1. Prácticas Dirigidas
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PORCENTAJES
Problema 1
El 80% de (2a – b) es igual al 60% de (a + b). ¿Qué
tanto por ciento más es a respecto de b?
Problema 2
Ana y Bertha hacen un trabajo en 12 y 20 días
respectivamente. Si la primera aumenta su
rendimiento en un 20% y la segunda disminuye en
un 50% y trabajan juntas. ¿En cuántos días harán
el trabajo?
Problema 3
Ángel se propuso leer una novela en 3 días,
leyendo cada día la misma cantidad de páginas.
Sin embargo, el primer día sólo leyó el 80% de lo
que debió leer. ¿Qué tanto por ciento de lo que
debió leer leyó el tercer día, si en total ha leído el
65% del libro?
Problema 4
El 20% de (x + y) es igual al 40% de (2x – y). ¿Qué
tanto por ciento más representa (12x + 15y)
respecto de (12y – 3x)?
Problema 5
Gasté el 20% de lo que no gasté. Si hubiera
gastado el 60% de lo que no hubiera gastado,
tendría entonces 50 soles menos de lo que tengo.
¿Cuánto gasté?
Problema 6
Si el área de una esfera disminuye en 19%. ¿En
qué tanto por ciento disminuirá su volumen?
Problema 7
En una granja, de las aves que hay, el 20% son
pollos, el 50% son patos y el 80% pavos. ¿Qué
tanto por ciento de las aves aún quedan?
Problema 8
En una fiesta, 60% de los asistentes son hombres
y el resto son mujeres, luego llegan 40 hombres
cada uno con dos mujeres y de esta manera todos
quedan en pareja. ¿Cuántas mujeres había
inicialmente?
Problema 9
Un boxeador decide retirarse cuando tenga un 90%
de triunfos. Si hasta el momento ha peleado 100
veces y ha obtenido 85 victorias. ¿Cuántas peleas
como mínimo debe realizar para poder retirarse?
Problema 10
¿A qué descuento único equivalen tres descuentos
sucesivos del 50%, 40% y 10%?
Problema 11
Al preguntar un padre a su hijo cuánto dinero había
gastado de los S/.35 que le dio, le contesta: “El 75%
de lo que no gasté”. ¿Cuánto gastó?
Problema 12
El a% del b% de una cantidad es su décima parte,
además el b% de 1000 excede al a% de 1000 en
300. Hallar el a% de (b + 450).
Problema 13
Un terreno al ser excavado sufre un esponjamiento
del 40%, se ha excavado y se ha extraído 5600 m3
de tierra. ¿Cuántos m3
se han excavado?
Problema 14
Si a cierta cantidad se le descuenta sucesivamente
el 20%, 30% y 40% y luego se le aumenta el 20%
y el 100%, obteniéndose 4032. ¿Cuál es el número
inicial?

2. Prácticas Dirigidas
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Problema 15
En un campamento participan, en total 240 niños
de Argentina, Brasil, Chile y Perú. El número de
niños de Perú es el 50% del número de niños de
Chile y 1/3 del de Argentina. El número de niños de
Argentina es el 75% del número de niños de Brasil.
¿Cuántos niños de Perú hay en el campamento?
Problema 16
En un salón de clase de 40 alumnos, el 60% son
mujeres. ¿Cuántas mujeres deben retirarse para
que los hombres representen el 80% del nuevo
total?
Problema 17
En un colegio el 40% de los alumnos son hombres.
A una excursión han ido el 20% de los hombres y
el 30% de las mujeres. ¿Qué porcentaje del total
de alumnos fueron a la excursión?
Problema 18
Si yo tuviera 25% menos de lo que tengo y tú
tuvieras 20% más de lo que tienes, entonces
tendríamos igual cantidad de dinero. Si entre los
dos tenemos S/.2600, ¿Cuánto más que tú tengo
yo?
Problema 19
En una tienda comercial el número de artículos que
se venden aumentó en un 20% pues el precio de
venta de cada uno disminuyó en 25%. ¿En qué
porcentaje variaron los ingresos de la tienda?
Problema 20
Si pierdo el 30% de lo que tengo y luego ganara el
28% de lo que me quedaría, perdería 156 soles.
¿Cuánto tengo?
Problema 21
Ángel le encarga vender un objeto a Bruno, éste a
su vez se lo encarga a Cesar, quien hace la venta
y se queda con un 20% del valor de la venta, Bruno
recibe el resto pero se queda con un 10% de dicho
resto y entrega el saldo de 540 soles a Ángel. ¿En
cuánto se vendió el objeto?
Problema 22
Si “x” disminuye 20%, “y” aumenta 25%, “z”
disminuye 40%, ¿En qué tanto por ciento varía la
expresión E?
𝐸 =
𝜋𝑥2 𝑦𝑧
4
Problema 23
En una reunión hay 16 hombres y 24 mujeres.
¿Cuántas mujeres deben retirarse para que el
porcentaje de los hombres aumente 24%?
Problema 24
La base de un triángulo aumenta en un 30% y la
altura, relativa a dicha base, disminuye en 30%. Si
el área del triángulo disminuye en 54m2
, halle el
área inicial del triángulo.
Problema 25
Se tiene un depósito de forma cilíndrica. Si el radio
de la base disminuye en un 20%. ¿En qué tanto por
ciento debe aumentar la altura, para que el
volumen aumente en un 60%?
Problema 26
Si el área de una esfera aumenta en un 44%. ¿En
qué porcentaje aumenta su volumen?
Problema 27
¿A qué variación porcentual equivalen 2
descuentos sucesivos de 20% y 60% seguidos de
2 aumentos sucesivos de 20% y 60% seguidos de
dos aumentos sucesivos de 50% y 20%?
Problema 28
Un artículo se vende en S/.390 ganándose el 30%
del costo, por efecto de la inflación el costo ha
aumentado en 10%. Para seguir ganando el mismo
porcentaje, el artículo debe venderse en:
Problema 29
Ximena y Yanina reparten bombones en un
supermercado. Ximena repartió 440 bombones, de
los cuales 153 eran dietéticos. De los bombones
que repartió Yanina, el 40% eran dietéticos. Del
total de bombones que repartieron Ximena y
Yanina, el 37,5% eran dietéticos. Determine
cuántos bombones repartió Yanina.

3. Prácticas Dirigidas
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Problema 30
Un vendedor ambulante vendió una bolsa de
chocolates de la siguiente manera: el 60% con una
ganancia del 24% de su costo y el resto con una
pérdida del 10% de su costo. Si en la venta de toda
la bolsa ganó 30 soles. ¿Cuántos chocolates tenía
la bolsa?
Problema 31
En cierto país, el 1 de enero de 1995, un producto
A varía S/.50 y un producto B varía S/.400. A partir
de entonces, el producto A aumentó, cada año, un
300% sobre el precio del año anterior. Para el
producto B el porcentaje de aumento de cada año
fue del x% sobre el precio del año anterior. Los dos
productos varían lo mismo el 1 de enero de 1998.
¿Cuál es el valor de x?
Problema 32
Hallar el (𝑎 − 𝑏)% 𝑑𝑒𝑙 20% 𝑑𝑒 (
1
𝑎+𝑏
) 𝑑𝑒
𝑎2−𝑏2
(𝑎−𝑏)2
Problema 33
Un comerciante vende dos vestidos a S/.90 cada
uno; en uno gana 25% y en el otro pierde 25%.
¿Cuánto ganó o perdió?