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Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas
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Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas

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Estimar parámetros de poblaciones y probar (contrastar) si una afirmación se ve apoyada o desaprobada ante la evidencia de la muestra utilizando la distribución “t de studet (t)” ...

Estimar parámetros de poblaciones y probar (contrastar) si una afirmación se ve apoyada o desaprobada ante la evidencia de la muestra utilizando la distribución “t de studet (t)”

Published in: Educación, Tecnología
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  • Disculpa tantas preguntas, 2 ya me parece exagerado, espero que no te moleste pero también quisiera saber como sacas el valor estadístico calculado t-3.
       Responder 
    ¿Está seguro?    No
    Tu mensaje aparecerá aquí
  • Hola disculpa ¿Por qué? para calcular la distribución t student en excel utilizas: DISTR.T.INV(2*0.05;24), cuando en realidad la fórmula es DISTR.T.INV(0.05,24).

    ¿Por qué está mal tu fórmula?
    Porque el nivel de significancia de una cola no lo tienes que multiplicar * 2 ya que estarías duplicando el valor verdadero.
       Responder 
    ¿Está seguro?    No
    Tu mensaje aparecerá aquí
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  • 1. Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />Estimar parámetros de poblaciones y probar (contrastar) si una afirmación se ve apoyada o desaprobada ante la evidencia de la muestra utilizando la distribución “t de studet (t)”<br />Aceptar<br />Rechazar<br />Hipótesis<br />Estadística<br />
  • 2. Recuerda<br />Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />2<br />
  • 3. Prueba de Hipótesis utilizando t<br />Ejemplo :<br />El jefe de la zona escolar desea probar que el promedio de calificaciones de física de 9º (media: µ) de planteles privados es igual o menor a 12 pts. Para 25 planteles la media muestral es de X = 11,916 y la desviación estándar es de S = 1,40.<br />H0 : µ ≤ 12 implica prueba de una cola hacia la izquierda.H1 : µ >12<br />Paso 1<br />Define el valor supuesto que se desea probar, la Hipótesis Nula (H0) y la hipótesis alternativa (H1).<br />Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />3<br />
  • 4. Prueba de Hipótesis utilizandot<br />Paso 2:<br />Seleccionar el nivel de significación α y los grados de libertad n-1. Luego se busca el valor de t utilizando cualquiera de los siguientes dos caminos:<br />Utilizando del material de apoyo “Valores tabulados de la t de Student”<br />Utilizando en Excel la función de “DISTR.T.INV” que devuelve el valor t de la distribución t de Student como función de la probabilidad y los grados de libertad:DISTR.T.INV (probabilidad;grados_de_libertad)Donde la probabilidad es la asociada con la distribución t de Student de dos colas y los Grados_de_libertad es el que caracteriza la distribución.<br />Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />4<br />
  • 5. Prueba de Hipótesis utilizandot<br />El jefe de la zona escolar desea probar que el promedio de calificaciones de física de 9º (media: µ) de planteles privados es igual o menor a 12 pts. Para 25 planteles la media muestral es de X = 11,916 y la desviación estándar es de S = 1,40.<br />H0 : µ ≤ 12 implica prueba de una cola hacia la izquierda.H1 : µ >12 <br />Si se utiliza α = 0.05 y 25 - 1 = 24 grados de libertad, el valor crítico de t tabulado para una cola <br />según la Tabla del material de apoyo “Valores tabulados de la t de Student”<br />Podemos optar por utilizar la función en ExcelDISTR.T.INV(2*0,05;24) = +/-1.71 para t de una cola. <br />Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />5<br />
  • 6. Prueba de Hipótesis utilizandot<br />El jefe de la zona escolar desea probar que el promedio de calificaciones de física de 9º (media: µ) de planteles privados es igual o menor a 12 pts. Para 25 planteles la media muestral es de X = 11,916 y la desviación estándar es de S = 1,40.<br />H0 : µ ≤ 12 implica prueba de una cola hacia la izquierda.H1 : µ >12 <br />Si se utiliza α = 0.05 y 25 - 1 = 24 grados de libertad, el valor crítico de t tabulado para una cola …<br />Calculo el estadístico t aplicando formula t = -0,3Es muy fácil hacer este calculo con Excel pero también puedes utilizar tu calculadora<br />Como el valor calculado del estadístico t -0,3 es menor que el valor de t tabulado (0,05; 24) : +/-1.71, se acepta la H0. En otras palabras la calificación promedio de física de 9º no supera los 12 puntos. <br />Paso 3Calcula el estadísticot aplicando la fórmula <br />Paso 4 y 5Formular la regla de decisión y concluye tomando y justificando tu decisión: rechazar o aceptar la Hipotesis Nula (H0 ) <br />Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />6<br />
  • 7. Grafico del ejemplo anterior<br />Zona de aceptación 95%<br />Aceptamos H0<br />5%<br />-1,71<br />t = - 0,3<br />Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />7<br />
  • 8. Distribución t para una y dos colas<br />DISTR.T.INV: Devuelve el valor t de la distribución t de Student como función de la probabilidad y los grados de libertad<br />DISTR.T.INV = (probabilidad α;grados_de_libertad(n-1) )<br /><ul><li>Probabilidad α es la asociada con la distribución t de Student de dos colas.
  • 9. Grados_de_libertad(n-1) es el número que caracteriza la distribución</li></ul>Ejemplo 2 colas: Para una probabilidad de 0,05 y grados de libertad de 10, el valor de dos colas se calcula con DISTR.T.INV (0,05;10), que devuelve 2,281. <br /><ul><li>Puede devolverse un valor t de una cola reemplazando probabilidad por 2*probabilidad. </li></ul>Ejemplo 1 colasEl valor de una cola para la misma probabilidad y los mismos grados de libertad puede calcularse con DISTR.T.INV (2*0,05;10), que devuelve 1,812. <br />Zona de<br />Aceptación<br />-2,28<br />2,28<br />Zona de<br />Aceptación<br />1,81<br />Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />8<br />
  • 10. Conclusiones<br />Se usa la distribución t de studentcuando:<br />Se puede suponer que la distribución subyacente de la población, a la cual pertenece la muestra representativa, es normal.<br />Cuando la muestra es pequeña , n < 30 observaciones,<br />Se usa la distribución t porque no se conoce a ciencia cierta la desviación estándar de la población, solo se conoce la de la muestra<br />La distribución t se aproxima a la normal cuando el número de grados de libertad tiende a infinito.<br />Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />9<br />

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