Continuidad de una función en un punto
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La función f(x) es continua en x=2 porque: 1) Los límites laterales f(x-) y f(x+) cuando x tiende a 2 son iguales a f(2); 2) El límite del límite cuando x tiende a 2 es igual a f(2). Por lo tanto, se cumple que el límite a la izquierda es igual al límite a la derecha y ambos son iguales al valor de la función en el punto, then la función es continua en x=2.
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FUNCIONES IMPLICITAS
El documento explica cómo calcular derivadas de funciones definidas implícitamente mediante ecuaciones. Se pueden derivar funciones de una o dos variables implícitas utilizando fórmulas que involucran las derivadas parciales de la función. También cubre cómo definir funciones implícitas locales mediante el teorema de la función implícita.
Ud 4 límites
Este documento trata sobre los conceptos de límites y continuidad en matemáticas. Introduce las funciones reales de variable real, el concepto formal de límite, los límites infinitos y en el infinito, las propiedades de los límites y diferentes métodos para calcular límites, incluyendo las indeterminaciones. Finalmente, explica el concepto de continuidad y el teorema de Bolzano.
Operaciones con funciones
Este documento describe operaciones básicas con funciones matemáticas como suma, resta, multiplicación, división y composición de funciones. Explica cómo se pueden formar nuevas funciones a partir de funciones dadas mediante estas operaciones y cuáles son sus dominios de definición. También presenta ejemplos para ilustrar el cálculo de funciones resultantes.
DEFINICIÓN DE DERIVADA
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la derivada en cálculo, incluyendo la definición de derivada como el límite del cambio en la función entre el cambio en la variable cuando este último tiende a cero. También cubre reglas para calcular derivadas de funciones como sumas, diferencias, productos, cocientes y funciones elevadas a una potencia.
Derivada
El documento presenta conceptos básicos de cálculo diferencial como la definición de derivada, ejemplos de derivadas de funciones simples como polinómicas y racionales, y reglas para derivar sumas, diferencias, productos y cocientes de funciones, así como funciones elevadas a una potencia. Se incluyen ejemplos y ejercicios resueltos de cada tipo de derivada para que los estudiantes practiquen los procedimientos.
Funciones algebraicas polinomial racionales e irracionales
Este documento describe diferentes tipos de funciones algebraicas, incluyendo funciones polinomiales, racionales e irracionales. Las funciones polinomiales se dividen en funciones constantes, lineales y cuadráticas. Las funciones racionales son cocientes de funciones polinomiales. Las funciones irracionales contienen raíces cuadradas u otros radicales en su expresión.
7 Operaciones Con Funciones
El documento describe diferentes operaciones matemáticas con funciones, incluyendo suma, resta, producto, cociente y composición. Explica que la suma de funciones f(x) y g(x) es f(x)+g(x), la resta es f(x)-g(x), y el producto es f(x)×g(x). También define la composición de funciones f(g(x)) como aplicar primero g(x) y luego f(x) al resultado. Proporciona ejemplos para ilustrar cada operación.
Solucionario demidovich tomo III
Este documento presenta un solucionario de problemas y ejercicios de análisis matemático de Demidovich. Incluye conceptos fundamentales de funciones de varias variables como campo de existencia, líneas y superficies de nivel. Resuelve ejercicios como hallar funciones dadas, determinar valores en puntos, y representar campos de existencia. El autor es Eduardo Espinoza Ramos, quien dedica el libro a sus hijos Ronald, Jorge y Diana.
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Concepto: Límite, notación, límites laterales y existencia
Cálculo Diferencial, se abordarán el concepto del límite de forma informal, para establecer la notación y la existencia del límite cuando sus límites laterales son iguales.
Ecuaciones diferenciales exactas y por factor integrante
El documento explica las ecuaciones diferenciales exactas y cómo resolverlas. Define una ecuación diferencial exacta como aquella que puede escribirse en la forma df=0, donde f es una función tal que sus derivadas parciales son iguales. Explica que la solución de una ecuación diferencial exacta está dada por la ecuación f(x,y)=c. También cubre el concepto de factor integrante y cómo usarlo para resolver ecuaciones diferenciales que no son exactas. Finalmente, presenta varios ejemplos para ilustrar estos conceptos.
06. s4 inecuaciones polinómicas y racionales
The document discusses solving polynomial and rational inequalities. It provides examples of polynomial inequalities and explains the method of critical points to determine the solution set of a polynomial inequality. The method involves factorizing the associated polynomial equation to find critical points, placing them on the number line based on their multiplicity, and determining the solution set as the intervals with the appropriate sign.
Capitulo 3 ejercicios
1. El documento presenta ejercicios propuestos relacionados con funciones de variable real, incluyendo determinar dominios y rangos, identificar gráficas de funciones, y analizar propiedades como monotonía, simetría y asíntotas. Se proponen más de 30 ejercicios con diferentes niveles de complejidad sobre este tema.
Pendulo de torsion
El documento describe los elementos y condiciones de un péndulo de torsión, incluyendo un hilo suspendido verticalmente con un cuerpo colgando de su extremo inferior. Explica que el período siempre es inverso a la frecuencia y está relacionado con la longitud de onda. También define las ecuaciones de inercia centroidal para un disco y un aro, y las unidades de medida como el segundo y metro en el SI. Finalmente, indica que la constante de torsión de una varilla es la fuerza por grado de viaje radial.
Integrales
Este documento describe los conceptos fundamentales de la integración o antiderivación. Explica que una función F es una primitiva de f si su derivada es f, y que cualquier función de la forma F(x)+C también es una primitiva de f. Además, introduce las nociones de integral indefinida, integral definida, y el Teorema Fundamental del Cálculo.
Preimágenes e imágenes
Este documento explica las definiciones de preimágenes e imágenes de una función, y cómo calcularlas. Define que las preimágenes son los elementos del dominio y las imágenes son los elementos del codominio. Explica que para calcular la imagen de un elemento del dominio se sustituye en el criterio de la función, y para calcular la preimagen se iguala el criterio a la imagen dada y se resuelve. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los procedimientos.
Funciones A Trozos
Este documento proporciona información sobre funciones a trozos, incluyendo cómo evaluar y graficar este tipo de funciones. Explica que una función a trozos es una combinación de una o más funciones donde la regla cambia en diferentes partes del dominio. Además, presenta ejemplos de cómo evaluar funciones a trozos para diferentes valores de x e incluye instrucciones para graficar funciones a trozos.
Integral de stieltjes
(1) La integral de Riemann-Stieltjes es una generalización de la integral de Cauchy-Riemann que integra una función según otra función utilizando los valores de la segunda función en lugar de las medidas de los subintervalos. (2) Se puede reducir a una integral de Riemann cuando la función según la cual se integra es diferenciable. (3) Para una función escalonada, la integral de Stieltjes es igual a la suma de los valores de la función en los puntos de discontinuidad multiplicados por los saltos.
Tipos de funciones y gráficas.
Este documento presenta información sobre diferentes tipos de funciones y sus gráficas correspondientes. Explica funciones lineales, cuadráticas, polinomiales de grado superior, racionales, exponenciales y logarítmicas. Incluye definiciones de cada tipo de función y muestra 32 gráficas como ejemplos. La conclusión resume que se aprendió sobre las diversas funciones y gráficas.
Calculo I Limites y sus propiedades
Este documento presenta una introducción a los límites y sus propiedades. Explica cómo calcular límites numérica y gráficamente, y define formalmente el concepto de límite. Además, describe las propiedades de los límites, incluidos los límites infinitos y la continuidad de funciones. Finalmente, presenta ejemplos para ilustrar los diferentes tipos de límites y teoremas sobre límites.
Limites y aplicaciones
Este documento explica el concepto matemático de límite y sus aplicaciones. Define límites como la tendencia de una función cuando se acerca a un valor particular. Discute clases de límites como funciones continuas, discontinuas y racionales. También cubre límites laterales e infinitos. Finalmente, menciona algunas aplicaciones de los límites en campos como la arquitectura y el análisis financiero.
Continuidad
Este documento trata sobre la continuidad de funciones. Define la continuidad en un punto, en un intervalo abierto y cerrado. Explica cómo se destruye la continuidad y clasifica las discontinuidades en evitables e inevitables. Presenta ejemplos para ilustrar los conceptos y actividades para que el estudiante aplique los conocimientos.
Limites laterales
Para analizar el límite de una función en un punto, es necesario acercarse a ese punto tanto por la izquierda como por la derecha. El límite existe si el límite izquierdo y derecho son iguales. El límite, si existe, es único independientemente de si la función está definida en ese punto.
Concepto de derivada
La derivada de una función f(x) se define como el límite de la pendiente de la secante a medida que el cambio h tiende a cero. Muestra que la derivada representa la pendiente de la tangente en el punto x. El ejemplo calcula la derivada de la función f(x)=x^2 como f'(x)=2x.
Guia de ejercicios metodos de integracion
Breve guía de ejercicio con definición y resultados, acerca de integrales inmediata, cambio de variable y por partes.
Área bajo la curva
Esta es un presentación hecha especialmente para jóvenes en nivel medio superior que desean conocer un poco sobre el uso de las integrales.
Este texto es INFORMATIVO y no utiliza el lenguaje matemático formal.
Funciones racionales
El documento habla sobre funciones racionales, que son funciones cuya fórmula es una expresión racional. Explica que el dominio de una función racional es el conjunto de valores de la variable que no anulan al denominador. También cubre cómo simplificar expresiones racionales cuando existen factores comunes en el numerador y denominador, y cómo encontrar ceros, asíntotas y cortes con los ejes de una función racional.
Solucionario demidovich tomo II
Este documento proporciona instrucciones para resolver integrales indefinidas utilizando diferentes métodos como reglas de integración, sustitución, integración por partes e integración de funciones trigonométricas, hiperbólicas y trascendentes. Incluye ejemplos resueltos de más de 1060 integrales indefinidas diferentes para demostrar la aplicación de los métodos.
Ecuacion de la recta pendiente
Este documento presenta los objetivos de aprendizaje relacionados con la ecuación de la recta. Los estudiantes aprenderán a reconocer la expresión algebraica y gráfica de la ecuación de la recta, identificar la pendiente e intercepto, y analizar las posiciones relativas de dos rectas. También aprenderán a establecer las relaciones de paralelismo y perpendicularidad entre rectas y resolver problemas modelados con la ecuación de la recta.
Plan segundo
Este documento presenta la programación del área de matemáticas para el grado segundo en la Institución Educativa Concentración Escolar San Juan. Describe las competencias, indicadores de desempeño, estrategias metodológicas, temáticas, recursos y tipos de evaluación que se abordarán en cada uno de los cuatro periodos académicos.
Plan de estudio area matematicas
Este documento presenta el plan de estudios de matemáticas para preescolar. Incluye estándares, desempeños, temas y subtemas, e indicadores de desempeño para diferentes dimensiones cognitivas como el pensamiento numérico, espacial, métrico, aleatorio y variacional. Los temas van desde números naturales hasta 50, relaciones espaciales, cuerpos geométricos, medición y sistemas de datos.
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Este documento trata sobre la continuidad de funciones. Define una función continua como aquella que cumple tres condiciones: 1) el dominio incluye el punto c, 2) existe el límite cuando x tiende a c, y 3) el límite es igual al valor de la función en c. También clasifica las discontinuidades y presenta ejemplos para ilustrar diferentes tipos como discontinuidades por salto finito o infinito. Finalmente, introduce teoremas sobre continuidad como el teorema del valor intermedio y el teorema de Bolzano.
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