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- 1. Cinemática de Partículas PROF. VICTOR PUGLIESE
- 2. Presentación o Ingeniero Mecánico - Uninorte (2014) o Ingeniero Civil – Uninorte (2015) o Magíster en Ingeniería Mecánica – Uninorte (2016) o Doctorado en Ingeniería de Petróleos – Texas Tech University (2021) Cursos 2023-30 ➢ Dinámica ➢Fundamentos de Mecánica Computacional Contacto Oficina 8-8K Email: vpugliese@uninorte.edu.co
- 3. Presentación
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- 6. Presentación
- 7. Introducción Dinámica: Parte de la mecánica que se refiere al análisis de los cuerpos en movimiento. Cinemática: Estudio de la Geometría del Movimiento. Cinética: Estudio de la relación que existe entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, su masa y el movimiento del mismo.
- 8. Parcelación
- 9. Movimiento Rectilíneo de Partículas Posición Velocidad ◦ Velocidad Promedio ◦ Velocidad Instantánea ◦ Rapidez Aceleración ◦ Aceleración Promedio ◦ Aceleración Instantánea 𝑥 𝑡
- 10. Movimiento Rectilíneo de Partículas Posición Velocidad ◦ Velocidad Promedio ◦ Velocidad Instantánea ◦ Rapidez Aceleración ◦ Aceleración Promedio ◦ Aceleración Instantánea 𝑣𝑝𝑟𝑜𝑚 = Δ𝑥 Δ𝑡 𝑣 = lim Δ𝑡→0 Δ𝑥 Δ𝑡 → 𝒗 = 𝒅𝒙 𝒅𝒕
- 11. Movimiento Rectilíneo de Partículas Posición Velocidad ◦ Velocidad Promedio ◦ Velocidad Instantánea ◦ Rapidez Aceleración ◦ Aceleración Promedio ◦ Aceleración Instantánea 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑚 = Δ𝑣 Δ𝑡 𝑎 = lim Δ𝑡→0 Δ𝑣 Δ𝑡 → 𝒂 = 𝒅𝒗 𝒅𝒕 𝒗𝒅𝒗 = 𝒂𝒅𝒙
- 17. Semana 2
- 18. Casos Específicos Movimiento Rectilíneo Uniforme 𝑥 𝑡 = 𝑥0 + 𝑣𝑡 Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado 𝑣 𝑡 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 𝑥 𝑡 = 𝑥0 + 𝑣0𝑡 + 1 2 𝑎𝑡2 𝑣2 = 𝑣0 2 + 2𝑎 𝑥 − 𝑥0
- 19. Movimiento de Varias Partículas Posición Relativa 𝑥𝐵 = 𝑥𝐴 + 𝑥𝐵/𝐴 Velocidad Relativa 𝑣𝐵 = 𝑣𝐴 + 𝑣𝐵/𝐴 Aceleración Relativa 𝑎𝐵 = 𝑎𝐴 + 𝑎𝐵/𝐴
- 27. Semana 3
- 28. Movimiento Curvilíneo de Partículas Posición Velocidad ◦ Velocidad Promedio ◦ Velocidad Instantánea ◦ Rapidez Aceleración ◦ Aceleración Promedio ◦ Aceleración Instantánea
- 29. Movimiento Curvilíneo de Partículas Posición Velocidad ◦ Velocidad Promedio ◦ Velocidad Instantánea ◦ Rapidez Aceleración ◦ Aceleración Promedio ◦ Aceleración Instantánea
- 30. Movimiento Curvilíneo de Partículas Posición Velocidad ◦ Velocidad Promedio ◦ Velocidad Instantánea ◦ Rapidez Aceleración ◦ Aceleración Promedio ◦ Aceleración Instantánea
- 31. Derivadas de funciones vectoriales. 𝑑𝑃 𝑑𝑡 = 𝑑𝑃𝑥 𝑑𝑡 𝐢 + 𝑑𝑃𝑦 𝑑𝑡 𝐣 + 𝑑𝑃𝑧 𝑑𝑡 𝐤 Derivada de una suma 𝑑 𝑃 + 𝑄 𝑑𝑡 = 𝑑𝑃 𝑑𝑡 + 𝑑𝑄 𝑑𝑡 Derivada de un producto de función escalar por función vectorial 𝑑 𝑓𝑃 𝑑𝑡 = 𝑑𝑓 𝑑𝑡 𝑃 + 𝑓 𝑑𝑃 𝑑𝑡 Derivada de un producto escalar 𝑑 𝑃 ∙ 𝑄 𝑑𝑡 = 𝑑𝑃 𝑑𝑡 ∙ 𝑄 + 𝑃 ∙ 𝑑𝑄 𝑑𝑡 Derivada de un producto escalar 𝑑 𝑃 × 𝑄 𝑑𝑡 = 𝑑𝑃 𝑑𝑡 × 𝑄 + 𝑃 × 𝑑𝑄 𝑑𝑡
- 32. Componentes rectangulares de la velocidad y la aceleración Ԧ 𝑟 = 𝑥 𝐢 + 𝑦 𝐣 + 𝑧 𝐤 Ԧ 𝑣 = ሶ 𝑥 𝐢 + ሶ 𝑦 𝐣 + ሶ 𝑧 𝐤 Ԧ 𝑎 = ሷ 𝑥 𝐢 + ሷ 𝑦 𝐣 + ሷ 𝑧 𝐤 El uso de componentes rectangulares es adecuado cuando las componentes de la aceleración son independientes de las variables en las otras direcciones.
- 33. Movimiento relativo a un sistema de referencia en traslación Ԧ 𝑟𝐵 = Ԧ 𝑟𝐴 + Ԧ 𝑟𝐵/𝐴 Derivando con respecto al tiempo, Ԧ 𝑣𝐵 = Ԧ 𝑣𝐴 + Ԧ 𝑣𝐵/𝐴 Derivando con respecto al tiempo, Ԧ 𝑎𝐵 = Ԧ 𝑎𝐴 + Ԧ 𝑎𝐵/𝐴
- 39. Semana 4
- 40. Componentes tangencial y normal 𝒅𝒆𝒕 𝒅𝜽 = 𝒆𝒏 𝒗 = 𝒗 𝒆𝒕 Ԧ 𝑎 = 𝑑 Ԧ 𝑣 𝑑𝑡 = 𝑑𝑣 𝑑𝑡 Ԧ 𝑒𝑡 + 𝑣 𝑑 Ԧ 𝑒𝑡 𝑑𝑡 Ԧ 𝑎 = 𝑑 Ԧ 𝑣 𝑑𝑡 = 𝑑𝑣 𝑑𝑡 Ԧ 𝑒𝑡 + 𝑣 𝑑 Ԧ 𝑒𝑡 𝑑𝜃 𝑑𝜃 𝑑𝑠 𝑑𝑠 𝑑𝑡 Ԧ 𝑎 = 𝑑 Ԧ 𝑣 𝑑𝑡 = 𝑑𝑣 𝑑𝑡 Ԧ 𝑒𝑡 + 𝑣 Ԧ 𝑒𝑛 1 𝜌 𝑣 𝒂 = 𝒅𝒗 𝒅𝒕 = 𝒅𝒗 𝒅𝒕 𝒆𝒕 + 𝒗𝟐 𝝆 𝒆𝒏
- 41. Componentes tangencial y normal 𝒅𝒆𝒕 𝒅𝜽 = 𝒆𝒏 𝒗 = 𝒗 𝒆𝒕 Ԧ 𝑎 = 𝑑 Ԧ 𝑣 𝑑𝑡 = 𝑑𝑣 𝑑𝑡 Ԧ 𝑒𝑡 + 𝑣 𝑑 Ԧ 𝑒𝑡 𝑑𝑡 Ԧ 𝑎 = 𝑑 Ԧ 𝑣 𝑑𝑡 = 𝑑𝑣 𝑑𝑡 Ԧ 𝑒𝑡 + 𝑣 𝑑 Ԧ 𝑒𝑡 𝑑𝜃 𝑑𝜃 𝑑𝑠 𝑑𝑠 𝑑𝑡 Ԧ 𝑎 = 𝑑 Ԧ 𝑣 𝑑𝑡 = 𝑑𝑣 𝑑𝑡 Ԧ 𝑒𝑡 + 𝑣 Ԧ 𝑒𝑛 1 𝜌 𝑣 𝒂 = 𝒅𝒗 𝒅𝒕 = 𝒅𝒗 𝒅𝒕 𝒆𝒕 + 𝒗𝟐 𝝆 𝒆𝒏
- 47. Semana 5
- 48. Componentes Radial y Transversal 𝒅𝒆𝒓 𝒅𝜽 = 𝒆𝜽 𝒅𝒆𝜽 𝒅𝜽 = −𝒆𝒓 𝑑 Ԧ 𝑒𝑟 𝑑𝑡 = 𝑑 Ԧ 𝑒𝑟 𝑑𝜃 𝑑𝜃 𝑑𝑡 = Ԧ 𝑒𝜃 𝑑𝜃 𝑑𝑡 𝑑 Ԧ 𝑒𝜃 𝑑𝑡 = 𝑑 Ԧ 𝑒𝜃 𝑑𝜃 𝑑𝜃 𝑑𝑡 = −Ԧ 𝑒𝑟 𝑑𝜃 𝑑𝑡 𝒅𝒆𝒓 𝒅𝒕 = ሶ 𝜽𝒆𝜽 𝒅𝒆𝜽 𝒅𝒕 = − ሶ 𝜽𝒆𝒓
- 49. Componentes Radial y Transversal 𝒗 = 𝒅 𝒅𝒕 𝒓𝒆𝒓 Ԧ 𝑣 = ሶ 𝑟 Ԧ 𝑒𝑟 + 𝑟 𝑑 Ԧ 𝑒𝑟 𝑑𝑡 𝒗 = ሶ 𝒓𝒆𝒓 + 𝒓 ሶ 𝜽𝒆𝜽
- 50. Componentes Radial y Transversal
- 53. Rotation of the arm PO is controlled by the horizontal motion of the vertical slotted link. If ሶ 𝑥 = 4 𝑓𝑡 𝑠 and ሷ 𝑥 = 30 𝑓𝑡 𝑠 when 𝑥 = 2𝑖𝑛, determine: A)The angular velocity of OP, ሶ 𝜃 B)The angular acceleration of OP, ሷ 𝜃.