1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio de Educación Superior
Universidad Fermín Toro
Cabudare – Edo. Lara
ESTRUCTURAS DISCRETAS
Integrantes:
DANIEL TORREALBA C.I:17.506.160
2. ESTRUCTURAS DISCRETAS I
PROF. ALBA ESPINOZA
ASIGNACION N°2 (10%)
1. Negar las siguiente definición:
Solución
lim
௭→ା∞
݄ሺݖሻ ൌ ܩ ⇔ ሺ∃ߝ 0ሻሺ∀ܴ 0ሻሺ∃ݖ ∈ ܪሻ ሺݖ ܴ → |݄ሺݖሻ െ |ܩ ߝሻ
2. Si y Hallar un contraejemplo para cada una de las
proposiciones siguientes:
a.
Solución
Consideremos ࢟ ൌ ࢋ ࢋ ࢉ࢛࢚ y - 9 en el conjunto A
De modo que no se cumple la relación െ ൏
࢞
࢟
൏
Solución
Para cualquier valor de dichos conjuntos siempre se cumple la relación
Consideremos ࢞ ൌ , ࢟ ൌ െ de modo que la relación ࢞
࢟
; se cumple ya que
ሺെሻ
ൌ ૡ ൌ ૡ
3. 3. Negar la proposición siguiente:
Solución
ሺ∀࢞ ∈ Թሻሺ∃࢟ ∈ ࡽሻሺ∃ࢠ ∈ ࢭሻ ൬ห࢞
ࢠ
ห ൏ →
࢟ି
െ࢞൰
4. Simbolizar mediante cuantificadores:
a. Existe un número entero mayor a todos los otros.
Solución
∃࢟ ∈ ࢆ, ∀࢞ ∈ Թ ࢚ࢇ ࢛ࢋ ࢟ ࢞
b. Todas las personas aman.
Solución
∀࢞/ሺ࢞ሻ
c. Hay músicos excelentes y mediocres.
ሺݔሻ: ݉ݏ݁ݐ݈݊݁݁ܿݔ݁ ݏܿ݅ݏݑ y ݍሺݔሻ: ݉ݏ݁ݎܿ݅݀݁݉ ݏܿ݅ݏݑ
Simbólicamente
∃ݔ ∈ ሺሺݔሻ ^ݍሺݔሻሻ
d. El producto de dos números reales cualesquiera es siempre nulo.
Solución
∀࢞, ࢟ ∈ Թ ࢚ࢇ ࢛ࢋ ࢞. ࢟ ൌ
e. Si hay autos nacionales, no habrá importados.
A(x): auto nacionales, I(x): autos importados
Simbólicamente: ∃ݔ ∈ ܣሺݔሻ → ∃ݔሺ~ܫሺݔሻሻ
4. f. Algunos aviones navegan y no vuelan.
Solución
A(x): aviones que navegan , V(x): aviones que no vuelan
Simbólicamente: ∃ݔ ∈ ܣሺݔሻ → ∃ݔሺ~ܸሺݔሻሻ
5. Anteponer los cuantificadores correspondientes en las siguientes funciones proposicionales,
para que cada una resulte verdadera (x representa un número real):
a.
Solución
∀ݔ ∈ Թ ݔ ݈݁݉ݑܿ ݁ݏଶ
െ 25 ൌ ሺݔ െ 5ሻሺݔ 5ሻ
b.
Solución
∄ݔ ∈ Թ / ݔଶ
4 ൌ 0
c.
Solución
∀ݔ ∈ Թ ݔ ݈݁݉ݑܿ ݁ݏ 2 ݔ
d.
Solución
∃x ∈ Թ tal que se cumple 2x 5 ൏ 15
Nota:Desarrolle el tema en un máximo de seis (6) páginas, fuente Times New Roman, tamaño 12, interlineado sencillo. El
participante resolverá los ejercicios y los subirá a la plataforma. Losejerciciosserán confesados enlaevaluaciónpresencial.
Archivos igualesselescolocaracero.
5. Guarde el archivo con su respectivo nombre y cedula.
Fecha de entrega: hasta el 29/05 a las 11:50 pm
