Este documento presenta una sesión de aprendizaje sobre probabilidad. Los estudiantes analizan un problema sobre las posibilidades de que diferentes aves representen el trabajo de un equipo, y aprenden a calcular la probabilidad de eventos aleatorios mediante la creación de diagramas y tablas. Además, se plantean otros ejemplos para que practiquen aplicando los conceptos aprendidos.

1. Revisa las Rutas del Aprendizaje, Matemática V
ciclo.
Ten listo el papelote con el problema.
Revisa la lista de cotejo (Anexo 1 de la sesión 1).
Prevé que los estudiantes se informen sobre la
fauna silvestre que habita en los Pantanos de
Villa.
Rutas del Aprendizaje, Matemática VRutas del Aprendizaje, Matemática V
Revisa la lista de cotejo (Anexo 1 de la sesión 1).
Prevé que los estudiantes se informen sobre la
fauna silvestre que habita en los Pantanos de
Antes de la sesión
Descubrimos el carácter aleatorio
de algunas experiencias
Papelote con el problema.
Lista de cotejo.
Más papelotes.
Plumones.
En esta sesión, se espera que los niños y niñas
identifiquen y registren situaciones aleatorias, a
partir de experiencias de la vida cotidiana. Con
ese fin, utilizan el lenguaje matemático y elaboran
diversas estrategias para su solución, las cuales
publicarán en el portafolio de actividades.
Materiales o recursos a utilizarMateriales o recursos a utilizar
SEXTO GRADO - UNIDAD 5 - SESIÓN 02
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2. Saluda amablemente a los estudiantes. Luego dialoga sobre la fauna
silvestre de la región; acerca de cuáles son las especies más conocidas,
su importancia, de aquellas en peligro de extinción; sobre la necesidad
de respetar y amar nuestra casa: la Tierra; y también sobre las formas de
preservarla, respetando la existencia de las especies.
Conversa con los estudiantes sobre la campaña “Adopta a un animal”
del zoológico de Lima, pues cuenta con bajos fondos para mantenerlos;
y también sobre la posibilidad de ofrecer mejores condiciones de
alimentación y de salud a las aves representativas de la fauna peruana
(puedes abrir un diálogo acerca de la preservación de algún animal).
Recoge los saberes previos mediante una lluvia de ideas. Pregunta: ¿cuál
sería la probabilidad de que un animal del zoológico de Lima (que alberga
alrededor de 2000 animales) cayera enfermo?, ¿cuál sería la probabilidad
que los animales del zoológico de Lima coman una vez al día?, ¿cómo
identificamos si un dato es probable o no?
Comunica el propósito de la sesión: Hoy aprenderán sobre la probabilidad.
Toman acuerdos a tener en cuenta para el trabajo en equipo.
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa matemáticamente,
en situaciones de gestión de datos
e incertidumbre.
Matematiza situaciones. Identifica todos los posibles
resultados de una situación
aleatoria; también los resultados
favorables de un evento, y expresa
su probabilidad como cociente.
Elabora y usa estrategias. Registra, en una tabla o diagrama
de árbol, los resultados de un
experimento aleatorio.
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
Momentos de la sesión
15minutos
INICIO1.
Normas de convivencia
Trabajar en forma ordenada.
Respetar las opiniones de los demás.
Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 02
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3. A partir de este diálogo introductorio, presenta el siguiente problema en un
papelote.
Aves de los Pantanos de Villa
Los estudiantes del sexto grado fueron a conocer el refugio natural de
los Pantanos de Villa. Allí vieron diversas especies de aves, como el
Snowy Egret Rail, el Rudy Duck y el Cinnamon Teal, entre muchas otras
aves. Al retornar, en equipos de tres integrantes, debían presentar una
composición sobre algún animal.
Sofía y sus dos amigas tomaron fotos a las aves. Al retornar, ellas no
se ponían de acuerdo sobre cuál sería el ave representativa de su
composición, por lo que decidieron hacer un sorteo.
¿Cuál de las fotos crees que representará el trabajo del equipo de
Sofía?, ¿por qué?
Asegúrate de que los niños y niñas hayan comprendido el problema. Para
ello, realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué
deben hacer los estudiantes de sexto grado al retornar de la visita?, ¿qué
hacen Sofía y sus amigas?, ¿por qué?; ¿qué es lo que se quiere averiguar?
Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias
palabras.
Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y entrégales
los materiales.
Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias, para ello
pregunta: ¿cómo podemos saber cuál de las fotos representará el trabajo
del equipo de Sofía?, ¿alguna vez han leído sobre un problema parecido o
han resuelto uno?, ¿cuál?, ¿cómo lo resolvieron?; ¿cómo podría ayudarte
esta experiencia en la solución de este nuevo problema?
Permite que los estudiantes conversen en equipo y que se organicen;
que propongan de qué forma resolverán el problema. Ten presente que
algunos estudiantes pueden simplemente adivinar cuál será la foto, otros
pueden hacer realmente el sorteo y otros pueden hacer una gráfica.
Orienta a los estudiantes para que prueben sus ideas y realicen una
representación gráfica en un diagrama de árbol, así:
Snowy Egret Rail. Rudy Duck. Cinnamon Teal.
65minutos
DESARROLLO2.
Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 02
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4. Pregunta: ¿cuántos son los posibles sucesos?, ¿cuál es la posibilidad de
que salga el ave Snowy Egret Rail?, ¿cuál es la posibilidad de que salga
el Cinnamon Teal?, ¿cuál es la posibilidad de que salga el ave Rudy
Duck?; ¿en cuántos posibles sucesos aparece el Snowy Egret Rail?, ¿y el
Cinnamon Teal?, ¿y el Snowy Egret Rail?, ¿en cuántos posibles sucesos
aparece el Rudy Duck?
Escucha las respuestas de los estudiantes; pide que representen en
un papelote sus ideas y oriéntalos para que respondan las preguntas
sistematizadas en un cuadro como el siguiente:
AVES
Snowy Egret Rail
Snowy Egret Rail
Snowy Egret Rail
Snowy Egret Rail
Cinnamon Teal
Cinnamon Teal
Rudy Duck
Evento
Casos
favorables
Casos posibles Probabilidad
Snowy Egret Rail 4 7
4
7
Rudy Duck 1 7
1
7
Cinnamon Teal 2 7
2
7
Permite que un representante de cada equipo explique a todo el salón
cómo resolvió el problema, y cuáles fueron sus respuestas a las preguntas
formuladas por el docente.
Con estas preguntas, los
estudiantes identifican
aquellos sucesos posibles y
también los más o menos
posibles. Esto permite
utilizar el lenguaje adecuado
para describir experiencias
relacionadas con el azar.
Más veces está el
ave Snowy Egret
Rail. Tiene más
posibilidades de salir
en el sorteo.
Formaliza lo aprendido con la
participación de los estudiantes.
Pregunta: ¿cuántos casos son posibles
para cada ave?; ¿cuál de las fotos
crees que representará el trabajo del
equipo de Sofía?, ¿por qué?; ¿a qué
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5. Teniendo en cuenta este concepto, a manera de ejemplo, explica lo trabajado
en el cuadro de doble entrada anterior.
Luego, con los niños y niñas, reflexiona respecto de los procesos y
estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto. Pregunta:
¿fue útil establecer una gama de experiencias para identificar los sucesos
posibles y los sucesos favorables?, ¿fue necesario el uso del diagrama del
árbol?, ¿por qué?, ¿cómo nos ayudó?, ¿qué conocimiento matemático
hemos descubierto a través de las predicciones y la contrastación con
los resultados producidos?, ¿en qué otros casos podemos utilizar la
probabilidad?
Plantea otros problemas.
Presenta el siguiente problema:
Fauna de los Pantanos de Villa
En los Pantanos de Villa la fauna es muy variada. Hay más de 11
especies de moluscos, 54 especies de artrópodos, entre arácnidos
e insectos; 5 especies de anfibios y reptiles; 11 especies de peces, y
más de 208 especies de aves, entre migratorias y residentes.
Si se tiene que escoger al azar a un solo representante de la fauna
silvestre, cuál de las especies crees que tendría mayor opción, ¿por
qué?, ¿cómo encontramos todos los sucesos posibles?, ¿cuál es la
posibilidad de cada uno de ellos? Fundamenta tu respuesta.
Orienta a los estudiantes a que apliquen la estrategia más adecuada para
resolver el problema propuesto.
Indica a los niños y niñas que enumeren las conclusiones a las que llegan, y
que justifiquen cómo hallar respuestas a problemas que se basan en el azar.
La probabilidad se obtiene al dividir los casos favorables entre los
casos posibles.
La probabilidad =
Casos favorables
Casos posibles
se denomina caso favorable? Pide que mencionen: ¿cómo hicieron para
sistematizar y encontrar la solución a las interrogantes y cómo hallaron
la probabilidad en un hecho aleatorio? Luego, presenta el concepto de
probabilidad así:
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6. Formula las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante
la sesión:
¿Qué han aprendido hoy?
¿Fue sencillo?
¿Qué dificultades se presentaron?
¿Pudieron superarlas en forma individual o grupal?
¿Qué significa suceso?
¿Qué significa probabilidad?
¿Qué pasos debemos seguir para hallar la probabilidad de un suceso en el azar?
¿En qué situaciones de tu vida cotidiana haces uso de las
probabilidades?
10minutos
CIERRE3.
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