Matemática Financiera por alumnos de 3° Polimodal.

1. “Actividad financiera”
Interés Simple.
Descuento Simple.
Interés Compuesto.

2. “Interés Simple”

3. Cuando en una operación mercantil o bancaria se presta una cantidad
de dinero, se obtiene un beneficio.
•La cantidad invertida se llama Capital. C
•El beneficio recibido se llama Interés. I
•El Tiempo que dura el préstamo. T
•El interés producido por $100 en el período
de tiempo elegido como unidad se llama Razón. R

4. El interés es directamente proporcional al producto
del capital por la razón y por el tiempo. Es decir, que la razón
entre el interés y el producto del capital por la razón y el
tiempo es constante.
Por ejemplo:
Y así deducimos la fórmula:

5. • La fórmula obtenida es válida solamente si el tiempo está expresado
en la unidad de tiempo que corresponde al tanto por ciento (Razón).
- Razón anual…………tiempo expresado en años.
- Razón mensual…………tiempo expresado en meses.
• Si la razón y el tiempo están expresados en unidades distintas es
necesario reducir a la misma unidad.
Por ejemplo: Razón anual y el tiempo expresado en meses.
Resolución:

6. “Tanto por uno”
•El tanto por ciento es el interés que le corresponde a $100 en la unidad de
tiempo, esto es la razón o tasa de interés.
•El tanto por uno es el interés que corresponde a $1 en la unidad de tiempo.
•Si R representa el interés de $100. entonces R sobre 100 representa el
interés de $1.
•El tanto por uno se designa con i.
En símbolo:

7. “Monto”
Es la suma del capital más el interés producido.
En símbolos:
•Si se quiere calcular directamente el monto sin calcular el interés se
reemplaza en la formula el valor de I.
Es conveniente deducir estas fórmulas de acuerdo a la del monto.

8. “Descuento Simple”

9. Las formulas correspondientes al descuento comercial se deducen
de la misma manera que las formulas de interés.
DESCUENTO INTERÉS
D I
N C
R R
T T
A M
•Fórmula Principal:
N . R
. T
D =
100 . 360

10. “Aplicación de fórmula”
• 1° CASO: (Tiempo) (Razón) (Valor Nominal)
Por una compra de mercaderías al por mayor deben abonarse $907.200
pagaderos a los 180 días al 24%. Si se paga la tercera parte al contado, otra
tercera parte a los 60 días y el resto a los 100 días.
( Tiempo ) (Tiempo)
¿Cuál es el DESCUENTO TOTAL?
Dividimos el total en tres partes iguales.
302.400 al contado 302.400 se paga a 302.400 se paga a los
(1° parte) los 60 días (2° parte) 100 días (3° parte)

11. La segunda parte
N= 302.400 Porque es la 3 parte de 907.200
R = 24 %
T = 120 días Porque se pagan 60 días antes de los 180 días correspondientes.
Aplicamos la formula de Descuento :
D = 302.400 . 24 . 120 D = 2419
100 . 360
La tercera parte seria
N = 302.400
R = 24%
T = 80 días Porque se pagan 100 días antes de lo correspondiente.
Aplicamos la formula de Descuento:
D = 302.400 . 24 . 80 D = 16128
100 . 360
Sumamos ambos descuentos que da un total de .. $40.320 Y es esa la respuesta a nuestra
pregunta planteada anteriormente.

12. •2° CASO:
Un pagaré que vence el 15/11 se paga el 18/10 al 18% con un descuento de $843,78 .
( Razón )
¿Cuál es el VALOR NOMINAL?
Al igual que en el caso anterior identificamos los valores y los reemplazamos en la formula.
Entonces el Valor Nominal seria:
N = D . 100 . 360 N = 843,78 . 100 . 360 N = 60.270
R . T 18 . 28
Resultado
Es la cantidad de días que faltaban desde el
18/10 al 15/11.
•3° CASO:
¿A que TANTO POR CIENTO se descontó un pagare de $75.000 si 48 días antes
de su vencimiento se descuentan $2.800?
(Valor Nominal) (Tiempo)

13. R = D . 100 . 360 R = 2.800.100.360
R = 28
N . T 75.000 . 48
Rta: Se descuenta a un 28 %.
•4° CASO:
¿Cuántos DIAS antes de su vencimiento fue pagado un documento de $282.000 al 24%
si se descontaron $6580 ?
(Valor Nominal)
(Razón)
Al igual que en el caso anterior identificamos los valores y los reemplazamos en la
formula.
T = 35 días
T = D . 100 .360 T = 6580 . 100 . 360
N.R 282.000 . 24

14. “Interés Compuesto”

15. Formula General: Monto (t) = C.(1+i)^t
M(1) = C+I M(1)=C + C.R.T M(1)= C + C.R M(1)= C + C.i M(1)= C.(1+i) ^1
100.Ut 100
M(2) = M(1)+I (C + C.i) + (C + C.i) . I C . (1 + i) . (1 + i) M(2)= C.(1+i)^2
“MONTO”
Aplicación de formula gral…
Monto (t) = C.(1+i)^t
POR EJEMPLO:
Un inversionista deposita un capital de $100 en un banco a un interés compuesto anual del
10% y desea hallar el capital acumulado durante 1,2,3,5 años.
Resolución:
1° año: M (1) = 100.(1+0.1) ^1= $110.00
2° año: M(2) = 100.(1+0.1) ^2= $121.00
3° año: M(3) = 100.(1+0.1) ^3= $133.10
5° año: M(5) = 100.(1+0.1) ^5 =$161.05

16. “Tiempo”
Se deposita un capital de $25000 en un banco que ofrece una tasa mensual de 0.5%
de interés compuesto. Para llegar a acumular $26278.50, ¿Cuánto TIEMPO debe
permanecer el deposito?
Resolución: Aplicación de formula gral.
M(t) = C.(1+i)^t
$26278.50 = $25000.(1+0,005) ^t
$26278,50 = (1+0,005) ^t
$25000
1,05114 = (1+0,005) ^t Rta: 10 meses
log 1,05114 = log(1,005) ^t
log(1.05114) = t.log(1.005)
log(1.05114) = T
log(1.005)
10=T

17. “Tasa”
M(t) = C.(1+i) ^t
Calcular a que tasa de interés se coloco un capital de $10000 que, al cabo de 12
bimestres produjo un monto de $17750.
Resolución:
17750 = 10000.(1+i) ^12 Razón = i.100
17750 = (1+i)^12 Razón = 0,05.100
10000 Razón = 5% bimestral
12 1.775 = (1+i)
1.05 = 1+i
1.05 – 1 = i
0,05 = i

18. “Bibliografía”
• Carpeta de tercer año, asignatura matemáticas.
• Ejercicios dados por la profesora Juliana Isola.

19. “Integrantes”
Caballero, Daiana.
Flores, Ximena.
López, Noelia.
Malanca, Florencia.
Mayo Leal, Belén.
3°2° Economía.