Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas
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Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas

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Estimar parámetros de poblaciones y probar (contrastar) si una afirmación se ve apoyada o desaprobada ante la evidencia de la muestra utilizando la distribución “t de studet (t)”

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  • Disculpa tantas preguntas, 2 ya me parece exagerado, espero que no te moleste pero también quisiera saber como sacas el valor estadístico calculado t-3.
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  • Hola disculpa ¿Por qué? para calcular la distribución t student en excel utilizas: DISTR.T.INV(2*0.05;24), cuando en realidad la fórmula es DISTR.T.INV(0.05,24).

    ¿Por qué está mal tu fórmula?
    Porque el nivel de significancia de una cola no lo tienes que multiplicar * 2 ya que estarías duplicando el valor verdadero.
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Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas Presentation Transcript

  • Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas
    Estimar parámetros de poblaciones y probar (contrastar) si una afirmación se ve apoyada o desaprobada ante la evidencia de la muestra utilizando la distribución “t de studet (t)”
    Aceptar
    Rechazar
    Hipótesis
    Estadística
  • Recuerda
    Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas
    2
  • Prueba de Hipótesis utilizando t
    Ejemplo :
    El jefe de la zona escolar desea probar que el promedio de calificaciones de física de 9º (media: µ) de planteles privados es igual o menor a 12 pts. Para 25 planteles la media muestral es de X = 11,916 y la desviación estándar es de S = 1,40.
    H0 : µ ≤ 12 implica prueba de una cola hacia la izquierda.H1 : µ >12
    Paso 1
    Define el valor supuesto que se desea probar, la Hipótesis Nula (H0) y la hipótesis alternativa (H1).
    Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas
    3
  • Prueba de Hipótesis utilizandot
    Paso 2:
    Seleccionar el nivel de significación α y los grados de libertad n-1. Luego se busca el valor de t utilizando cualquiera de los siguientes dos caminos:
    Utilizando del material de apoyo “Valores tabulados de la t de Student”
    Utilizando en Excel la función de “DISTR.T.INV” que devuelve el valor t de la distribución t de Student como función de la probabilidad y los grados de libertad:DISTR.T.INV (probabilidad;grados_de_libertad)Donde la probabilidad es la asociada con la distribución t de Student de dos colas y los Grados_de_libertad es el que caracteriza la distribución.
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  • Prueba de Hipótesis utilizandot
    El jefe de la zona escolar desea probar que el promedio de calificaciones de física de 9º (media: µ) de planteles privados es igual o menor a 12 pts. Para 25 planteles la media muestral es de X = 11,916 y la desviación estándar es de S = 1,40.
    H0 : µ ≤ 12 implica prueba de una cola hacia la izquierda.H1 : µ >12
    Si se utiliza α = 0.05 y 25 - 1 = 24 grados de libertad, el valor crítico de t tabulado para una cola
    según la Tabla del material de apoyo “Valores tabulados de la t de Student”
    Podemos optar por utilizar la función en ExcelDISTR.T.INV(2*0,05;24) = +/-1.71 para t de una cola.
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  • Prueba de Hipótesis utilizandot
    El jefe de la zona escolar desea probar que el promedio de calificaciones de física de 9º (media: µ) de planteles privados es igual o menor a 12 pts. Para 25 planteles la media muestral es de X = 11,916 y la desviación estándar es de S = 1,40.
    H0 : µ ≤ 12 implica prueba de una cola hacia la izquierda.H1 : µ >12
    Si se utiliza α = 0.05 y 25 - 1 = 24 grados de libertad, el valor crítico de t tabulado para una cola …
    Calculo el estadístico t aplicando formula t = -0,3Es muy fácil hacer este calculo con Excel pero también puedes utilizar tu calculadora
    Como el valor calculado del estadístico t -0,3 es menor que el valor de t tabulado (0,05; 24) : +/-1.71, se acepta la H0. En otras palabras la calificación promedio de física de 9º no supera los 12 puntos.
    Paso 3Calcula el estadísticot aplicando la fórmula
    Paso 4 y 5Formular la regla de decisión y concluye tomando y justificando tu decisión: rechazar o aceptar la Hipotesis Nula (H0 )
    Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas
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  • Grafico del ejemplo anterior
    Zona de aceptación 95%
    Aceptamos H0
    5%
    -1,71
    t = - 0,3
    Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas
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  • Distribución t para una y dos colas
    DISTR.T.INV: Devuelve el valor t de la distribución t de Student como función de la probabilidad y los grados de libertad
    DISTR.T.INV = (probabilidad α;grados_de_libertad(n-1) )
    • Probabilidad α es la asociada con la distribución t de Student de dos colas.
    • Grados_de_libertad(n-1) es el número que caracteriza la distribución
    Ejemplo 2 colas: Para una probabilidad de 0,05 y grados de libertad de 10, el valor de dos colas se calcula con DISTR.T.INV (0,05;10), que devuelve 2,281.
    • Puede devolverse un valor t de una cola reemplazando probabilidad por 2*probabilidad.
    Ejemplo 1 colasEl valor de una cola para la misma probabilidad y los mismos grados de libertad puede calcularse con DISTR.T.INV (2*0,05;10), que devuelve 1,812.
    Zona de
    Aceptación
    -2,28
    2,28
    Zona de
    Aceptación
    1,81
    Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas
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  • Conclusiones
    Se usa la distribución t de studentcuando:
    Se puede suponer que la distribución subyacente de la población, a la cual pertenece la muestra representativa, es normal.
    Cuando la muestra es pequeña , n < 30 observaciones,
    Se usa la distribución t porque no se conoce a ciencia cierta la desviación estándar de la población, solo se conoce la de la muestra
    La distribución t se aproxima a la normal cuando el número de grados de libertad tiende a infinito.
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