El documento habla sobre la estática y sus principios. Explica que la estática estudia los cuerpos en equilibrio y analiza las situaciones que permiten el equilibrio. También describe conceptos como la resultante de fuerzas paralelas, el momento de una fuerza, el centro de gravedad y las condiciones para que exista equilibrio.

1. Física III
6to cuatrimestre (3er Parcial)
Bloque IV.- Generaliza e Integra los conocimientos de la Física y lo
aplica en la vida cotidiana y el entorno natural y social.

2. Secuencia Didáctica 1.- Principios de los movimientos
mecánicos de: traslación, rotación, vibración, ondulatorio
y sus modelos matemáticos.

3. La estática de encarga del estudio de los cuerpos en equilibrio. La palabra estática se deriva del griego statikos
que significa inmóvil. En virtud de que la dinámica estudia las causas que originan el reposo o movimiento de
los cuerpos, tenemos que la estática queda comprendida dentro del estudio de la dinámica y analiza las
situaciones que permiten el equilibrio de los cuerpos. Los principios, de la estática se sustentan en las leyes de
Newton.
En general, la estática estudia aquellos casos en que los cuerpos sometidos a la acción de varias fuerzas no se
mueven, toda vez que estas se equilibren entre sí. También considera los casos en que la resultante de las
fuerzas que actúan sobre un cuerpo en movimiento rectilíneo uniforme.
El estudio del equilibrio de los cuerpos rígidos, aquellos cuya deformación provocada por una fuerza es
mínima al compararla con su tamaño. Ejemplos: vigas de madera, armaduras de acero o hierro colado, bolas
de acero o vidrio, herramientas metálicas, cascos de futbol americano, bicicletas y motocicletas, entre otros.

4. Fuerzas paralelas
Si sobre un cuerpo rígido actúan dos o más fuerzas cuyas líneas de acción son paralelas, la resultante tendrá
una magnitud igual al asuma de ellas con su línea de acción también paralela al as fuerzas, pero su punto de
aplicación debe ser determinado con precisión para que produzca el mismo efecto que los componentes.
Veamos los siguientes ejemplos en los que se determinara en forma grafica el punto de aplicación de la
resultante de dos fuerzas paralelas con igual y diferente sentido:
En la figura de tiene una barra de 90 cm de longitud, soportando una fuerza cuya magnitud es de 20N y otra de
30N.

5. La resultante evidentemente es la suma de las dos magnitudes de fuerzas. O sea 50N, pues actúan en
forma paralela y con el mismo sentido. Para encontrar el punto donde sebe actuar la resultante, se
procede de la siguiente forma, tal como se ve en la figura, se traza una paralela de F2 sobre F1 en el
mismo sentido F’2, después una paralela de F1 a partir del origen de F2 pero con sentido contrario F’1.
Se traza una línea uniendo los extremos de F’1 y F’2 de tal forma que en el punto preciso en que la línea
corta la barra se tendrá el origen o punto de aplicación de la resultante a 54 cm de F.
En el caso 2, en la barra cuya longitud es de 1.2 m actúa una fuerza de 20N hacia abajo F1 y otra de 30N
hacia arriba F2, a una distancia de 0.40 m de F. La resultante de las dos fuerzas es la suma de las mismas
: R=F1+F2=-20N + 30N= 10N, como es positivo se traza verticalmente hacia arriba.

6. Para encontrar el punto donde debe actuar la resultante, se procede de la siguiente forma: se traza una paralela de
F2 con su mismo sentido a partir del punto de origen de F1 (F2), después una paralela de F1, pero con su sentido
contrario a partir del punto de origen de F2(F1).
Se traza una línea uniendo los extremos de F’1 y F’2, de tal forma que en el punto preciso en que la línea corta con la
barra si tiene el origen o punto de aplicación de la resultante a 1.11 m de F.
Concepto de momento y par de fuerzas
Se produce un par de fuerzas cuando dos fuerzas paralelas de la misma magnitud, pero de sentido contrario, actúan
sobre un cuerpo. Su resultante es igual a cero y su punto de aplicación esta en el centro de la línea que une los
puntos de aplicación de las fuerzas componentes. No obstante que la resultante es cero, un par de fuerzas produce
siempre un movimiento de rotación tal como sucede con el volante de un automóvil.

7. La magnitud resultante es igual a la suma de las dos magnitudes de las fuerzas:
R=F1+F2=0.0N+(-0.1N)=0.
Sin embargo, todos sabemos que el volante gira, y la razón es que los efectos que una fuerza provoca en
un movimiento de rotación depende del punto donde se aplique.
Momento de una fuerza o momento de torsión
El momento de una fuerza, también llamado momento de torsión o simplemente torque o torca
(torcer), se define como la capacidad que tiene una fuerza para hacer girar un cuerpo. También se
puede definir como la intensidad con que la fuerza, actuando sobre un cuerpo, tiende a comunicarle
movimiento de rotación.
La magnitud del momento de una fuerza (M) se calcula multiplicando la magnitud de la fuerza aplicada
(F) por el brazo de la palanca (r), donde:
M = Fr
Para comprender mejor el significado del momento de una fuerza, observemos los cuatro casos que se
muestran en la figura.

8. En los cuatro casos tenemos una viga con una longitud de 5m, dicha viga recibe la misma
magnitud de fuerza a diferentes distancias del punto de apoyo A excepto en el 1 y 2 en los que
la distancia del punto de apoyo en la cual se aplica la fuerza es la misma, es decir, tienen igual
su brazo de palanca. Como se observa, la magnitud del momento de la fuerza es el caso 2, lo
que es diferente es su efecto, pues mientras en el caso 1 el momento es negativo, en el caso 2
es positivo. Esto se debe a que por convención se considera que el momento de una fuerza es
positivo cuando su tendencia es hacer girar a un cuerpo en sentido contrario al giro de las
manecillas de un reloj, y negativo cuando la tendencia de la fuerza aplicada es hacer girar al
cuerpo en sentido de las manecillas del reloj. Tales son los casos 1 y 2, respectivamente.
En el caso 3 se aplica la misma magnitud de la fuerza a la viga de 5 m de longitud, pero .la
fuerza de 20N esta aplicada a una distancia de 2.5 m del punto de apoyo, es decir, se ha
reducido su brazo de palanca a la mitad. Por tal motivo, su momento es ahora la mitad y con
signo negativo, toda vez que tiende a hacer girar la viga en el mismo sentido de las manecillas
de un reloj.
Finalmente, en el caso 4 la fuerza se aplicando exactamente en el punto de apoyo de la viga,
por lo que, no obstante que la magnitud de la fuerza sigue siendo la misma (20N), su brazo de
palanca es cero y no tiene ninguna capacidad para hacer girar la viga; por tanto, su momento
es nulo.

9. La magnitud del momento de la fuerza para cada caso es:
1.- M=F=-20N x 5 m = -100 Nm = -100 J
2.- M=F=20N x 5 M= 100 Nm= 100 J
3.-M=F=-20N x 2.5 m= -50 Nm= -50J
4.- M=F=20N x 0= 0
Por todo lo anterior, podemos concluir que el momento de una fuerza es una magnitud vectorial
cuya dirección es perpendicular al plano en que se realice la rotación del cuerpo y su sentido
dependerá de como se realice esta.

10. Concepto de centro de gravedad
El centro de gravedad de un cuerpo es el punto donde se encuentra aplicada la resultante de la
suma de todas las fuerzas gravitatorias que actúan sobre cada una de las partículas del mismo. Si
el cuerpo es simétrico y homogéneo, la resultante de todas las fuerzas gravitatorias se localizara
en el centro geométrico. Si se suspende un cuerpo de su centro de gravedad queda en completo
equilibrio, tanto de traslación como de rotación. Si un cuerpo no es simétrico, como es el caso de
un bate de beisbol o el de una piedra, su centro de gravedad puede encontrarse fácilmente si se
suspende el cuerpo en dos puntos diferentes. El cruce de las dos líneas que sucesivamente ocupan
la posición vertical es el centro de gravedad.
Con base en el centro de gravedad un cuerpo puede tener equilibrio estable, inestable o
indiferente. Para que un cuerpo apoyado este en equilibrio se requiere que la línea de acción de
su peso, o sea, la vertical que pasa por su centro de gravedad, pase también por su base.

11. Cuando la vertical del centro de gravedad no pasa por el apoyo, el peso y la reacción dejan de ser
colineales y se transforman en un par de fuerzas con su correspondiente momento de rotación,
ocasionando que el cuerpo gire o caiga.
Un cuerpo está en equilibrio estable cuando al moverlo vuelve a ocupar la posición que tenia
debido al efecto de la fuerza de gravedad. Cuando se mueve, su centro de gravedad sube, por ello
trata de regresar a su posición inicial.
Un cuerpo tiene equilibrio inestable cuando al moverlo baja su centro de gravedad, por lo que
trata de alejarse de su posición inicial buscando tener un equilibrio estable.
El equilibrio estable de un cuerpo es indiferente cuando en cualquier posición se centro de
gravedad se mantiene a la misma altura, por lo cual no trata de conservar su posición original ni
alejarse de ella.
En general, la estabilidad de un cuerpo apoyado sobre su base aumenta a medida que es mayor la
superficie de sustentación y disminuye al ser mayor la altura de su centro de gravedad. Por ello,
los autos de carreras tienen su centro de gravedad lo más bajo posible para una mayor
estabilidad.

12. Condiciones de equilibrio
Primera condición de equilibrio
Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo en equilibrio, ya sea que se encuentre en reposo o en
movimiento rectilíneo uniforme, de acuerdo con la Segunda Ley de Newton, le provocara una
aceleración, cuya magnitud será mayor mientras mayor sea la magnitud de la fuerza aplicada.
Por tanto, para que un cuerpo este en equilibrio de traslación la fuerza neta o resultante de
todas las fuerzas que actúan sobre el debe ser igual acero. En otras palabras, la suma de todas
las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en el eje de las ordenadas y en el eje de las abscisas debe
ser cero.
Con lo anteriormente expuesto podemos establecer la primea condición de equilibrio que nos
dice: para que un cuerpo este en equilibrio de traslación, la resultante de todas las fuerzas que
actúan sobre el debe ser cero.
R = 0
o sea:
∑Fx = 0
∑Fy = 0

13. Segunda condición de equilibrio
Un cuerpo puede encontrarse en equilibrio de traslación si la resultante de las fuerzas
que actúan sobre él es cero. Sin embargo, puede estar girando sobre su propio eje, como
fue señalado en la sección de par de fuerzas, debido al efecto que le produce un par de
fuerzas. Así, la rotación del volante de un automóvil se debe a la capacidad que tiene cada
fuerza para hacerlo girar, y como la fuerza F1 y F2 lo hacen girar en el mismo sentido, sus
momentos no se neutralizan.
Para que un cuerpo este en equilibrio de rotación, debe cumplirse la segunda condición
que dice: para que un cuerpo este en equilibrio se rotación, la suma de los momentos o
torcas de las fuerzas que actúan sobre el respecto a cualquier punto debe ser igual a cero.
∑M = 0

14. Estrategia para resolver problemas de equilibrio de los cuerpos y diagrama de cuerpo libre
Para resolver problemas de equilibrio de los cuerpos es importante aislarlos unos de otros, ello
permite hacer un análisis de las fuerzas conocidas que actúan sobre un cuerpo, así como de las
que se desconocen y se desea calcular.
Cuando se aísla un cuerpo, sobre el aparecen únicamente las fuerzas externas que soporta, las
cuales son ocasionadas por tener contacto con otros cuerpos o por atracción gravitacional. Este
procedimiento grafico para aislar un cuerpo recibe el nombre de diagrama de cuerpo libre.
Los pasos a seguir para hacer un diagrama de cuerpo libre son:
a) Hacer un dibujo que represente claramente el problema que se desea resolver (solo si no
se proporciona la figura; si aparece, sigue con el paso b).
b) Construye un diagrama de cuerpo libre sustituyendo por medio de fuerzas todo aquel
efecto que recibe el cuerpo, provocado por su contacto con otros cuerpos o por la fuerza
gravitacional y que originen que se encuentra en equilibrio. Indica la magnitud, dirección y sentido
de las fuerzas conocidas. Usa símbolos para señalar las magnitudes que se desconocen.

15. Después de hacer el diagrama de cuerpo libre continua la resolución del problema de equilibrio al
realizar los siguientes pasos:
1.- Haz un sistema de referencia utilizando ejes rectangulares y coloca el cuerpo en equilibrio en el
origen del sistema de coordenadas. Cabe señalar que los ejes no necesariamente deberán ser
verticales y horizontales, ya que ello dependerá de las condiciones de equilibrio en que se
encuentra el cuerpo.
2.- Dibuja las componentes rectangulares en los ejes X y en Y de cada vector mediante líneas
punteadas. Señala también el valor de los ángulos conocidos.
3.- Aplica las ecuaciones de equilibrio que necesites para encontrar las respuestas a las incógnitas
buscadas. Dichas ecuaciones son:
1.- ∑Fx = 0
2.- ∑Fy = 0
3.- ∑M = 0

21. Bibliografía
•Apuntes de Física IPN – Prof. Eduardo Alfaro Miranda
•Física Conceptual – Paul G. Hewitt