Laboratorio de matematicas. reporte.

18/09/13 M. C. J. Agustín Flores A. 1
Laboratorio de Matemáticas en Math Cad
Reporte de Investigación
 En esta presentación ofrecemos los
resultados preliminares obtenidos en la
implementación de una propuesta de
Ingeniería Didáctica basada en el uso de la
computadora en la enseñanza del Cálculo
Diferencial mediante una serie de prácticas
tipo laboratorio realizadas en el Math Cad.

Laboratorio de Matemáticas . . .
Implementación
Antes del incio del semestre realizamos, entre otras, las
siguientes actividades.
 Temporizamos las prácticas al cronograma respectivo.
En esta actividad buscamos hacer coincidir los
contenidos del tema que se estaba estudiando en clase,
de acuerdo con el cronograma, con el de la práctica que
se estaba realizando en el laboratorio.
De esta manera la práctica venía a ser un reforzador de
la actividad en el aula. La distribución quedó de la
siguiente forma:

Implementación
A C E T A T O

Implementación.
 Buscamos el apoyo de la administración para disponer del
laboratorio de cómputo a la semana siguiente del inicio de
clases.
 Había que tener disponibles las prácticas desde una semana
antes del inicio de clases.
 Tuvimos que coordinar las actividades con el jefe del
Departamento de Ciencias Básicas para los efectos
administrativos que se necesitaran.
 Tuvimos que coordinar las actividades con el jefe del
Laboratorio de Cómputo para los efectos administrativos
que se necesitaran.

Implementación.
 Esta propuesta la aplicamos en el Grupo GF2F del
semestre Enero-Junio del 2001 de Ing. Mecánica.
 Por la forma en que se integran los grupos de nuevo
ingreso, podemos asegurar que en su formación no existió
intencionalidad alguna que buscara incidir de cualquier
manera en el desarrollo del proyecto. Es decir, su
integración estuvo totalmente sujeta al azar.
 El grupo estuvo formado por 36 alumnos de los cuales 26
eran hombres y 10 mujeres.

Implementación.
Del total de alumnos:
 20 provenían de bachillerato tecnológico de 3 años;
 8 provenían de preparatorias incorporadas a la Universidad
estatal con bachillerato de 2 años;
 Los 8 restantes provenían de preparatorias incorporadas a
diferentes universidades con bachillerato de 3 años.
 Estos alumnos provenían de lo que llamamos semestre cero,
integrado por aquellos alumnos que no alcanzaron la
calificación mínima para ingresar al primer semestre en el
período Agto-Dic. 2000 pero cuya calificación indica que
“algo” se podía hacer por ellos.

Implementación.
 Del total de alumnos 20 tenían computadora y 10
externaron la posibilidad de adquirirla en el
transcurso del semestre.
 Solamente dos alumnos NO sabían manejar la
computadora en su forma elemental.

Implementación.
 Del total de alumnos, 30 asistieron a clases desde el
primer día.
 Dos más durante esa primer semana.
 Otros tres durante la segunda semana
 Y uno acudió a clases hasta la tercer semana.
 La hora fue la que le correspondió en el paquete: 10-11 A.
M.
 El salón en el que se impartió el curso no fue un salón
especial.
 La duración de las clases fue de 50 minutos en promedio.

Implementación.
 Cabe señalar que con pequeñas variantes
esta es la distribución y la situación que se
presenta en todos los grupos del primer
semestre.

Implementación.
 Las prácticas las realizamos asistiendo a una aula
adecuada para el caso pero que no requirió de
aconticionamiento adicional.
 Se integraron grupos de dos alumnos para efectos de
realizar las prácticas y entregar los reportes.
 Acudimos a tres sesiones asistidas por el profesor
continuando posteriormente los alumnos el trabajo por
su cuenta.
 La asesoria necesaria posterior se dio directamente en el
aula durante las horas de clase. Fue mínima.

Ejemplo
 Práctica No. 8
 Límites
A C E T A T O

Resultados.
 Los resultados preliminares que podemos reportar son de
dos tipos:
 Cuantificables.- Son aquellos resultados que pudimos
medir y son:
 El índice de reprobación disminuyó, ya que de 36
alumnos solamente reprobaron 7, cuando la reprobación
media era de 17, teniendo una máxima de 23 alumnos
reprobados de un grupo de 35.

Resultados.
 Esto representa una disminución del 60%, ya que de
una reprobación de 50% en promedio tuvimos poco
menos del 20% de reprobados.
 El examen de la primera unidad, que por lo general
lo aprobaban cuando mucho 5, en esta ocasión la
aprobaron 12.
 Solamente un alumno aprobó todos los exámenes
en el primer intento. Es decir, aprobó el curso en lo
que llamamos “Curso Normal”.

Resultados.
 10 alumnos aprobaron el curso en lo que se
conoce como “Regularización”.
 13 alumnos aprobaron el curso en lo que se
conoce como “Extraordinario”.
 5 alumnos desertaron durante el semestre.

Resultados.
 No Cuantificable.- Son aquellos resultados que no
podemos medir pero cuyos efectos detectamos en el
comportamiento del grupo y son:
 Se incrementó sensiblemente el interés de los
alumnos por el estudio del cálculo. Esto lo
detectamos por la gran participación que tuvo el
grupo durante las clases a través de todo el
semestre.

Resultados.
Esta participación se evidenció por su interés en:
 Pasar al pizarrón a resolver problemas, lo que nos
indicaba que SI querían aprender.
 Preguntas por parte de ellos, lo que nos indicaba
que SI estaban estudiando.
 Responder las preguntas del profesor,
 Correcciones a los errores del profesor,
 Señalamiento de inexactitudes del profesor en el
pizarrón o

Resultados.
Solicitud de aclarar algunos pasos no muy
claros o algo confusos por parte del profesor.
Esto era indicativo de que SI iban siguiendo
el procedimiento de resolución de los
problemas.
Se dieron solamente dos casos en los que el
profesor cometió un error en clase y los
alumnos lo copiaron tal cual.

Resultados.
 Consideramos que logramos provocar el conflicto
cognitivo en el alumno, indispensable para abordar
el estudio. Esto lo detectamos porque:
 Las tareas, trabajos y consultas que encargamos
fueron entregadas en el tiempo fijado.
 La presentación de los reportes y la exposición de
los trabajos fue aceptable.
 Solicitaban revisión de las tareas y aclaración de
dudas cuando las hubo.

Resultados.
 Las relaciones Inter subjetivas se dieron de manera
natural y con una gran madurez. Esto lo detectamos
ya que:
 El ambiente en el grupo fue de gran camaradería.
 Cuando un alumno pasaba al pizarrón, las chanzas
hacia él se daban por parte de los demás, pero
nunca hubo ni ánimo de ofender, ni tampoco nadie
se dio por ofendido. Se tomaban de manera natural.
Los sobrenombres brotaron como hongos en la
humedad.

Resultados.
 No notamos envidias hacia los alumnos
sobresalientes. Antes bien se daba cierta admiración
y reconocimiento hacia ellos. Los demás los
buscaban para aclarar dudas.
 Casi nunca tuvimos un ambiente estresante o tenso
en el aula.
 Por el contrario el ambiente fue de gran
relajamiento.
 Los grupos de trabajo se preservaron durante todo
el semestre.

Resultados.
 Se creó una gran confianza entre el profesor
y los alumnos sin perder, en ningún
momento ni por parte alguna, el respeto
mutuo.
 Estos aspectos señalados nos proporcionan
indicios de que la integración del grupo fue
buena.

Resultados.
 Por lo anterior, consideramos que contribuimos a la
formación de hábitos, disciplina y amor al estudio.
 La concepción del cambio como característica de
los problemas del cálculo estuvo presente cuando
abordamos los problemas de aplicaciones. Esto lo
detectamos por los comentarios de: “ . . . cada vez
mas cerca . . . “; o “ . . . de tiende a . . . “; o “ . . .
de se aproxima tanto como querramos . . . “ por
parte de ellos, cuando estudiamos la interpretación
geométrica de la derivada.

Resultados.
 Tenemos evidencias de que la cultura matemática se
incrementó, ya que el uso del lenguaje y el manejo de
los conceptos matemáticos estuvo permanentemente
presente en las actividades diarias.
 Cuando utilizamos la representación geométrica de una
función, la mayoría sabía a que nos referíamos. Esto lo
detectamos por los asentimientos con la cabeza, por las
sonrisas de entendimiento y por las correcciones o
dudas que surgían en la representación. Las preguntas
mas que las respuestas nos indican mucho sobre el
grado de comprensión que a alcanzado el alumno.

Resultados.
 Cuando aplicamos el cuarto examen, reflexionamos
sobre “cuales alumnos iban a reprobar” cuando
tradicionalmente reflexionábamos sobre “cuales
alumnos iban a aprobar” el curso.
 La Unidad No. III, que comprende la algoritmia de
la derivación, la cubrimos en 12 horas incluyendo
el examen, cuando el cronograma nos señala 17.

Observaciones.
 Como observaciones y comentarios finales sobre
esta aplicación experimental del Laboratorio de
Matemáticas en el Math Cad para Cálculo
Diferencial, podemos mencionar que:
 Desgraciadamente no pudimos incidir sobre los
alumnos situados en el extremo más bajo del grupo.
Es decir, aquellos alumnos con deficiencias
evidentes en los prerrequisitos para estudiar
cálculo, así como nulos hábitos y disciplina para el
estudio, reprobaron el curso y nada pudimos hacer
para evitarlo.

Observaciones.
 Por el contrario los alumnos situados en el extremo
más alto incrementaron sensiblemente su
rendimiento. Tres de ellos fueron capaces de
resolver problemas no vistos en clase, pero cuya
estrategia de resolución se basa en los infinitésimos.

Observaciones.
 Únicamente hubo necesidad de acompañar a los
alumnos en cuatro sesiones de laboratorio. Las
demás prácticas las hicieron por su cuenta, en su
casa los que contaban con máquina o en el
laboratorio de la Institución los que no tenían.
 Para efecto de entregar el reporte de la práctica
formamos grupos de dos alumnos los que
trabajaban uno al lado del otro en el laboratorio y
posteriormente se reunían para realizar las prácticas
por su cuenta.

Observaciones.
 En el laboratorio solamente veíamos el procedimiento
general. Posteriormente ellos hacían la práctica por su
cuenta.
 Las dudas que surgían en las demás prácticas se aclaraban
durante la clase normal. Casi siempre en menos de 5
minutos.
 Tenemos evidencias de que el provenir los alumnos del
semestre cero, no influyo en los resultados, ya que el
índice de reprobación en las demás materias (básicamente
Química y Matemáticas III) no sufrió modificación
alguna. Se mantuvo en la media del 50%.

Observaciones.
 Como actividades pendientes a realizar y
preguntas abiertas para contestar, nos falta:
 Diseñar una evaluación que nos permita
cuantificar las habilidades matemáticas
desarrolladas.
 Diseñar una evaluación que nos permita
contrastar resultados con un grupo testigo

Observaciones.
 Darle seguimiento a los alumnos que estudiaron
cálculo mediante esta estrategia para:
 Medir su rendimiento en los cursos posteriores de
matemáticas.
 Medir su rendimiento en los cursos de la
especialidad.
 Evaluar sus hábitos y actitud ante el estudio.

Observaciones.
 Estamos en proceso de revisión, modificación,
adecuación y rediseño de las prácticas en el
presente semestre simultáneamente con la
aplicación del programa al grupo GF2F de la misma
especialidad.
 Estos resultados los consideramos alentadores, por
lo que esperamos tener resultados concluyentes en
los próximos dos semestres.

Datos del Autor
 Nombre.- J. Agustín Flores Avila
 Dirección.- Brezo No. 119 Col. Bellavista
 Población.- Gómez Palacio, Dgo. C:P: 35050
 Tel. 01-871-714-80-60
 C. E. nitsuga47gpd@yahoo.com.mx
 Instituto Tecnológico de la Laguna
 Torreón, Coah.

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