narración documentada

1. PROGRAMA DE ACTUALIZACIÓN DOCENTE
EN DIDÁCTICA
Módulo IV
Educación Secundaria
MATEMÁTICA
Título de la narración documentada:
El Juego de las Probabilidades en la Carrera
de las Ranas.
Profesor(a):
Juan Vicente Huaman Monroy
2016

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UNESCO – PUCP
Presentación
La presente Narración Documentada es la descripción de la secuencia didáctica
planteada en la unidad 3 por el profesor Juan Vicente Huaman Monroy con el
título: “El Juego de la carrera de la ranas” y desarrollada con estudiantes del
segundo grado de secundaria de la I.E.S. Jorge Basadre de Choquesani del
distrito de Orurillo – Melgar-Puno.
El propósito de ésta secuencia didáctica es que los estudiantes logren utilizar el
concepto y las propiedades de las probabilidades para plantear y resolver
problemas cotidianas y/o juegos de azar tomando en cuenta las ventajas y
desventajas, con lo cual se busca contribuir al desarrollo de la Competencia Actua
y Piensa Matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre a
través de las capacidades: matematiza situaciones, comunica y representa ideas
matemáticas y, elabora y usa estrategias. Para lo cual se utilizó el juego como
estrategia Didáctica1
Justificación de la Narración Documentada
En las Rutas de Aprendizaje(MINEDU, 2015, P. 79) describe las Ventajas del
juego como estrategia didáctica pues permite romper la rutina, aumentar la
disposición de los estudiantes, mejorar la socialización entre estudiantes,
fortalecer la creatividad y desarrollar principios éticos.
En el mismo documento se indica fases de ésta estrategia didáctica, como son: la
adaptación, la estructuración, la abstracción, la representación gráfica y
esquemática y finalmente la formalización. En esta narración se focalizara la
descripción de la fase denominada de representación o esquema y la
formalización, pues constituye un buen ejemplo de lo que se denomina la
matematización horizontal, estudiada en la unidad 1 y por otro lado es que aquí los
estudiantes buscaron justificaciones para comprender la situación que se estaba
dando el cual requería alta demanda cognitiva.
1
Tema 2 de la unidad 3 del PADD.

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Descripción de la experiencia de la propuesta pedagógica seleccionada
La sesión fue desarrollada con estudiantes del segundo grado de secundaria. Los
grupos ya estuvieron formados ya que en la sesión anterior se formó cuatro
grupos de cinco estudiantes cada uno (fotografía 1). Se les entrego a cada grupo
un tablero donde están los carriles por donde se avanzaran las fichas, dos dados,
11 fichas, aquí utilizamos lentejas para representar a las ranas.
Los estudiantes mostraron interés en que consiste el juego, ante les indique que
se imaginaran que tenemos unas ranas que al decir su número saltaran una
casilla. Pero dichos números tendrán que ser la suma de los dados que arroje
cualquiera de los compañeros del grupo. Se escribió la consigna siguiente en la
pizarra: “Quien llega a la meta gana se le otorga 10 puntos y a los siguientes se le
otorga de acuerdo al casillero de avance que llego”.
Los estudiantes empezaron a jugar aunque con un cierto desorden inicialmente,
una situación interesante es que los estudiantes eligieron primeramente las ranas
número 12, 11, 10 y el 2, esto observe que la hicieron en tres de los cuatro grupos
y finalmente las otras. En la segunda partida se observa también que algunos
estudiantes se dieron cuenta que hay números que salen con mayor frecuencia y
otros estudiantes a un piensan que los 11 ranas tienen las mismas posibilidades
de ganar, como se volvieron a escoger las ranas en función de los sorteos, los
estudiantes que se dieron cuenta de que hay números con mayores posibilidades
de ganar escogieron las ranas 7, 6 y 8 ocultando su estrategia a sus compañeros.
Ya para la tercera partida, en su mayoría de los estudiantes se dieron cuenta de
que hay fichas que tienen mayor probabilidad de ganar, para ello también les
ayudo el registro (fotografía 3) que se llenaba tras cada partida en los respectivos
grupos, aunque hay unos tres o cuatro estudiantes se les observa que decidieron
por fichas que tienen pocas posibilidades de ganar.
Los estudiantes quisieron seguir jugando, pero de acuerdo a la secuencia se les
pidió que sumaran los puntajes que obtuvieron las ranas en cada uno de los

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grupos. Coincidieron que en los cuatro grupos la rana numero 7 obtuvo más
puntajes. Escribí las siguientes preguntas en la pizarra:
1.- ¿Por qué crees que la rana 7 obtuvo más puntajes en todos los grupos?
2.- ¿Si tienes que elegir entre la rana 3 y la rana 6, a cual elegirías?
Observe que tenían cierta noción de que el numero 7 tiene más situaciones para
que salga sin embargo no podían verbalizarla, otros estudiantes que aún tenían
los dados entre sus manos continuaban arrojando, aparentemente buscando
alguna razón que explique los resultados obtenidos en los grupos.
En ese momento les indique que la sesión consiste en aprender lo son las
probabilidades de que un evento o situación suceda.
Luego se dibujó en la pizarra la siguiente tabla:
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
Aun vacía, les digo que la primera fila y la primera columna representan los puntos
de cada uno de los dados.
Les pregunto: ¿si salen en los dos dados 1, el puntaje total cuánto será?, todos
contestan 2 y escribo en la pizarra el número 2 en el casillero correspondiente.
¿Y si sale un 5 y un 3? En su mayoría contestan 8, ¿Dónde debo poner el 8? Me
indican con sus dedos las posiciones, aunque sólo desde sus asientos. Observo
que los estudiantes quieren participar. Llamo individualmente empiezo por Tania y
le pregunto - ¿en éste casillero qué número debo escribir? - señalando con dedo
índice a uno de los casilleros, ella me dice - 4. Estaba bien. ¿En que otros
casilleros escribiré el número cuatro?, ante dicha pregunta no pudo contestar.
Varios estudiantes levantan sus manos

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Le doy la oportunidad a Juan Carlos, él dice: la 3 y el 1 y al otro lado también.
Realizo varias preguntas parecidas sucesivamente a diferentes estudiantes,
completando el cuadro (fotografia 4)
Se les indica que todos los números que acabamos de escribir en la tabla son
todas las posibilidades de que salga los puntajes al arrojar dos dados, al cual se le
llama espacio muestral, y que en cantidad son 36. Se les pregunta de los 36
casos posibles ¿Cuántos casos sale para 9? Algunos se dan cuenta rápidamente
y otros aún tienen dificultades de visualización?
Se les da el concepto de probabilidad: la fracción que mide la posibilidad de que
se dé un suceso en una situación.
Observan que el número 7 tiene mayores posibilidades de salir pues hay 6
posibilidades para el mientras que para el 2 y el 12 sólo dos posibilidades.
ASPECTOS POSITIVOS
 Los estudiantes estuvieron bastante activos durante la sesión.
 El concepto de probabilidad se dedujo a partir de sus propias experiencias.
 Los estudiantes buscaron alguna explicación sobre el porqué algunas de las
fichas han tenido mayor puntaje que otros, lo cual le llevo a una situación
de alta demanda cognitiva.
DIFICULTADES
 Al momento de registrar los puntos de cada uno de las partidas no se
registraron adecuadamente, debía retroalimentar.
 Faltaba mayor cantidad de ejemplos sobre probabilidades, la sesión no
alcanzó para profundizar el concepto de probabilidad.
 Faltó tiempo para la sesión, aunque busque en el llenado del cuadro en la
pizarra que todos los estudiantes participaran.

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IDEAS PARA MEJORAR
 En vez de utilizar un solo juego para toda la sesión se puede utilizar
varios juegos para diferentes grupos.
 Traer en papelote prediseñados los cuadros a completar.
 Formar los grupos por sorteo de tal forma que los grupos sean
homogéneos.
Anexos

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Fotografías
Fotografía 1
Fotografía 2

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Fotografía 3
Fotografía 4