIO

7. Check In
Tiempo: 5 minutos
Modalidad: Individual
Actividad: Dirigirse al aula virtual,
abrir etiqueta Check IN en PADLET y
responder las preguntas de inicio.

8. Marco normativo, desde las BBCC a la
Priorización Curricular
• BBCC y necesidad de
priorización curricular
• OA priorizados y su
articulación
 Efectos del contexto sanitario global y
nacional en la educación
 Didáctica de la Matemática.
 Teoría de las situaciones didácticas.
 Teorías de resolución de problemas.

9. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Analizar los fundamentos teóricos de la
didáctica de la matemática y los normativos
en los elementos transversales a las BBCC y
la priorización curricular para fortalecer las
prácticas docentes en el trabajo remoto.

10. DIAGNÓSTICO
Construyan un organizador gráfico a
partir de los conceptos clave dados
a continuación.
Presenten en 2 minutos su trabajo
al resto de los equipos.
Tiempo : 10 minutos
Modalidad : Grupal.
Instrucciones : Dirigirse al aula virtual y
seguir instrucciones.

11.  Pensamiento Lógico-matemático
 Competencia matemática
 Objetivos de Aprendizaje (OA)
 Priorización curricular
 Cultura matemática.
 Didáctica
 Aprendizaje
 Resolver Problemas
 Transposición didáctica
 Enseñanza
 Representar
 Evaluación
 Operatoria
 Modelar
 Currículo
 Dificultades y errores en
Matemáticas
 Álgebra
 Argumentar y comunicar
CONCEPTOS CLAVE
PARA ORGANIZADOR
GRÁFICO

12. 1980-1996
Plan y Programa
de Estudios
Objetivos
Generales y
Específicos
1997-2012
Marcos
Curriculares
Programas de
Estudios
Mapas de
Progreso
2012-2021
Bases
Curriculares
Programas de
Estudios
COMPONENTES DEL CURRICULUM ESCOLAR

13. APRENDIZAJE
SIGNIFICATIVO
•Curiosidad,
motivación e interés
por el conocimiento.
•Importancia
transversal del
lenguaje.
•Importancia de los
conocimientos
previos.
•Aprendizaje
significativo de su
acuerdo a su edad y
contexto.
APRENDIZAJE PARA LA
VIDA E INTEGRAL
•Importancia de todas
las dimensiones del
aprendizaje:
conocimientos,
habilidades y
actitudes.
•Enriquecer capital
cultural para la
equidad.
•Herramientas para
participar en la
sociedad.
•Comunicación
APRENDIZAJE
PROFUNDO
•Pensamiento
sustentado en el
desarrollo de
habilidades y
conceptos
presenciales.
•Pensamiento crítico.
•Pensamiento
creativo.
•Metacognición.
•Conexiones entre las
asignaturas.
CURRÍCULUM COMO
APOYO A LA GESTIÓN
PEDAGÓGICA
•Desempeños
observables que
facilitan la
planificación y el
monitoreo.
•Múltiples formas de
realización.
•Reducción del
currículum; foco en
ideas centrales.
•Flexibilidad respecto
al 30% de libre
disposición y Planes
de Estudio anuales.
B
A
S
E
S
C
U
R
R
I
C
U
L
A
R
E
SIDEAS FUERZA
Cuatro conceptos centrales

14. Función bases curriculares
Instrumentos diseñados para asegurar y a la
vez regular la libertad que la ley reconoce a
cada establecimiento para adecuar su plan
de estudios y elaborar programas de estudio
propios
Establecen metas generales de aprendizaje y
contenidos esperados por el Estado chileno
para todas las escuelas del país, basándose
en leyes generales de la nación.

15. La tensión central del
currículum
“Al definir un núcleo exiguo se reduce la acción
del Estado en materias curriculares, y aumenta
la heterogeneidad con altas probabilidades de
empobrecimiento de la experiencia formativa de
las mayorías, (....) por el contrario al establecer
un marco extenso, se reduce el espacio de
acción descentralizada y las posibilidades de
otorgar pertinencia local a tal experiencia
formativa”. (Gysling, 2003, p.234)

16. El principio de
descentralización del
curriculum
Base cultural común → OA para cada curso o
nivel.
Experiencia educativa similar → para todos →
bagaje cultural compartido → cohesión y la
integración social.
Admite ser complementada → libertad

17. • Marco Curricular y Programas de Estudios es
sustituida por Bases Curriculares y
Programas de Estudio.
• Objetivos Fundamentales, Contenidos
Mínimos Obligatorios y Objetivos
Transversales es sustituida por Objetivos de
Aprendizaje y Objetivos de Aprendizaje
Transversales.
• Objetivos declaran los conocimientos, las
habilidades y actitudes.
• Objetivos más específicos para identificar la
profundidad del aprendizaje.
• Los mapas reemplazados por las matrices de
progresión de aprendizajes (adjuntas a los
programas de estudio)
Principales cambios de las bases
curriculares

18. Objetivos de Aprendizaje como
fórmula curricular
Los Objetivos de Aprendizaje relacionan en forma
más explícita las habilidades, los conocimientos y
las actitudes y evidencian en forma clara y precisa
cuál es el aprendizaje que el estudiante debe lograr.
Se conforma así un currículum centrado en el
aprendizaje, que declara explícitamente cuál es el
foco del quehacer educativo.
(Bases Curriculares Educación Básica, 2012: 3).

19. Objetivos de Aprendizaje
• Habilidades: capacidades para realizar tareas y para solucionar
problemas con precisión y adaptabilidad. Puede desarrollarse en
el ámbito intelectual, psicomotriz, afectivo y/o social.
• Conocimientos: conceptos, redes de conceptos e información
sobre hechos, procesos, procedimientos y operaciones. La
definición contempla el conocimiento como información (sobre
objetos, eventos, fenómenos, símbolos) y como comprensión; es
decir, la información integrada en marcos explicativos e
interpretativos mayores, que dan base para discernimiento y
juicios.
• Actitudes: disposiciones aprendidas para responder, de un
modo favorable o no favorable, frente a objetos, ideas o
personas; incluyen componentes afectivos, cognitivos y
valorativos que inclinan a las personas a determinados tipos de
acciones.

20. Objetivos de aprendizaje
Habilidades
Resolver problemas
Argumentar y
comunicar
Modelar
Representar
Habilidades digitales
(3ero y 4to medio)
Contenidos
 Números y operaciones / Números
 Patrones y álgebra / Álgebra y funciones
 Geometría /Geometría
 Medición /
 Datos y probabilidades / Probabilidad y
estadística
 Límites, Derivadas e Integrales
 Probabilidades y Estadística Descriptiva e
Inferencial
 Pensamiento Computacional y
Programación
 Geometría 3D

21. Actitudes
 Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.
 Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a
problemas.
 Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.
 Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.
 Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa.
 Demostrar curiosidad e interés por resolver desafío matemáticos, con
confianza en las propias capacidades.
 Trabajar en equipo de forma responsable y proactiva.
 Mostrar una actitud crítica al evaluar evidencias e informaciones
matemáticas y valorar el aporte de los daros cuantitativos en la
comprensión de la realidad social.
 Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la
comunicación en la obtención de la información, dando crédito al
trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las
personas.
 Maneras de pensar
 Maneras de trabajar
 Herramientas para trabajar
 Maneras de vivir en el mundo

22. Crear
Evaluar
Analizar
Aplicar
Comprender
Recordar
Habilidades cognitivas
presentes en los programas
de estudio
1° categoría
2° categoría
3° categoría
Habilidades
básicas
Habilidades
superiores
Habilidades taxonómicas
https://www.youtube.com/watch?v=Ttt-SM3W7Uc

23. Las bases curriculares se centran en el desarrollo integral
de los y las estudiantes y la adquisición de competencias
esenciales para una completa participación en la sociedad
democrática, con responsabilidad, libertad y respeto a los
derechos fundamentales.
Ejes de Matemática
De 1º a 6º básico De 7º básico a 2º medio
• Números y Operaciones
• Patrones y Álgebra
• Medición
• Geometría
• Datos y Azar
• Números
• Álgebra y Funciones
• Geometría
• Probabilidad y Estadística

24. Habilidades de la Asignatura
Tanto en la Educación Básica como en Media, la formación Matemática se
logra con el desarrollo de cuatro habilidades del pensamiento
matemático, que se integran con los objetivos de aprendizaje y están
interrelacionadas entre sí.

25. Habilidades curriculares
Habilidades Descripción
Resolver
problemas
Es la capacidad para solucionar una situación problemática dada, contextualizada o no,
rutinaria o no, sin que se le haya indicado necesariamente un procedimiento a seguir.
Para ello, necesita transferir diversos conocimientos y estrategias, además de
interpretarlos y evaluarlos, a través del pensamiento reflexivo, crítico y creativo.
Representar
Es la capacidad de reproducir situaciones, utilizando para ello información desde el
entorno, mediante distintas formas (tablas, gráficos, diagramas, metáforas, expresiones
matemáticas, etc.) de expresar adecuadamente los datos y procesos según las
necesidades de la situación transitando fluidamente entre ellas. Puede ser concreta,
pictórica o simbólicamente
Modelar
Es la capacidad para usar, entender, comparar o ajustar modelos matemáticos que
capturen las principales características de una situación de la vida diaria o de las ciencias,
para poder estudiarla, modificarla evaluarla en el ámbito matemático.
Argumentar
Es la capacidad para evaluar procedimientos, deducciones y estrategias de soluciones e
inferencias en diversos problemas, distinguir y detectar argumentos erróneos y
comprender cadenas de implicaciones lógicas.

26. ¿Qué habilidad observas?¿Qué habilidad observas?

27. ¿Cómo ordenarías las siguientes imágenes de acuerdo al tiempo en
que se dan? ¿Por qué?
¿Qué habilidad observas?

28. ¿Qué expresión refleja lo mismo que las balanzas?
¿Qué habilidad observas?

29. Un taxi cobra por recorrido un valor de $ 300 iniciales; luego cada cuadra, cobra
$ 150 pesos. Si M representa el valor total que debe pagar una persona por
tomar el taxi, y N la cantidad de cuadras que recorre la persona en el taxi,
A) ¿cuál es la expresión que permite conocer el valor a pagar a las 10 cuadras de
andar?
B) ¿Cuánto debe pagar por 10 cuadras?
¿Qué habilidad observas?

30. B
A
S
E
S
C
U
R
R
I
C
U
L
A
R
E
S
Énfasis en matemática
Énfasis Curriculares Ed. Básica
COPISI
Ámbito
numérico
reducido
Probabilidades
3° básico
Uso de TIC
en todos
los niveles
Eje de Medición
complementario
con Ciencias
Habilidades del
pensamiento
matemático
Explícitas
Demostraciones
como evidencia
de aprendizaje
Énfasis Curriculares Ed. Media
Uso de TIC
en todos
los niveles
Resolución
de
problemas
Habilidades
comunicativas y
argumentativas
Pensamiento
y
razonamiento
matemático
Representación
(COPISI)
Modelamiento
matemático

31. COPISI
CONCRETO PICTÓRICO SIMBÓLICO
Énfasis en matemática
B
A
S
E
S
C
U
R
R
I
C
U
L
A
R
E
S

32. El rol de los Programas
de Estudio (Mineduc)
“Permite maximizar el uso del tiempo y definir los
procesos y recursos necesarios para lograr los
aprendizajes que se debe alcanzar. Los programas de
estudio del Ministerio de Educación constituyen
una herramienta de apoyo al proceso de
planificación. Para estos efectos, han sido
elaborados como un material flexible que los
docentes pueden adaptar a su realidad en los
distintos contextos educativos del país”. (Programa
de Estudio en Matemática. Mineduc, 2012).

33. “El programa apoya la planificación por medio
de la propuesta de unidades, de la estimación
del tiempo cronológico requerido en cada una, y
de la sugerencia de indicadores de evaluación y
de actividades para desarrollar los
aprendizajes”. (Programa de Estudio en
Matemática. Mineduc, 2012).
El rol de los Programas
de Estudio (Mineduc)

34. Sintetizar OA en contextos de
virtualización
1. Transitar de cobertura de OA a desempeños
centrales
a. ¿Qué se espera que logren los estudiantes al terminar el
año escolar en la asignatura?
b. ¿Cuál es el nivel de complejidad de ese logro?
c. ¿Cómo balancear contenidos, habilidades y actitudes?
d. ¿Cuántos desempeños centrales son plausibles?
e. ¿Cuántas actividades didácticas pueden ser razonables
para aportar al logro de desempeños centrales anuales,
en contextos de enseñanza no presencial?

35. 2. Planificar con perspectiva de integralidad de los
componentes curriculares
a. Revisar con detención los propósitos y finalidades
declaradas en las Bases Curriculares.
b. “Reflotar” los Objetivos de Aprendizaje Transversal para
identificar de mejor modo el “perfil de egreso” de la
etapa escolar.
c. Consensuar con las unidades técnico-pedagógicas el nivel
de logro de desempeños centrales y cómo estos implican
múltiples OA, con diferentes “densidades” en su
formulación.
Sintetizar OA en contextos de
virtualización

36. ¿Cómo integrar OA y diseñar rutas de aprendizaje
en matemática durante y después de la emergencia
sanitaria?
Seleccionando objetivos esenciales para avanzar a
nuevos aprendizajes
Desarrollando habilidades matemáticas
Por medio de actividades contextualizadas al escenario
actual considerando el desarrollo socioemocional
Por medio de actividades que consideren herramientas
de apoyo para un aprendizaje a distancia

38. Foco en las actividades

39. Foco en las Habilidades

40. Foco en ambientes digitales/metodologías
y contextos

41. Taller Formativo
Modalidad grupos
Tiempo: 10 minutos
En grupos escojan uno de los ejemplos sugeridos en
las láminas anteriores y diseñen una actividad.
En el plenario compartiremos nuestra creación.
(Un/una representante por grupo)

42. Priorización curricular y habilidades
1º básico ( nivel 1) OA11 A 11. Reconocer, describir, crear y
continuar patrones repetitivos sonidos, figuras, ritmos y patrones
numéricos hasta el 20, crecientes y decrecientes, usando material
concreto, pictórico y simbólico…
5º básico ( nivel 1) OA6: Resolver problemas rutinarios y
no rutinarios que involucren las cuatro operaciones y
combinaciones de ellas..
8º básico (nivel 2) OA16: Evaluar la forma en que los datos
(estadísticos) están presentados
IV medio (nivel 2) OA3: Construir modelos de situaciones o
fenómenos de crecimiento, decrecimiento y periódicos que
involucren funciones potencias de exponente entero y
trigonométricas sen(x) y cos(x)…

43. OA que no son incluidos en la Priorización
curricular y habilidades
2º básico OA20: Recolectar y registrar datos para responder
preguntas estadísticas sobre juegos con monedas y dados,
usando bloques y tablas de conteo y pictogramas.
4º básico OA4: Fundamentar y aplicar las propiedades del
0 y del 1 para la multiplicación y la propiedad del 1 para la
división.
6º básico Modelar y resolver problemas diversos de la vida
diaria y de otras asignaturas, que involucran ecuaciones e
inecuaciones lineales
III medio (nivel 2) OA4: Resolver problemas de geometría
euclidiana que involucran relaciones métricas entre
ángulos, arcos, cuerdas y secantes en la circunferencia …

44. FORO 1
Ingrese al Foro 1 del Módulo 1 y responda:
¿Qué impacto tendrá en la
formación de nuestros estudiantes
aquellos OA que no serán
abordados?

45. PRIORIZACIÓN CURRICULAR
 Seguridad
 Flexibilidad Equidad
 Atención a la Diversidad.
La priorización curricular es un marco
de actuación pedagógica que
determina los objetivos de aprendizaje
esenciales procurando que puedan ser
cumplidos con el máximo de
realización posible en las
circunstancias en que se encuentra el
país.
Para efectos de una implementación
adecuada dada la brecha de aprendizaje
que se ha generado, se considerarán los
años 2020 y 2021, como espacios de
recuperación y reforzamiento de
aprendizajes esenciales en los cuales, en
marzo del año 2022 se retoma el
currículum vigente.
PRINCIPIOS
DEFINICIÓN TEMPORALIDAD

46. Nivel 1: un primer nivel de objetivos reducidos que
corresponde a los objetivos imprescindibles, aquellos
considerados esenciales para avanzar a nuevos
aprendizajes. Estos objetivos actuarán como un primer
nivel mínimo que le permitirá a las escuelas organizarse y
tomar decisiones de acuerdo con las necesidades y reales
posibilidades en el actual contexto.
Nivel 2: Un segundo nivel de objetivos priorizados
corresponde a los objetivos integradores y significativos;
se propone a las escuelas avanzar con aquellos objetivos
que les permitan a los estudiantes generar aprendizajes
para integrarse como sujetos activos frente a los desafíos
sociales, así como desarrollar aprendizajes integradores
para transitar por distintas áreas del conocimiento.
Nivel 1:
Nivel 2:

47.  Organizar su jornada y plan de estudio considerando la distancia social. Incluir tiempo de la jornada
para trabajar en forma sistemática las temáticas de la asignatura Orientación por curso y en general
por ciclo. (revisar orientaciones que se dispondrán a aprendo en línea).
 Incorporar en forma transversal en todas las asignaturas posibles los OA de Tecnología (revisar Base
curricular vigente).
 Ajustar su plan al tiempo de clases en base a las orientaciones para el plan de estudios y la
evaluación que entregará Mineduc. (decreto se publicará en junio).
 Seleccionar los Objetivos transversales y actitudes a trabajar durante este período acorde al PEI.
(Revisar la base Curricular vigente).
 Seleccionar las habilidades a desarrollar en las asignaturas que tienen propias como; Matemática
Ciencias, Historia G y C Soc, Filosofía y Ed Ciudadana. (Las encontrará en la priorización en el nivel 1
de cada asignatura).
 Planificar un repaso del nivel 1 con los objetivos de aprendizaje de uno o dos años anteriores en
Lenguaje y Matemáticas. (Se entregarán recursos en aprendo en línea y un modelo de repaso).
 Asegure el dominio de los OA del nivel 1 y luego pase al 2. Siempre el foco central deben ser las
habilidades. Para eso evalúe formativamente en forma sistemática.
Sugerencia de itinerario para la Priorización Curricular (Mineduc, 2020)

48. 1. ¿Cuáles son los aspectos positivos y negativos del programa de Matemática?
2. ¿Cuáles son los aspectos positivos y negativos de la priorización curricular?
3. Seleccionen un curso, un OA del nivel 1 de los priorizados y analicen: ¿Cómo
abordar, de manera remota, las cuatro habilidades propias de la disciplina
matemática? Den ejemplos de actividades que favorezcan el desarrollo de esas
cuatro habilidades.
4. Seleccionen 16 Indicadores, clasifíquenlos según eje y la Taxonomía de
Anderson y Krathwohl del 2001.
TALLER 1
15%
40 minutos
Modalidad grupal
En Alexia Classroom, Módulo 1  Taller 1, descargue el formato Excel.
Cargue el taller en Alexia Classroom de acuerdo a las indicaciones dadas.

49. 1.
2.
3.
4.
5.
¿Qué aprendimos hoy?
VALORANDO

50. Comentemos nuestra sesión en el
foro 2…

51. GRACIAS