El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, diseña y crea presentación de Acertijo de Rompecabezas de la letra M para el APRENDIZAJE LÚDICO Y CREATIVO DE LAS MATEMÁTICAS.

1. Un Rompecabezas Didáctico para
interesar a los Estudiantes en los
procesos enseñanza aprendizaje.
Presenta:
MTRO. JAVIER SOLIS NOYOLA

2. ¿Por qué este Rompecabezas es interesante aplicarlo en los procesos
de enseñanza aprendizaje?
Su servidor el Mtro. Javier Solis Noyola, durante más de 10 años ha tenido la experiencia de
aplicar este acertijo (rompecabezas), como una técnica didáctica de aprendizaje a diversos
grupos de aprendizaje (niveles: medio básico, medio superior, superior, posgrado y
capacitación). Básicamente lo he aplicado por diversas razones, entre las que a continuación
listo:
• Para propiciar la atención de los grupos de aprendizaje.
• Como analogía a conceptos o situaciones preliminares que implican procesos de cambio:
paradigmas, complejidad, nuevo enfoque, etc.
• Promover el uso de los hemisferios cerebrales: Izquierdo (lógico) y derecho (creativo)
• Propiciar y promover condiciones creativas: curiosidad, originalidad, búsqueda,
perspicacia, inferencia, inteligencias (lógico-espacial) etc.
• Promover el aprendizaje lúdico : recreativo y placentero.
• Ser material didáctico para ser usado en el aprendizaje de las matemáticas.
• Etc.
M

3. Objetivo e Instrucciones para el armado de este rompecabezas
Objetivo:
• Formar con las 4 piezas
una figura de una letra M:
mayúscula, perfecta y
simétrica.
Condiciones y criterios para
armarlo:
• Todas las piezas (4) se
usan.
• No sobreponer piezas.
• No debe haber huecos.
• No alterar las piezas
M

4. ¿Por qué este rompecabezas
es complejo?
Este rompecabezas es complejo, por
que obedece a una complejidad de
detalle, la cual implica procesos de
pensamiento divergente, y pensar en
el «todo». No es como los
rompecabezas comunes que se forman
a partir de variables, como: figuras de
ensamble o contraste entre las piezas.
M

5. Pistas para poder formar el rompecabezas
En el proceso de búsqueda e integración
de las piezas de este rompecabezas, es
común que la pieza con forma de
triángulo, la coloquen en el medio. Esto
obedece a esquemas mentales de
control para tener una referencia
inmediatamente de inicio (también
conocida como, fijación funcional);
pero, ésto impedirá su formación. Por
lo que debemos, después de cierto
tiempo, decir el siguiente tip o pista:
M
• La figura del triángulo no va en medio.

6. • La figura del triángulo no va en medio
Decir lo que NO tienen que hacer; en vez de decir, lo deben hacer; evita seguir
cometiendo el mismo error (rompe con la fijación funcional), y lo más importante, sigue
dando la oportunidad de estar en la dinámica de pensamiento activo. Además de que
motiva y da confianza de poder lograr el reto.
M

7. Algunas aplicaciones del rompecabezas para la asignatura de
Matemáticas
Entre otras aplicaciones de este este rompecabezas, están el solicitarle a los
alumnos, las siguientes actividades:
• Formular un procedimiento algebraico pictórico de cálculo del Área de la letra
M.
• Obtener una fórmula matemática simbólica (Área total de letra M) que implique
el proceso de factorización.
• Digitalizar el rompecabezas, y hacer cuestionamientos sobre su proceso de
formación, en una red social (SlideShare, Facebook, Blogger, etc.); con la idea de
que los alumnos emitan sus comentarios de opinión por esta experiencia de
aprendizaje.
• Etc.
Ver procesos pictóricos de cálculo
En siguientes diapositivas

8. Área Total
De la letra
M
Proceso pictórico de cálculo matemático (algebraico) de obtención del Área Total de
la figura con forma de letra M
h

9. Proceso pictórico de cálculo matemático (algebraico) de obtención del Área Total de
la figura con forma de letra M
htn
btn
Atn btn htn=
2
Atn = Área del triángulo
btn = Base del triángulo
htn = Altura del triángulo

10. Proceso pictórico de cálculo matemático (algebraico) de obtención del Área Total de
la figura con forma de letra M
bM1 bM2 bM3
bm3
htp htp htp
bm2
bm1
altura
Atp1 (bM1 + bm1) htp=
2
Atp2 (bM2 + bm2) htp=
2
Atp3 (bM3 + bm3) htp=
2
Atp1 = Área del trapecio 1
bM1 = base Mayor del trapecio 1 htp = Altura del trapecio 1
bm1 = base menor del trapecio 1
Atp2 = Área del trapecio 2
bM2 = base Mayor del trapecio 2 htp = Altura del trapecio 2
bm2 = base menor del trapecio 2
Atp3 = Área del trapecio 3
bM3 = base Mayor del trapecio 3 htp = Altura del trapecio 3
bm3 = base menor del trapecio 3
htp (Altura) es igual para los tres trapecios :

11. Proceso pictórico de cálculo matemático (algebraico) de obtención del Área Total de
la figura con forma de letra M
bM1 bM2 bM3
bm3
htp
htn
btn
htp htp
Atn btn htn=
2
bm2
bm1
Atn = Área del triángulo
Btn = Base del triángulo
htn = Altura del triángulo
altura
Atp1 (bM1 + bm1) htp=
2
Atp2 (bM2 + bm2) htp=
2
Atp3 (bM3 + bm3) htp=
2

12. Área Total
De la letra
M
Proceso pictórico de cálculo matemático (algebraico) de obtención del Área Total de
la figura con forma de letra M
Atp1 Atp2 Atp3
(bM1 + bm1) htp
2
(bM2 + bm2) htp
2
(bM3 + bm3) htp
2
Atn
btn htn
2
Área Total
De la letra
M
Área Total
De la letra
M

13. Área Total
De la letra
M
Proceso pictórico de factorización algebraica para la obtención del Área Total de la
figura con forma de letra M
(bM1 + bm1) htp
2
(bM2 + bm2) htp (bM3 + bm3) htp
btn htn
2
Área Total
De la letra
M2 2
btn htn (bM1 + bm1)htp
(bM2 + bm2) (bM3 + bm3)
Área Total
De la letra
M
Donde ½ es factor común para las cuatro figuras; y htp es factor común para los tres trapecios

14. Fórmula Matemática simbólica factorizada para la obtención del Área Total de la
figura con forma de letra M
btn htn (bM1 + bm1)htp
(bM2 + bm2) (bM3 + bm3)
Área Total
De la letra
M
• Letra M mayúscula
• Perfecta
• Simétrica

15. • En siguiente diapositiva vienen 4 plantillas con
juegos de piezas (cada plantilla de 4 piezas)
para formar 4 rompecabezas. Con la idea de
otorgar a cada alumno una plantilla, y sea él
que recorte las cuatro piezas.

17. • Otra opción es que el maestro o instructor, recorte
cada uno de los rompecabezas. En las siguientes 4
diapositivas vienen plantillas individuales por
pieza. Con la idea de que se optimice el papel.

22. https://es.slideshare.net/javiersolisp/rompecabezas-didctico-para-los-pensamientos-lgico-y-creativo
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