Este documento describe varios factores financieros relacionados con pagos únicos, incluyendo el valor presente, valor futuro, tasa de interés y número de períodos. Explica cómo calcular estos factores y su notación estándar, e incluye ejemplos de su aplicación. También cubre temas como la interpolación en tablas de interés y los factores de gradiente aritmético.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO
SEDE BARCELONA ESTADO ANZOATEGUI
INGENIERIA EN MANTENIMIENTO MECANICO
FACTORES QUE
AFECTAN AL DINERO
Elaborado por:
Ricardo Maldonado
26.346.968

2. Introduccion
La relación de pago único se debe a que dadas unas variables en el tiempo,
específicamente interés (i) y número de periodos (n), una persona recibe
capital una sola vez, realizando un solo pago durante el periodo determinado
posteriormente. Para hallar estas relaciones únicas, sólo se toman los
parámetros de valores presentes y valores futuros, cuyos valores se
descuentan en el tiempo mediante la tasa de interés.

3. Factores de pago único
• La relación de pago único se debe a las fechas no disponibles en el tiempo,
específicamente interés (i) y número de periodos (n). una persona recibe
capital una sola vez realizando un pago en solitario durante el período
determinado posteriormente. Para hallar estas relaciones únicas solo se
toman los parámetros de valores presentes y valores futuros. Cuyos valores
se descuentan en el tiempo mediante Tasa de interés.

4. A continuación se presentan los significados de los símbolos a utilizar en las
formulas financieras de pagos únicos: P Valor presente de algo que se recibe
o que se paga en el momento cero. F Valor futuro de algo que se recibe o se
pagara al final del período evaluado.
P: Valor presente de algo que se recibe o que se paga en el momento cero.
F: Valor futuro de algo que se pagará o se pagará al final del período
evaluado.
N: Número de periodos (meses, Trimestres, años, entre otros) transcurridos
entre lo que se recibe y lo que se paga.
i: Tasa de interés reconocida por período ya sea sobre la inversión o la
financiación obtenida, el interés que se considera en las relaciones de pago
único es compuesto.

5. Factores de valor presente y recuperación
de capital
• Capitalización es el valor de mercado de la empresa, esto es, la cotización
de cada acción multiplicada por el número de acciones. El aumento de la
capitalización en una año es la capitalización al final de dicho año menos la
capitalización al final del año anterior.
• Factor de fondo de amortización y cantidad compuesta.
• Factor de cantidad compuesta pago único (FCCPU) o factor F/P:
• F = P (1+i)n

6. • Factor de valor presente, pago único (FVPPU) o factor P/F:
• P = F [1 / (1+i)n]
• Factor del valor presente, serie uniforme (FVP-SU) o factor P/A:
• P = A [(1+i)n-1 / i(1+i)n]
• Factor de recuperación del capital (FRC) o factor A/P:
• A = P [i(1+i)n / (1+i)n-1]
• Factor del fondo de amortización (FA) o factor A/F:
• A = F [i / (1+i)n-1]
• Factor de cantidad compuesta, serie uniforme (FCCSU) o factor F/A:
• F = A [(1+i)n-1 / i]

7. Notación estándar de los factores:
• Para identificar factores es más sencillo utilizar la notación estándar de los nombres
de los factores y ésta será utilizada en lo sucesivo:
Nombre del factor notación estándar:
• Valor presente, pago único
(P/F,i,n)
• Cantidad compuesta, pago único
(F/P,i,n)

8. • Valor presente, serie uniforme
(P/A,i,n)
• Recuperación del capital
(A/P,i,n)
• Fondo de amortización
(A/F,i,n)
• Cantidad compuesta, serie uniforme
(F/A,i,n)
La notación anterior es útil para buscar los valores de los factores involucrados
los cuales se establecen en las tablas correspondientes.

9. Ejemplo:
• (P/A,5%,10) es el factor utilizado en el cálculo de un valor presente, dado el valor de
una anualidad, con una tasa de interés del 5% y un valor de 10 periodos de
capitalización. Este factor, en las tablas correspondientes es igual a 7.7217
• Si utilizamos la fórmula para calcular el valor de este factor (P/A), tenemos:
(P/A,5%,10) = [(1+i)n-1 / i(1+i)n]
= (1.05)10-1 / 0.05(1.05)10
= 7.7217

10. Interpolación en tablas de interés
La interpolación es un proceso matemático para calcular el valor de una
variable dependiente en base a valores conocidos de las variables
dependientes vinculadas, donde la variable dependiente es una función de una
variable independiente.

11. Se utiliza para determinar las tasas de interés por un período de tiempo que no
se publican o no están disponibles. En este caso, la tasa de interés es la
variable dependiente, y la longitud de tiempo es la variable independiente.
Para interpolar una tasa de interés, tendrás la tasa de interés de un período de
tiempo más corto y la de un período de tiempo más largo.

12. Factores de gradiente aritmético (P/GY A/G)
• es una serie de flujos de efectivo que aumenta o disminuye en una cantidad
constante en cada periodo Es decir, el flujo de efectivo, ya sea ingreso o
desembolso, cambia por la misma cantidad aritmética cada periodo.
Concepto de Gradiente Aritmético La cantidad del cambio se llama
Gradiente.

13. Ejemplo
• Si un ingeniero industrial predice que el costo del mantenimiento de un
robot aumentará en $ 500 anuales hasta que la máquina llegue al final de su
vida útil, hay una serie gradiente relacionada y la cantidad del gradiente es
$500. Factores de gradiente aritmético (P/GY A/G)

14. Conclusión
• Prácticamente a diario se toman decisiones que afectan el futuro. Las
opciones que se tomen cambian la vida de las personas poco y algunas
veces considerablemente. La ingeniería económica, en forma bastante
simple, hace referencia a la determinación de los factores y criterios
económicos utilizados cuando se considera una selección entre una o más
alternativas.

15. Bibliografía
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• K. (2014, 15 octubre). IMPORTANCIA INGENIERIA ECONOMICA. slideshare.
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uro.&text=La%20ingenier%C3%ADa%20econ%C3%B3mica%2C%20en%20forma,entre%20una%20o%20m%C3%A1s
%20alternativas.