SOLUCIÓN PRÁCTICA CALIFICADA 11

1. MATEMATICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 11
IIº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
II BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
16 DE JUNIO DE 2016 NOMBRE: ………………..………………………………
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero
PROYECTO Nº 1 (x+1)(x+3) =
Solución
   2 2
1 3 3 3 4 3x x x x x x x        
PROYECTO Nº 2 (x–9)(x+4) =
Solución
   2 2
9 4 4 9 36 5 36x x x x x x x        
PROYECTO Nº 3 (2x+1)(2x+4) =
Solución
   2 2
2 1 2 4 4 8 2 4 4 10 4x x x x x x x        
PROYECTO Nº 4 (5x+7)(5x–3) =
Solución
   2 2
5 7 5 3 25 15 35 21 25 20 21x x x x x x x        
PROYECTO Nº 5 (x+y+2)2
=
Solución
     
2 2 2 2 2
2 4 2 2 2 2 2 4 2 4 4x y x y xy x y x y xy x y             
PROYECTO Nº 6 (x-y-3)2
=
Solución
   
2 2 2 2 2
3 9 2 3 3 9 2 6 6x y x y xy x y x y xy x y              
PROYECTO Nº 7 (x2
+x–2)2
=
Solución
   
22 4 2 3 2 4 3 2
2 4 2 2 2 2 3 4 4x x x x x x x x x x x            
PROYECTO Nº 8 (4x–y–1)2
=
Solución
   
3 2 2 2 2
4 1 16 1 2 4 4 16 1 8 8 2x y x y xy x y x y xy x y              

2. PROYECTO Nº 9 (x+4)(x²-4x+16)
Solución
  2 3 3 3
4 4 16 4 64x x x x x      
PROYECTO Nº 10 (x+7)(x²-7x+49)
Solución
  2 3 3 3
7 7 49 7 343x x x x x      
PROYECTO Nº 11 (x4
+2)(x8
+2x4
+4)
Solución
  4 8 4 12 8 4
8 4
12 8 4
2 2 4 2 4
2 4 8
4 8 8
x x x x x x
x x
x x x
     
  
   
PROYECTO Nº 12 (x²+8)(x4
-8x2
+64)
Solución
    
32 4 2 2 3 6
8 8 64 8 512x x x x x      
PROYECTO Nº 13 (x²-8)(x4
+8x2
+64)
Solución
    
32 4 2 2 3 6
8 8 64 8 512x x x x x      
PROYECTO Nº 14 (x-4)(x²+4x+16)
Solución
  2 3 3 3
4 4 16 4 64x x x x x      
PROYECTO Nº 15 (x-7)(x²+7x+49)
Solución
  2 3 3 3
7 7 49 7 343x x x x x      
PROYECTO Nº 16 (x4
-2)(x8
+2x4
+4)
Solución
    
34 8 4 4 3 12
2 2 4 2 8x x x x x      
PROYECTO Nº 17 (x + 2)2
– (x – 2)2
Solución
        
2 2
2 2 2 2 2 2 4 2 8x x x x x x x x           
PROYECTO Nº 18 (3x – 1)2
+ (3x + 1)2
Solución
     2 2 2 2
3 1 3 1 2 9 1 18 2x x x x      

3. PROYECTO Nº 19 (x + 7)2
– (x – 7)2
Solución
      
2 2
7 7 7 7 7 7 28x x x x x x x          
PROYECTO Nº 20 (x + 8)2
+ (x – 8)2
Solución
     2 2 2 2
8 8 2 64 2 128x x x x      
PROYECTO Nº 21 (3x+1)3
=
Solución
       
3 3 2 3 2
3 1 3 3 3 3 3 1 27 27 9 1x x x x x x x        
PROYECTO Nº 22 (x2
+3y)3
=
Solución
            
3 3 2 2 32 2 2 2
6 4 2 2 3
3 3 3 3 3 3
9 27 27
x y x x y x y y
x x y x y y
    
   
PROYECTO Nº 23 (x–13)3
=
Solución
      
3 23 2 3 3 2
13 3 13 3 13 13 39 507 2197x x x x x x x        
PROYECTO Nº 24 (x6
– 3 )3
=
Solución
            
3 2 33 26 6 6 6
18 12 6
3 3 3 3 3 3
3 3 9 3 3
x x x x
x x x
    
   
PROYECTO Nº 25 Desarrollar: E = (2x+1)2
- (2x-1)2
Solución
      
2 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 8E x x x x x x x           
PROYECTO Nº 26 Desarrollar: P = (2x+3)2
- (2x-3)2
Solución
      
2 2
2 3 2 3 4 2 3 24P x x x x     
PROYECTO Nº 27 Calcular: E = (9 x)(9 x) (x 9)(x 9)    
Solución
      2 2
9 9 9 9 81 81 0E x x x x x x          

4. PROYECTO Nº 28 Efectuar: R = (x+4)(x-4) - (x+3)(x-3)
Solución
       2 2
4 4 3 3 16 9 7R x x x x x x           
PROYECTO Nº 29 Desarrollar: E = (x+4)(x-4) - (4-x)(4+x) + 32
Solución
       2 2 2
4 4 4 4 32 16 16 32 2R x x x x x x x            
PROYECTO Nº 30 Efectuar: R = (x+y)(x-y) + (y-z)(y+z)
Solución
      2 2 2 2 2 2
R x y x y y z y z x y y z x z           
PROYECTO Nº 31 Calcular E = 2 2 2 2
(a b) (a 2b) 2a 6ab 5b     
Solución
   
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 6 5 2 4 4 2 6 5 0E a b a b a ab b a ab b a ab b a ab b                
PROYECTO Nº 32 Efectuar: E = (x+1)3
- (x-1)3
– 2
Solución
     3 3 3 2 3 2 2
1 1 2 3 3 1 3 3 1 2 6E x x x x x x x x x              
PROYECTO Nº 33 Efectuar: E = (x+1)3
+ (x+1)2
- 4x2
- 5x – 2
Solución
   
3 2 2
3 2 2 2
3
1 1 4 5 2
3 3 1 2 1 4 5 2
E x x x x
x x x x x x x
x
      
         

PROYECTO Nº 34 Efectuar: E = (x-1)3
+ (x+1)3
- 2x3
Solución
   
3 3 3 3 2
3 2 3
1 1 2 3 3 1
3 3 1 2
6
E x x x x x x
x x x x
x
        
    

PROYECTO Nº 35 Reducir: E = (x+a)(x2
+a2
)(x4
+a4
)(x-a) + a8
Solución
    
   
  
2 2 4 4 8
2 2 2 2 4 4 8
4 4 4 4 8 8 8 8 8
E x a x a x a x a a
x a x a x a a
x a x a a x a a x
     
    
       

5. PROYECTO Nº 36 Efectuar E =     2
a 2 a 8 a 5 10    
Solución
      2 2 2
2 8 5 10 10 16 10 25 10 1E a a a a a a a             
PROYECTO Nº 37 Calcular: E =    2 2
2x x 1 x 1 x 1    
Solución
     2 2 2 2 2
2 1 1 1 2 2 2 1 1 4 2E x x x x x x x x x x x              
PROYECTO Nº 38 Efectuar: R =    2 2
3x x 1 x 1 5x 1 2x     
Solución
   
   
2 2
2 2 2 2 2 2 2
3 1 1 5 1 2
3 3 2 1 5 1 2 3 3 2 1 5 1 2 4 2
R x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x
      
                 
PROYECTO Nº 39 Calcular: E =    2 2
x 2x 1 x 2 x 3x 4     
Solución
   
2 2
2 2 2 2
2 1 2 3 4
2 4 4 3 4 4 2
E x x x x x
x x x x x x x x
      
         
PROYECTO Nº 40 Efectuar, sabiendo que: x > 0
P =     2
x x 2 x x 1 x 3x    
Solución
    2
2 2 2
2 1 3
2 3
P x x x x x x
x x x x x x x
     
      
PROYECTO Nº 41 Calcular: E =    m m 2 m m 2 4m   
Solución
   
 2 2
2 2 4
2 2 4 0
E m m m m m
m m m m m
    
     
PROYECTO Nº 42 Si: m + n = 5 ; mn = 2 .Hallar: “m2
+ n2
”
Solución
 
 
2
2 2
2 2
2 2
5
25
2 25
2 2 25
21
m n
m n
m mn n
m n
m n
 
 
  
  
 

6. PROYECTO Nº 43 Si: 
1
x
x
= 4 . Calcular: 3
3
1
x
x
Solución
 
3
3
3
3
3
3
3
1
4
1
64
1 1 1
3 64
1
3 4 64
1
52
x
x
x
x
x x x
x xx
x
x
x
x
 
 
  
 
  
     
  
  
 
PROYECTO Nº 44 Calcular:
a b
b a

Si: a+b = 3 ; ab = 2
Solución
 
 
2
2 2
2 2
2 2
2 2
3
3
2 3
2 2 3
1
1
2
a b
a b
a ab b
a b
a b
a b a b
b a ab
 
 
  
  
  
 
   
PROYECTO Nº 45 Reducir: E = (x+3)(x-3)(x2
+9) + 81
Solución
   
  
2
2 2
4 4
3 3 9 81
9 9 81
81 81
E x x x
x x
x x
    
   
   
PROYECTO Nº 46 Efectuar: E = (2x3
+3)( 2x3
-3) + 9
Solución
  
 
3 3
23
6
2 3 2 3 9
2 9 9
4
E x x
x
x
   
  

PROYECTO Nº 47 Efectuar: E = (x+1)(x-1)(x2
+1) (x4
+1) + 1
Solución
    
   
  
2 4
2 2 4
4 4
8 8
1 1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1
1 1
E x x x x
x x x
x x
x x
     
    
   
   

7. PROYECTO Nº 48 Efectuar: E = (x-6)(x+5) + (x+2)(x-1)
Solución
     
2 2
2
6 5 2 1
5 6 30 2 2
2 32
E x x x x
x x x x x x
x
     
       
 
PROYECTO Nº 49 Efectuar: E = (a+2x)(2x-3a) + 4ax + 3a2
Solución
   2
2 2 2
2
2 2 3 4 3
2 3 4 6 4 3
4
E a x x a ax a
ax a x ax ax a
x
    
     

PROYECTO Nº 50 Efectuar: E = (2x2
-7)(2+2x2
) – 4x4
+ 10x2
Solución
  2 2 4 2
2 4 2 4 2
2 7 2 2 4 10
4 4 14 14 4 10
14
E x x x x
x x x x x
    
     
 