Este documento presenta información sobre las relaciones entre los ángulos formados por dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Explica que los ángulos opuestos por el vértice, correspondientes, alternos y colaterales son iguales o suplementarios, y provee ejemplos. También incluye tres ejercicios prácticos para identificar y calcular ángulos basados en estas relaciones.

1. ESCUELA SECUNDARIA N°84 “JOSÉ MARTÍ” TURNO VESPETINO
MATEMÁTICAS SEGUNDO GRADO
PROFESOR JOSÉ GS CORONA GÓMEZ
BLOQUE 1 EJE: FORMA, ESPACIO Y MEDIDA. TEMA: FIGURASY CUERPOS.
EVALUACIÓN.
CUENTA COMO
TAREA-EXAMEN
CONTENIDO.IDENTIFICACIÓN DE RELACIONES ENTRE LOS
ÁNGULOS QUE SE FORMAN ENTRE DOS RECTAS PARALELAS
CORTADAS POR UNA TRANSVERSAL. JUSTIFICACIÓN DE LAS
RELACIONESENTRE LAS MEDIDAS DE LOS ÁNGULOS INTERIORES
DE LOS TRIÁNGULOS Y PARALELOGRAMOS.
AE. JUSTIFICA LA SUMA DE LOS
ÁNGULOS INTERNOS DE
CUALQUIER TRIÁNGULO O
POLÍGONO Y UTILIZA ESTA
PROPIEDAD EN LA RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS.
ÁNGULOS ENTRE PARALELAS CORTADAS POR UNASECANTE
De la intersección de dos paralelas y una secante se forman 8 ángulos cuatro internos y cuatro externos, por
la posición que guardan las paralelas respecto a la secante se establecen diversas relaciones de igualdad
entre ellos, así podemos encontrar:
Ángulos opuestos por el vértice, ángulos formados por la prolongación de las mismas rectas, por lo que
son iguales, pero se encuentran a ambos lados del vértice.
Ángulos suplementarios son los ángulos que al sumarlos dan 180º y pueden encontrarse juntos o
separados.
Ángulos adyacentes, son los ángulos que comparten el mismo vértice y uno de sus lados
Ángulos correspondientes son ángulos iguales localizados en el mismo lado de la secante, en diferentes
paralelas, uno es interno y otro externo.
Ángulos alternos, pueden ser internos o externos, son iguales y se localizan en la parte interna o externa
de las paralelas uno de un lado y otro lado de la secante.
Ángulos colaterales, pueden ser internos o externos son suplementarios y se encuentran en el mismo lado
de la secante.
Algunos de los ángulos que se han mencionado anteriormente los podemos distinguir a continuación.
Si l1 ll l2
a) cuatro ángulos internos 2, 3, 6 y 7
b) cuatro ángulos externos 1, 5, 4, 8
m 1 2 c) por su posición  1 es opuesto por el vértice de  6
3 4 d) por su posición  1 es correspondiente de  3
5 6 7 8 e)  5 es alterno externo de  4
f)  6 es colateral interno de  7
g)  2 es alterno interno de  7
l1 l2
Ángulos Ángulos Ángulos Ángulos Ángulos
correspondientes alternos internos alternos externos colaterales internos colaterales externos
 1 =  3  2 =  7  1 =  8  2 +  3 = 180°  1 +  4 = 180°
 2 =  4  6 =  3  5 =  4  6 +  7 = 180°  5 +  8 = 180°
 5 =  7
 6 =  8

2. Ejercicio 1 CADA PREGUNTATIENE UN VALOR DE 0.5 PUNTOS
Observa la figura siguiente y después, contesta a las preguntas siguientes:
1. ¿Cómo se llaman son los ángulos 1 y 2?
2. ¿Cómo podemos llamar a los ángulos 1 y 4?
3. ¿Son suplementarios los ángulos 2 y 4?
4. ¿Son iguales los ángulos 2 y 3? ¿Por qué?
5. ¿Son correspondientes los ángulos 3 y 7?
6. ¿Cómo son los ángulos 4 y 6?
7. ¿El ángulo 6 es correspondiente al ángulo 3?
8. ¿Son iguales los ángulos 5 y 8? ¿Por qué?
9. ¿Cómo puedes llamarles a los ángulos 1 y 8?
10. ¿Son alternos internos los ángulos 5 y 6?
Ejercicio 2 CADA REACTIVO TIENE UN VALOR DE 0.5 PUNTOS
Considera que las rectas PQ y RS son paralelas, calcula y anota las medidas de ángulos que hacen falta.
112º
∢a = __________
∢b = __________
∢c = __________
∢d = __________
∢e = __________
∢f = ___________
∢g =___________
∢h = __________
R
47º

3. Ejercicio 3 CADA REACTIVO TIENE UN VALOR DE 0.66 PUNTOS
¿Cuánto miden los ángulos internos a, c y e del triángulo que aparece en la siguiente ilustración, si el
ángulo b’ mide 45° y el ángulo d’ mide 60°?
cb
a
d
e’
a’
 a = __________
 c = __________
 e = __________