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HERRAMIENTAS DE
   LA CALIDAD
HOJA DE VERIFICACION
 DEFINICION
  Son formatos que sirven para facilitar la recolección y
  análisis de los datos. Son conocidas también como Hojas de
  Chequeo u Hojas de Seguimiento
 TIPOS
   • Para la distribución del proceso: Nos muestra cual es la
     variación y la forma de la distribución de nuestro
     proceso.
   • De tipos de defectos: Se registra las ocurrencias de los
     diferentes tipos de defectos, pudiéndose determinar
     cuáles son los más frecuentes.
   • De localización de defectos: Se registra la ubicación de
     ocurrencia de los defectos en una ilustración del
     producto o área de trabajo.
HOJA DE VERIFICACION
•                   Hoja de Verificación
Operación : Peso de cajas
Fecha : 25.06.03                             Operador : Pepe Cortisona

                    Kg          5       10   15      20      25      30   35   40   Kg
                   0.43     II                                                      0.43
                   0.44     II                                                      0.44

                   0.45     III                                                     0.45   0.52 kg
                                                                                           25:0.20

                   0.46     IIIII   III                                             0.46
                   0.47     IIIII   IIIII    IIIII   II                             0.47
                   0.48     IIIII   IIIII    I                                      0.48
                   0.49     IIIII   IIIII    III                                    0.49
                   0.50     IIIII   IIIII    IIIII   IIIII   IIIII   II             0.50
                   0.51     IIIII   IIIII    IIIII   IIIII   II                     0.51
                   0.52     IIIII   IIIII    III                                    0.52
                   0.53     IIIII   IIIII                                           0.53
                                                                                           TECHIC
                   0.54     IIIII   I                                               0.54
                   0.55     III                                                     0.55
                   0.56     II                                                      0.56
                   0.57     I                                                       0.57
                   0.58                                                             0.58

                    Kg          5       10   15      20      25      30   35   40   Kg
HOJA DE VERIFICACION



                     Hoja de Verificación

ción : Atención de reclamos
 : 25.06.03                           Operador : Fulano Menganus


        Tipo de Reclamo             Sem1      Sem2       Sem3      Sem4   Total

        Empaque dañado                2                    3        1      6

        Prod. No Conforme                       1                   3      4

        Tiempo Atención               3         3          3        1      10

        Despacho equivocado                     2          2        1      5

        Peso Incorrecto               4         2          5        7      18

        TOTAL:                        9         8         13        13     47
HOJA DE VERIFICACION

•                  Hoja de Verificación
Operación : Control de defectos            Tamaño de muestra : 10 cerdos
Fecha : 25.06.03                          Operador : Fulano Manganus




                                                  2
                                                                        ---
                                      7



                                                                              1
                       ---

                                  4


                                              2           5         4
DIAGRAMA DE CAUSA Y EFECTO
 DEFINICION
  Diagrama que permite identificar las posibles causas de un
  problema o efecto.
  Esta es una herramienta útil para el análisis de información
  y el trabajo en equipo. También es conocido como “Espina
  de pescado” o “Diagrama de Ishikawa”.
 TIPOS
   • Normal o de Análisis de las dispersiones: Es el modelo
     tradicional y más usado. El efecto se coloca al lado
     derecho y las causas al lado izquierdo organizadas
     alrededor de una línea principal. Las principales causas
     se representan por líneas primarias que salen de la línea
     central. A medida que las causas se definen más
     específicamente, se añaden líneas secundarias y
     terciarias.
M´s:
• Materia prima
• Mano de obra
• Maquinaria
• Método
• Medición
• Medio Ambiente                               EFECTO O
• Mercado                                      PROBLEMA
• Management
  (Administración)
• Misceláneos
                             CAUSAS
Otros factores


• Usarlo cuando el proceso no se conoce en detalle o
  cuando el efecto que se estudia no responde a una
  secuencia.
• No es ilustrativo para quienes desconocen el proceso.
 TIPOS
   • Secuencial o según el proceso: Modelo alternativo, donde
     la línea principal es un diagrama de bloques del proceso.
     Las causas se ubican en la etapa del proceso donde
     ocurren.



    Etapa 1      Etapa 2        Etapa 3    Etapa 4    Etapa 5




                           Problema o Efecto
   • Se considera el proceso completo como una causa
     potencial del problema.
   • Se puede llegar a descubrir otros problemas no
     considerados inicialmente.
   • Algunas causas potenciales pueden aparecer muchas veces.
REDUCIR EL RECUENTO DE LEVADURAS EN
        LICOR DE CACAO DE 100 ufc/gr A <10

                              UTENSILIOS DE
        METODO                                              INSUMOS
                                 TRABAJO

                                          Limpieza y
Encajado                                  desinfecció                   Cacao con
                  Temperatura             n                             recuento
                  de batido               correcta                      optimo
                  adecuada
                                                Termómetro
  Incorporación            Almacenamiento       calibrado                            PRESENCIA DE
  de cacao                 adecuado                                                  LEVADURAS EN
                                                                                    LICOR DE CACAO
                                                       Uñas y cabello                DISMINUIR DE
                   Mantenimiento                       cortos                       100 ufc/gr A <10

Limpieza y                                    Evitar traslado a         Correctamente
desinfección                                  otras áreas               uniformado
                  Ambiente de                 (contaminación
                  trabajo limpio                                    Desinfecció
                                              Cruzada)              n de manos
                  y ordenado

     EQUIPO                 AMBIENTE                    OPERARIO
ESTRATIFICACION
 DEFINICION
  Proceso de división de un grupo de datos en varios
  subgrupos o estratos en base a una condición o causa común;
  con el fin de comprender mejor los procesos y sus causas y
  resultados. Esta herramienta se usa siempre en combinación
  con otras.
 ESTRATOS

    • Operador: cada administrador, por          cargo,   por
      experiencia
    • Máquina: tipo
    • Materia prima: proveedor, lote
    • Método:        método de operación
    • Tiempo: turno, estación
    • Etc.
ESTRATIFICACION


MES % MORTALIDAD            CONTROL DE MORTALIDAD
        MES
 E     4,26%
 F     4,07%
 M     3,90%
 A     3,70%                                           Variación especial
 M     3,20%                                            causa: Huayco
 J     2,89%                                                       GALPON % MORTALIDAD
 J     2,75%                                                                  MES
 A     2,67%                             PLANTEL % MORTALIDAD         1      1,90%
 S     2,40%        ZONA  % MORTALIDAD               MES              2      1,85%
 O     2,28%                  MES        310        1,92%             3      1,70%
 N     1,95%       NORTE     1,92%       323        1,78%             4      1,70%
 D     1,91%       CENTRO    1,89%       345        1,85%             5      1,89%
 N     2,53%       SUR        3,89%      390         9,08%            6      44,20%
100%

            DIAGRAMA DE PARETO
                                              1 2   3 4 5
 DEFINICION:
  Herramienta que ilustra el Principio de Pareto, el cual
  sostiene que pocas causas explican o son responsables del
  mayor porcentaje del efecto o problema. El principio de
  Pareto también es conocida como la Regla 80/20.

  El diagrama de Pareto permite jerarquizar las variables,
  diferenciando los pocos vitales de los muchos triviales. Es
  en esencia una herramienta para establecer prioridades.
 ERRORES TIPICOS

  Sólo se aplica para identificar el problema importante y no
  para localizar su causa principal.
  La decisión sobre que causa atacar se toma
  inmediatamente después de identificado un problema
  importante.
100%

                               100 %
                                                                1 2    3 4   5




                                                  ACCIÓN
Problema más
 importante
 CORRECCION
                       100 %                            Pareto de
                                                         Causas
                                                                        100 %



                            Estratificación del
                            Problema Principal



     1    2    3   4    5                         1.1    1.2   1.3    1.4
100%

     DIAGRAMA DE PARETO
                                                1 2   3 4   5
PARETO POR FRECUENCIAS
      TEMA:   Motivos de reclamos de clientes
              en una empresa distribuidora
100%

     DIAGRAMA DE PARETO
                                                 1 2   3 4   5
PARETO POR FRECUENCIAS
      TEMA:   Motivos de reclamos de clientes
              en una empresa distribuidora




PI     TE     NV         PE       NP        EP
100%

 DIAGRAMA DE PARETO
PARETO POR COSTOS                               1 2   3 4   5

      TEMA:   Motivos de reclamos de clientes
              en una empresa distribuidora
100%

                   DIAGRAMA DE PARETO
                                                                                 1 2   3 4   5
             PARETO POR COSTOS
                          TEMA:       Motivos de reclamos de clientes
                                      en una empresa distribuidora

                                                                                  %
COSTO
 (S/.)                                                              98.69        100
                                                        95.39

                                           88.31

                              82.46

         4155.20
                    75.94




                     387.60

                                 356.50
                                               320.00
                                                           180.40      72.00


            PI       PE               TE           NV       NP              EP
GRAFICO DE DISPERSION
                                                                                              6


                                                                                              5




                          DIAGRAMA DE DISPERSION
                                                                                              4


                                                                                              3




                                                                                          Y
                                                                                              2


                                                                                              1


                                                                                              0
                                                                                                  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9 10 11 12


                                                                                                                          X




 DEFINICION:
  Llamado también diagrama de correlación, intenta
  establecer la relación causa efecto entre dos
  características, donde una depende de la otra.

                                                             X = variable independiente
                 DIAGRAMA DE DISPERSION

     6
                                                             Y = variable dependiente
     5


     4                                                       Los cambios de Y depende de X
 Y




     3
                                       r = 0.67
                                      R2 = 0,4513
     2                                                       Correlacionar por ejemplo:
     1
                                                             °T (X) con velocidad de
                                                             crecimiento (Y)
     0
         0   1    2   3   4   5   6   7   8   9   10 11 12

                                  X
GRAFICO DE DISPERSION
                                                                                                                                        6


                                                                                                                                        5

                                                                                                                                        4


                                                                                                                                        3




                                                                                                                                    Y
            EJEMPLO DIAGRAMA DE DISPERSION
                                                                                                                                        2

                                                                                                                                        1


                                                                                                                                        0
                                                                                                                                            0   1   2   3   4   5   6   7   8   9 10 11 12


                                                                                                                                                                    X




El ingeniero del proceso de laminación de goma sospecha que existe
una relación entre el peso y el espesor en el centro de goma de
chiclets, por lo que mide estas características en 36 diferentes
piezas de este producto y muestra los datos en la siguiente tabla
No° Pieza    Peso    Espesor   No° Pieza    Peso    Espesor
    1       1.0115   5.390        19       1.0190   5.430
   2        1.0123   5.395        20       1.0130   5.390
   3        1.0300   5.570        21       1.0110   5.400
                                                                                                Peso vs Epesor
   4        1.0250   5.340        22       1.0260   5.550
                                                                             5.70
   5        1.0220   5.450        23       1.0220   5.450
   6        1.0195   5.670        24       1.0170   5.420                    5.65

   7        1.0197   5.630        25       1.0270   5.590                    5.60
   8        1.0128   5.550        26       1.0310   5.550                    5.55




                                                              Espesor (mm)
   9        1.0132   5.500        27       1.0130    5.510
                                                                             5.50
   10       1.0131   5.350        28       1.0130   5.490
   11       1.0130   5.440        29       1.0180   5.500                    5.45                                             r 2 =0.36
                                                                                                                               R= 0.13
   12       1.0120   5.480        30       1.0165   5.570                    5.40
   13       1.0130   5.550        31       1.0173    5.510
                                                                             5.35
   14       1.0142   5.450        32       1.0280   5.500
                                                                             5.30
   15       1.0222   5.350        33       1.0300   5.550
                                                                                1.005   1.010     1.015   1.020       1.025     1.030                           1.035
   16       1.0230   5.450        34       1.0195   5.450
   17       1.0280   5.600        35       1.0200   5.480                                             Peso (gramos)
   18       1.0313   5.600        36       1.0260   5.400
HISTOGRAMAS
 DEFINICION:
  Herramienta gráfica que representa la distribución de
  frecuencia de una característica. La distribución de
  frecuencia permite agrupar los valores de tal manera que
  muestren su variación, su tendencia central y el patrón de
  distribución de los datos.
                                                 Lim Inf clase 5
                    Intervalo de clase i
                                                     Lim Sup clase 5
             Marca de clase c
                                                               Clase



       Frecuencia
                       c1   c2   c3   c4   c5   c6   c7   c8
                                 Caracteristica
 NUMERO DE CLASES (n)
             Número Sugerido de Clases
             Observaciones    Clases

              Menos de 50     5a7
              50 - 100        6 a 10
              101 - 250       7 a 12
              251 o más       10 a 20

 CONSTRUCCION
  • Calcular el Rango R de toda la data (Vmax - Vmin)
  • Calcular i = R / n        debe ser múltiplo de la precisión
  • Calcular los límites de la primera clase:
    Lim Inf1 = Vmin - p/2
    Lim Sup1 = Lim Inf1 + i

     p = precisión utilizada para la toma de la información
     Además: Lim Sup1 = Lim Inf2
• Marca de clase: c1 = (Lim Sup1 + Lim Inf1)/2

       No. de Límites   Marca              Frecuencia
       clase Inf. Sup. de clase   De clase Menor que Mayor que




                       TOTAL


  Frecuencia Menor que: Acumulado de las clases
  anteriores más la frecuencia de la clase

  Frecuencia Mayor que: Acumulado de las clases
  posteriores más la frecuencia de la clase.
TIEMPO DE ESPERA PARA SER ATENDIDO (MINUTOS)
    29        21         26   27         12      10
    11        29         23   25         11      13                           TIEMPO DE ESPERA
    18        17         34    7         15       9
     9        5          29   39         22      18
    18        28         19   34         33      26
    13        19         16   26         34      30
    18        32          6   10         17      21
    33        8          24   31         32      26
    12        38         13   19         23       8
    17        39         18   12         38      33
    21        20         24    3         15      14
    23        8          26   28         27      25
    10        17         34   35         31       5
    20        22          8   25          4      24                   5.5      11.5   17.5   23.5   29.5        35.5   41.5
     9        19         32   27         25      20

Maximo =           39              i=   36 / 7
Minimo =            3                                 N° de         Limites      Marca             Frecuencia
Precisión =         1              i=     6           Clase   Inferior Superior de Clase De clase Menor que Mayor que
Rango =            36
N° datos =         90                                  1        2.5         8.5        5.5    10           10           90
# clases =          7                                  2        8.5         14.5      11.5    15           25           80
                                                       3       14.5         20.5      17.5    19           44           65
Lim inf 1 =        2.5                                 4       20.5         26.5      23.5    20           64           46
Lim sup 1 =        8.5                                 5       26.5         32.5      29.5    14           78           26
                                                       6       32.5         38.5      35.5    11           89           12
                                                       7       38.5         44.5      41.5     1           90            1
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USO DE LAS HERRAMIENTAS ESTADISTICAS
      Nombre                                          Uso
  Hoja de           - Recolectar data
  Verificación      - Estandarizar la recolección de data
                    - Facilitar el análisis (distribución, defectos, causa-efecto) y
                      digitación
  Diagrama Causa    - Organizar muchas causas de un efecto (problema, defecto, objetio)
  & Efecto          - Relacionar las causas a las diferentes etapas de un proceso
  Estratificación   -   Ordenar la infomación por grupos (estratos)
                    -   Aislar la información de una población
                    -   Representar mejor las características de una población
                    -   Complementario a otras herramientas
  Diagrama de       - Diferenciar los problemas, causas o condiciones más importantes de
  Pareto              los menos importantes
                    - Ordenar las oportunidades de mejoramiento
                    - Evaluar los resultados después de las acciones de mejora
  Diagrama de       - Analizar la relación causa-efecto entre dos variables
  Dispersión        - Analizar la influencia de una variable sobre otra
  Histograma        - Conocer la variación de un item de control y como se distribuye con
                      respecto al promedio
                    - Mostrar la tendencia central, variación, la forma de la distribución
                      y su simetría

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  • 1. HERRAMIENTAS DE LA CALIDAD
  • 2. HOJA DE VERIFICACION  DEFINICION Son formatos que sirven para facilitar la recolección y análisis de los datos. Son conocidas también como Hojas de Chequeo u Hojas de Seguimiento  TIPOS • Para la distribución del proceso: Nos muestra cual es la variación y la forma de la distribución de nuestro proceso. • De tipos de defectos: Se registra las ocurrencias de los diferentes tipos de defectos, pudiéndose determinar cuáles son los más frecuentes. • De localización de defectos: Se registra la ubicación de ocurrencia de los defectos en una ilustración del producto o área de trabajo.
  • 3. HOJA DE VERIFICACION • Hoja de Verificación Operación : Peso de cajas Fecha : 25.06.03 Operador : Pepe Cortisona Kg 5 10 15 20 25 30 35 40 Kg 0.43 II 0.43 0.44 II 0.44 0.45 III 0.45 0.52 kg 25:0.20 0.46 IIIII III 0.46 0.47 IIIII IIIII IIIII II 0.47 0.48 IIIII IIIII I 0.48 0.49 IIIII IIIII III 0.49 0.50 IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII II 0.50 0.51 IIIII IIIII IIIII IIIII II 0.51 0.52 IIIII IIIII III 0.52 0.53 IIIII IIIII 0.53 TECHIC 0.54 IIIII I 0.54 0.55 III 0.55 0.56 II 0.56 0.57 I 0.57 0.58 0.58 Kg 5 10 15 20 25 30 35 40 Kg
  • 4. HOJA DE VERIFICACION Hoja de Verificación ción : Atención de reclamos : 25.06.03 Operador : Fulano Menganus Tipo de Reclamo Sem1 Sem2 Sem3 Sem4 Total Empaque dañado 2 3 1 6 Prod. No Conforme 1 3 4 Tiempo Atención 3 3 3 1 10 Despacho equivocado 2 2 1 5 Peso Incorrecto 4 2 5 7 18 TOTAL: 9 8 13 13 47
  • 5. HOJA DE VERIFICACION • Hoja de Verificación Operación : Control de defectos Tamaño de muestra : 10 cerdos Fecha : 25.06.03 Operador : Fulano Manganus 2 --- 7 1 --- 4 2 5 4
  • 6. DIAGRAMA DE CAUSA Y EFECTO  DEFINICION Diagrama que permite identificar las posibles causas de un problema o efecto. Esta es una herramienta útil para el análisis de información y el trabajo en equipo. También es conocido como “Espina de pescado” o “Diagrama de Ishikawa”.  TIPOS • Normal o de Análisis de las dispersiones: Es el modelo tradicional y más usado. El efecto se coloca al lado derecho y las causas al lado izquierdo organizadas alrededor de una línea principal. Las principales causas se representan por líneas primarias que salen de la línea central. A medida que las causas se definen más específicamente, se añaden líneas secundarias y terciarias.
  • 7. M´s: • Materia prima • Mano de obra • Maquinaria • Método • Medición • Medio Ambiente EFECTO O • Mercado PROBLEMA • Management (Administración) • Misceláneos CAUSAS Otros factores • Usarlo cuando el proceso no se conoce en detalle o cuando el efecto que se estudia no responde a una secuencia. • No es ilustrativo para quienes desconocen el proceso.
  • 8.  TIPOS • Secuencial o según el proceso: Modelo alternativo, donde la línea principal es un diagrama de bloques del proceso. Las causas se ubican en la etapa del proceso donde ocurren. Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa 4 Etapa 5 Problema o Efecto • Se considera el proceso completo como una causa potencial del problema. • Se puede llegar a descubrir otros problemas no considerados inicialmente. • Algunas causas potenciales pueden aparecer muchas veces.
  • 9. REDUCIR EL RECUENTO DE LEVADURAS EN LICOR DE CACAO DE 100 ufc/gr A <10 UTENSILIOS DE METODO INSUMOS TRABAJO Limpieza y Encajado desinfecció Cacao con Temperatura n recuento de batido correcta optimo adecuada Termómetro Incorporación Almacenamiento calibrado PRESENCIA DE de cacao adecuado LEVADURAS EN LICOR DE CACAO Uñas y cabello DISMINUIR DE Mantenimiento cortos 100 ufc/gr A <10 Limpieza y Evitar traslado a Correctamente desinfección otras áreas uniformado Ambiente de (contaminación trabajo limpio Desinfecció Cruzada) n de manos y ordenado EQUIPO AMBIENTE OPERARIO
  • 10. ESTRATIFICACION  DEFINICION Proceso de división de un grupo de datos en varios subgrupos o estratos en base a una condición o causa común; con el fin de comprender mejor los procesos y sus causas y resultados. Esta herramienta se usa siempre en combinación con otras.  ESTRATOS • Operador: cada administrador, por cargo, por experiencia • Máquina: tipo • Materia prima: proveedor, lote • Método: método de operación • Tiempo: turno, estación • Etc.
  • 11. ESTRATIFICACION MES % MORTALIDAD CONTROL DE MORTALIDAD MES E 4,26% F 4,07% M 3,90% A 3,70% Variación especial M 3,20% causa: Huayco J 2,89% GALPON % MORTALIDAD J 2,75% MES A 2,67% PLANTEL % MORTALIDAD 1 1,90% S 2,40% ZONA % MORTALIDAD MES 2 1,85% O 2,28% MES 310 1,92% 3 1,70% N 1,95% NORTE 1,92% 323 1,78% 4 1,70% D 1,91% CENTRO 1,89% 345 1,85% 5 1,89% N 2,53% SUR 3,89% 390 9,08% 6 44,20%
  • 12. 100% DIAGRAMA DE PARETO 1 2 3 4 5  DEFINICION: Herramienta que ilustra el Principio de Pareto, el cual sostiene que pocas causas explican o son responsables del mayor porcentaje del efecto o problema. El principio de Pareto también es conocida como la Regla 80/20. El diagrama de Pareto permite jerarquizar las variables, diferenciando los pocos vitales de los muchos triviales. Es en esencia una herramienta para establecer prioridades.  ERRORES TIPICOS Sólo se aplica para identificar el problema importante y no para localizar su causa principal. La decisión sobre que causa atacar se toma inmediatamente después de identificado un problema importante.
  • 13. 100% 100 % 1 2 3 4 5 ACCIÓN Problema más importante  CORRECCION 100 % Pareto de Causas 100 % Estratificación del Problema Principal 1 2 3 4 5 1.1 1.2 1.3 1.4
  • 14. 100% DIAGRAMA DE PARETO 1 2 3 4 5 PARETO POR FRECUENCIAS TEMA: Motivos de reclamos de clientes en una empresa distribuidora
  • 15. 100% DIAGRAMA DE PARETO 1 2 3 4 5 PARETO POR FRECUENCIAS TEMA: Motivos de reclamos de clientes en una empresa distribuidora PI TE NV PE NP EP
  • 16. 100% DIAGRAMA DE PARETO PARETO POR COSTOS 1 2 3 4 5 TEMA: Motivos de reclamos de clientes en una empresa distribuidora
  • 17. 100% DIAGRAMA DE PARETO 1 2 3 4 5 PARETO POR COSTOS TEMA: Motivos de reclamos de clientes en una empresa distribuidora % COSTO (S/.) 98.69 100 95.39 88.31 82.46 4155.20 75.94 387.60 356.50 320.00 180.40 72.00 PI PE TE NV NP EP
  • 18. GRAFICO DE DISPERSION 6 5 DIAGRAMA DE DISPERSION 4 3 Y 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 X  DEFINICION: Llamado también diagrama de correlación, intenta establecer la relación causa efecto entre dos características, donde una depende de la otra. X = variable independiente DIAGRAMA DE DISPERSION 6 Y = variable dependiente 5 4 Los cambios de Y depende de X Y 3 r = 0.67 R2 = 0,4513 2 Correlacionar por ejemplo: 1 °T (X) con velocidad de crecimiento (Y) 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 X
  • 19. GRAFICO DE DISPERSION 6 5 4 3 Y EJEMPLO DIAGRAMA DE DISPERSION 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 X El ingeniero del proceso de laminación de goma sospecha que existe una relación entre el peso y el espesor en el centro de goma de chiclets, por lo que mide estas características en 36 diferentes piezas de este producto y muestra los datos en la siguiente tabla No° Pieza Peso Espesor No° Pieza Peso Espesor 1 1.0115 5.390 19 1.0190 5.430 2 1.0123 5.395 20 1.0130 5.390 3 1.0300 5.570 21 1.0110 5.400 Peso vs Epesor 4 1.0250 5.340 22 1.0260 5.550 5.70 5 1.0220 5.450 23 1.0220 5.450 6 1.0195 5.670 24 1.0170 5.420 5.65 7 1.0197 5.630 25 1.0270 5.590 5.60 8 1.0128 5.550 26 1.0310 5.550 5.55 Espesor (mm) 9 1.0132 5.500 27 1.0130 5.510 5.50 10 1.0131 5.350 28 1.0130 5.490 11 1.0130 5.440 29 1.0180 5.500 5.45 r 2 =0.36 R= 0.13 12 1.0120 5.480 30 1.0165 5.570 5.40 13 1.0130 5.550 31 1.0173 5.510 5.35 14 1.0142 5.450 32 1.0280 5.500 5.30 15 1.0222 5.350 33 1.0300 5.550 1.005 1.010 1.015 1.020 1.025 1.030 1.035 16 1.0230 5.450 34 1.0195 5.450 17 1.0280 5.600 35 1.0200 5.480 Peso (gramos) 18 1.0313 5.600 36 1.0260 5.400
  • 20. HISTOGRAMAS  DEFINICION: Herramienta gráfica que representa la distribución de frecuencia de una característica. La distribución de frecuencia permite agrupar los valores de tal manera que muestren su variación, su tendencia central y el patrón de distribución de los datos. Lim Inf clase 5 Intervalo de clase i Lim Sup clase 5 Marca de clase c Clase Frecuencia c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 Caracteristica
  • 21.  NUMERO DE CLASES (n) Número Sugerido de Clases Observaciones Clases Menos de 50 5a7 50 - 100 6 a 10 101 - 250 7 a 12 251 o más 10 a 20  CONSTRUCCION • Calcular el Rango R de toda la data (Vmax - Vmin) • Calcular i = R / n debe ser múltiplo de la precisión • Calcular los límites de la primera clase: Lim Inf1 = Vmin - p/2 Lim Sup1 = Lim Inf1 + i p = precisión utilizada para la toma de la información Además: Lim Sup1 = Lim Inf2
  • 22. • Marca de clase: c1 = (Lim Sup1 + Lim Inf1)/2 No. de Límites Marca Frecuencia clase Inf. Sup. de clase De clase Menor que Mayor que TOTAL Frecuencia Menor que: Acumulado de las clases anteriores más la frecuencia de la clase Frecuencia Mayor que: Acumulado de las clases posteriores más la frecuencia de la clase.
  • 23. TIEMPO DE ESPERA PARA SER ATENDIDO (MINUTOS) 29 21 26 27 12 10 11 29 23 25 11 13 TIEMPO DE ESPERA 18 17 34 7 15 9 9 5 29 39 22 18 18 28 19 34 33 26 13 19 16 26 34 30 18 32 6 10 17 21 33 8 24 31 32 26 12 38 13 19 23 8 17 39 18 12 38 33 21 20 24 3 15 14 23 8 26 28 27 25 10 17 34 35 31 5 20 22 8 25 4 24 5.5 11.5 17.5 23.5 29.5 35.5 41.5 9 19 32 27 25 20 Maximo = 39 i= 36 / 7 Minimo = 3 N° de Limites Marca Frecuencia Precisión = 1 i= 6 Clase Inferior Superior de Clase De clase Menor que Mayor que Rango = 36 N° datos = 90 1 2.5 8.5 5.5 10 10 90 # clases = 7 2 8.5 14.5 11.5 15 25 80 3 14.5 20.5 17.5 19 44 65 Lim inf 1 = 2.5 4 20.5 26.5 23.5 20 64 46 Lim sup 1 = 8.5 5 26.5 32.5 29.5 14 78 26 6 32.5 38.5 35.5 11 89 12 7 38.5 44.5 41.5 1 90 1 90
  • 24. USO DE LAS HERRAMIENTAS ESTADISTICAS Nombre Uso Hoja de - Recolectar data Verificación - Estandarizar la recolección de data - Facilitar el análisis (distribución, defectos, causa-efecto) y digitación Diagrama Causa - Organizar muchas causas de un efecto (problema, defecto, objetio) & Efecto - Relacionar las causas a las diferentes etapas de un proceso Estratificación - Ordenar la infomación por grupos (estratos) - Aislar la información de una población - Representar mejor las características de una población - Complementario a otras herramientas Diagrama de - Diferenciar los problemas, causas o condiciones más importantes de Pareto los menos importantes - Ordenar las oportunidades de mejoramiento - Evaluar los resultados después de las acciones de mejora Diagrama de - Analizar la relación causa-efecto entre dos variables Dispersión - Analizar la influencia de una variable sobre otra Histograma - Conocer la variación de un item de control y como se distribuye con respecto al promedio - Mostrar la tendencia central, variación, la forma de la distribución y su simetría