lenguaje algebraico, valor numerico, armar ecuaciones, resolver ecuaciones, suma y resta de terminos semejantes, producto y cociente de monomios, extraccion de factor cumun

1. ALGEBRA
POR EL PROF. ARCIL ROBLEDO
El algebra es una generalización del aritmética, ya que con
la combinación de números y letras podemos dar solución
a otras situaciones mas complejas

2. INDICE
• LEGUAJE ALGEBRAICO(VIDEO)
• DE LA 18 A LA 19 (VALOR NUMÉRICO)
• VALOR NUMÉRICO CON FRACCIONES
• DE LA 20 A LA 27 (ECUACIONES)
• DE LA 29 A LA 31 (PLANTEAR ECUACIONES)
• DE LA 32 A LA 41 ( SUMA Y RESTA)
• DE LA 42 A LA 56 (MULTIPLICACIÓN)
• DE LA 43 A LA 55 (DIVISIÓN)

3. LENGUAJE
ALGEBRAICO

4. VALOR NUMÉRICO
Para a = - 4 ; x = 8 ; y = 10
• ax=
- 4 ∙ 8 =
= - 32
• a ∙ 푥 + 푦 =
- 4 ∙ 8 + 10 =
- 4 ∙ 18 =
= - 72 ⋰
• 푎 + 푥 ∙ 푎 + 푦 =
−4 + 8 ∙ −4 + 10 =
+4 ∙ +6 =
= 24

5. VALOR NUMÉRICO
•
Para a = 2 ; x = -4 ; y = 5
1
2
푎 +
3
4
푥 −
1
5
푦 =
1
2
∙ 2 +
3
4
∙ (− 4) −
1
5
∙ 5 =
1
1
1
1
1
1
1 −
3
1
−
1
1
= − 3

6. RESUELVE LA ECUACIÓN
• 6x + 6 = 30 – 2x
6x + 2x = 30 – 6
8x = 24
x =
3
24
8
1
x = 3
2° 1° Los Los términos términos semejantes
que tienen
letras van a la izquierda y los
3° El coeficiente(número a
lado de la letra) pasa a
9° Si sale el mismo resultado
8° luego sumamos o
6° Reemplazamos el valor
se suman o restan los
términos independientes
también se suman o restan
4° El resultado es el valor de
7° primero multiplicamos
5° Verificamos el resultado
esta muy bien y si no a
restamos
independientes de la incógnita
van a la
dividir la incógnita.
al término
independiente
derecha.
revisar
• Verificación
• 6x + 6 = 30 – 2x
6 . 3 + 6 = 30 – 2 . 3
18 + 6 = 30 - 6
24 = 24

7. 28) En un pueblo hay 4362 habitantes. Si hay
800 mujeres mas que varones. ¿Cuántos
habitantes de cada sexo hay?
• V + m = 4362
2° Hay 800 mujeres más que
1° En total hay 4362
los varones.
habitantes o sea la suma
Los varones son una
de varones y mujeres
cantidad desconocida «x»
Varones = x
Mujeres = x + 800
x + x + 800 = 4362
Entonces armamos la
ecuación
2x = 4362 - 800
2x = 3562
Y la resolvemos
x =
3562
2
x = 1781
R.- Son 1781 varones y 2581 mujeres

8. SUMA Y RESTA DE TERMINOS SEMEJANTES
6x + 5 – 10x - 3yx +30 – 14xy + 7푥2 =
(6-10)x + (-3-14)xy + (+30 +5) + 7푥2 =
1° Agrupamos los términos
semejantes(los que tienen
3° Ordenamos de forma descendente(De
las mismas letras y
exponentes)
-4x -17xy + 35 + 7푥2 =
2° Sumamos coeficientes
de los términos semejantes.
acuerdo a la letra y al
exponente) = 7푥2 -4x -17xy + 35

9. MULTIPLICACIÓN
• 6y ∙ 9푦2 =
54 푦1+2 =
1° Multiplicamos los números
(los signos tambien se
multiplican)
y de de las las letras letras que que sean
sean
idénticas sumamos sus
exponentes
54 푦3
En otro caso
• − 15 푥2푦2 ∙ 11푥 푦2푧 =
− 165푥3푦4푧 =

10. DIVISIÓN
• -28푦6 ÷ 7푦2 =
-4 푦6−2 =
1° También en la división se
simplifica y de las letras que
sean idénticas restamos sus
1° Dividimos los números y
Extraemos la cuarta o sea
dividimos entre cuatro
de las letras que sean
idénticas restamos sus
exponentes
exponentes
- 4 푦4
En otro caso
•
−12푎3푏2푐
8 푎2 푏
=
−
3
2
푎 푏 푐
3
2