Geometría I

1. Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)
Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán (FESC)
Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual (DCV)
Geometría I
Hernández Domínguez Rebeca Alejandra
Unidad 5, Tema 2, Actividad de Aprendizaje 2.
Número de ejercicio o ejercicios: Cono y pirámide.
Fecha de entrega: 23 de Febrero de 2015

2. Problema 1. Construir un cono de radio de 10cm y altura de 16.18, en
indicar qué proporción guarda.
• Mediante el teoréma de Pitágoras, calcula la longitude de
las generatrices, sustituyendo en la formula los valores
necesarios:
C2= a2 + b2
C2= (10)2 + (16.18)2
C2= 100 + 261.7424
√𝑐2= 316.7424
C= 19.02
• Mediante la formula de circunferencia calcula la
circunferencia C1 de la base.
C1= (π)(D)
C1= (3.1416)(20)
C1= 62.832
• Calcula la circunferencia de C2 si su radio es igual a 16.18.
C2= (π)(D)
C2= (3.1416) (32.36)
C2= 101.6621
• Calcula cuántos grados mide el arco C2 para que su
longitude sea igual a la de C1. Mediante una regla de tres;
si 101.6621 es a 360°, como 62.832 es a arco C2:
62.832
101.6621
360 = 222.5 C2= 222.5°

3. • Traza una línea y mide en ella las
longitudes de las generatrices, que es el
radio de la superficie del cono C2 y el
radio de la circunferencia de la base C1,
para que ambas circunferencia sean
tangentes.
• Traza el arco C1 y la circunferencia C2.
• En C2 mide un ángulo de 222.5°, de tal
forma que la línea que trazaste en el
paso anterior sea la bisectriz,
paroximandamente.
• Traza pestañas en la superficie del cono
para poder adherer los elementos;
recorta y pega.
• Por ultimo, para saber cuál es la
proporción que guarda este cono divide
la altura entre el radio y verás que ésta
proporción es áurea.
16.18
10
= 1.618

5. Albanene
Figura armada

6. Problema 2. Construir una pirámide pentagonal, cuya base está
circunscrita a un círculo de radio igual a 4 y una altura de 8.
• Denomina un punto arbitrario CE.
• Haz centro en CE y traza una circunferencia C1 de r=4.
• Divide
360
5
= 72.
• Con la flor de vientos mide en C1 los ángulos: 72°, 144°, 216°, 288° y 360°. Denomina cada punto: A, B, C,
D y E, respectivamente.
• Traza el pentágono de la base uniendo los puntos AB, BC, CD, DE y EA.
• Encuentra la mediatriz de DE y prolongoala para posteriormente localizer en ella el vértice superior V.
• Con el teoréma de Pitágoras calcula la longitude de la arista DV:
DV2= DCE2 + CEV2
DV2= 42 + 82
DV2= 162 + 642
𝐷𝑉2= 82
DV= 8.94

7. • Haz centro en V y manteniendo r= 8.94,
traza un arco que corte a la mediatriz
para ubicar el vértice V.
• Traza los segmentos DV y EV..
• Haz centro en V y manteniendo r= 8.94,
traza el arco C2.
• Con el compás mide las cuerdas BC y
EA, traládalas a C2, midiendo desde D y
E, respectivamente, para localizer en
C2: C’ y A’.
• Haz lo propio con la cuerda AB; dibuja
las demás aristas y traza pestañas en
donde consideres necesario. Recorta y
pega.

10. Albanene
Figura armada