1. COLEGIO MIJARES, S.C.
CICLO ESCOLAR 2010 - 2011
GUÍA DE MATEMÁTICAS PARA EL CUARTO BIMESTRE
1.- Determina el valor de “x”:
a) 12 9 b) x 7 c) 3 = 6 d) 7 = x
= = x 8 8 12
8 x 2.5 2
2.- Calcula la longitud solicitada en cada dibujo:
6cm 5cm
x 7.5cm
8cm x
1.5cm
10cm
3.- ¿Puede una razón de homotecia ser menor que 1 pero mayor que cero?
a) ¿Qué características presenta la figura homotética con la razón anterior?
b) ¿Puede ser la figura homotética mayor si su razón es menor que 1 pero mayor
que cero?
d) ¿Y si la figura homotética es igual a 1 cómo es la figura resultante respecto a la
original?
e) ¿Cómo será la figura resultante respecto a la original si es mayor que 1?
f) ¿Cómo es la figura resultante respecto a la original si la razón homotética es -1?
g) ¿Y si es -2?
4.- Un cuadrado tiene un perímetro de 24 cm. ¿Cuánto medirá el lado de otro
cuadrado cuya diagonal tenga por longitud la tercera parte del cuadrado inicial?
5.- Un hexágono mide 30 cm de perímetro, ¿cuánto mide el lado de un pentágono
que mide en su apotema la quinta parte del apotema del hexágono inicial?
6.- ¿Cuál es la ubicación del vértice de las siguientes funciones?
a) y = x2 b) y = - 2x2 c) y = (x – 1)2 d) y = (x + 3)2 + 7
Comenta como serían las siguientes ecuaciones comparándolas con la ecuación y
= x2 (grafica todas y cada una de las ecuaciones que se señalen, incluyendo la
original en hojas milimétricas o cuadriculadas):
7.- y = - x2.
2. 8.- a) y = 1/5 x2; b) y = 4x2; c) y = - 7x2; d) y = (x – 2)2.
9.- y = (x – 3)2 + 1
10.- y = 3(x + 1)2 – 1
11.- ¿Cuál es el término enésimo de la sucesión 3,4,5,6,7,8,9,10…?
12.- ¿Cuál es el nombre de las sucesiones con expresión de primer grado?
13.- Las sucesiones cuyos números resultan del producto del anterior por una
constante se llaman: geométricas, como por ejemplo: 3, 6, 12, 24, 48, …
Otro ejemplo de sucesión geométrica es: __________________________.
14.- Encuentra el enésimo término de la sucesión 6, 9, 14, 21, 30,…
15.- El término enésimo de una sucesión es 3n – 7. ¿Cuánto vale el 11º término?
16.- El término enésimo de una sucesión es n2 – 3n + 2. Calcula su 7º término.
17.- ¿Cuánto vale el 5º término de una sucesión cuyo enésimo término es 4 – 5n?
18.- ¿Cuánto mide la base de un triángulo rectángulo cuya altura mide 3m y su
hipotenusa mide 5 m?
19.- ¿Cuánto mide la altura de un triángulo rectángulo de base 6m e hipotenusa
15m?
20.- Calcula la altura de un triángulo rectángulo sabiendo que el ángulo entre la
hipotenusa (de 12m de longitud) y uno de sus catetos, es de 37°.
21.- Si una caja tiene una base de 3dm por 4dm y su diagonal mide 13 dm ¿cuánto
mide su altura?
22.- Si un ángulo complementario de un triángulo rectángulo mide 53° y la
hipotenusa mide 15cm, ¿cuánto miden sus catetos?
Resuelve los siguientes problemas relacionados con trigonometría básica:
23.- Si sen α = 6/10, cos α = ?, tan α = ?
senθ
24.- ¿A qué equivale ?
cos θ
cos θ
25.- ¿A qué equivale ?
senθ
